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2.4有理数的加法与减法（1）有理数的加法与减法 课题：2.5有理数的加法与减法（1）教学目标：1.通过探究有理数加法法则，让学生理解有理数的加法法则；2.能娴熟进行有理数加法运算；3.让学生初步感受分类探讨的思想方法.学习重点：有理数加法法则及应用。学习难点：异号两数相加时和的符号确定。学习过程：一、创设情境：足球队甲、乙两队竞赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A队两场竞赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：竞赛中输赢难料，两场竞赛的结果还可能哪些状况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们主动思索：二、数学试验1.把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是_ 2把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置停在“5”的位置上.用算式表示这个过程和结果是_ 3.把笔尖放在数轴的原点处，沿数轴先向右移动3个单位长度， 再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用数轴和算式表示这个过程和结果. 算式： 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果(3)(2)(3)(3)(3)04.探讨与沟通:视察、思索上列有理数加法算式中，两个有理数相加时，结果怎样确定？你能找出有理数相加的一般方法吗？ 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加异号两数相加，肯定值相等时，和为；肯定值不等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值一个数与0相加，仍得这个数三例题讲解1计算下列各题：（1）（-15）+（-3）（3）5+（-5）（2）（-180）+（+20）（4）0+（-2）五课堂小结六课堂反馈1.计算（3）4的结果是（）A.1B.0C.1D.22.温度从2上升了6后是（）A.8B.4C.4D.53.计算：（1）（21）（31）（2）（9）15（3）（1.5）1.5（4）（7）0七迁移创新1（1）已知：=2，求+（-3）的值；（2）已知：=3，=4，求+的值. 有理数的加法与减法(1)教学案 2.5有理数的加法（1）学习目标：1、探究有理数加法法则，初步体验分类思想；2、理解有理数的加法法则，能娴熟进行整数加法运算；学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。学习难点：师生共同合作探究有理数加法法则。学习过程：一、创设情境：足球队甲、乙两队竞赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A队两场竞赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：竞赛中输赢难料，两场竞赛的结果还可能哪些状况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们主动思索：例如：第一天水位下降了5厘米，其次天水位上涨了8厘米，两天水位改变状况是上涨了3厘米用算式表示这个结果。算式：_二、数学试验1.把笔尖放在数轴的原点处，先向左移5个长度单位，再向右移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。算式：_ 2.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。 算式：_ 3把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。 算式：_ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果3.视察、思索、探讨、沟通并得出有理数加法法则。 探讨：两个有理数相加时，和的符号及肯定值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加异号两数相加，肯定值相等时，和为；肯定值不等时，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值一个数与0相加，仍得这个数 三例题讲解1计算下列各题：（1）（-15）+（-3）（2）（-180）+（+20）（3）5+（-5）（4）0+（-2） 2.练一练和的符号确定肯定值和(+4)+(+7)(-8)+(-3)(-9)+(+5)(-6)+(+6)(-7)+08+(-1)3.利用有理数加法解决问题某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，其次天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？ 四练一练：1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，计算下列各组两张牌面数字之和 2.数学活动：从一副扑克牌中随意抽出张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。五课堂小结 思索：两个有理数相加，和肯定比两个加数大吗？ 【课后作业】一、选择题：1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种状况都有可能2、肯定值不大于3的全部整数的和为A、6,B、6C、±6D、03、两个有理数的和A、肯定大于其中的一个加数B、肯定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号确定D、大小由两个加数的符号及肯定值而确定二、推断1.肯定值相等的两个数的和为0（）2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（）3.假如某数比-5大2，则这个数的肯定值是3（）三、填空题：1、(+3)+(+7)=_(+3)+(8)=_(12)+（5）=_(37)+22=_0+(19)=_（7）+|5|=_2、若|m|=2,|n|=5,且mn,则m+n=_四、计算；（+10）+（4）（15）+（32）（9）+0 （0.5)+4.4(1.25)+1+（1） 五、列式解答（1）一个数与-5的差为-8，求这个数 （2）一个数与9的差为-5，求这个数 六、土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高27，那么白天的平均气温是多少？ 七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。 有理数的加法与减法3 课题：2.5有理数的加法与减法（3）教学目标1.理解有理数减法法则,能娴熟进行减法运算；2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.教学重难点会将减法转化为加法,能娴熟进行减法运算；教学设计1.阅读P30页解决问题的方法，完成下列问题：（1）3（5）=3+；（2）（3）（5）=（3）+；（3）（3）5=（3）+；（4）35=3+.2.依据上述问题的解答，归纳：有理数的减法运算可以转化为运算，有理数减法法则：.3.仿照P31例3计算【展示沟通】活动一：（+）（）和（）（）（）（）成立吗？若成立，回答下列问题：（）两个等式中运算有共同点吗？（）等号两边不变的是什么？变的是什么？（）你还能举一些类似例子吗？活动二：1说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 【思索】：两个有理数相减，差肯定比被减数小吗？ 活动三：例3：计算：（1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16（4）【课堂反馈】1.课本32页练一练1、2、3、42.推断下列说法是否正确？正确的打“”，错误的打“×”，并说明理由（1）（-5）-（-6）=（-5）+（-6）=-11；（）（2）（-40）-（-10）=-（40+10）=-50；（）（3）两个有理数的差肯定小于被减数；（）（4）0减去任何数都等于这个数的相反数；（）（5）两个有理数差的肯定值等于这两个数肯定值的差。（）3计算：（请务必写出计算过程）（1）（-37）-（+14）；（2）（+42）-（-98）；（3）8-20；（4）（-）-； 【迁移创新】1已知a=8，b=5，c=3，求下列各式的值：(1)abc;（2）a(c+b) 2.已知|a|=3，|b|=4，且ab，则ab的值为_.3若a0,b0,则a，a+b,a-b,b中最大的是（）A.aB.a+bC.a-bD.b4.请你编写符合算式（-20）-8的实际生活问题。 【课堂作业】P342、3 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
