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2.2整式的加减(3)2.2整式的加减(2)- 2.2整式的加减(2) 教学内容 课本第66页至第68页 教学目标 1学问与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2过程与方法 经验类比带有括号的有理数的运算，发觉去括号时的符号改变的规律，归纳出去括号法则，培育学生视察、分析、归纳实力 3情感看法与价值观 培育学生主动探究、合作沟通的意识，严谨治学的学习看法 重、难点与关键 1重点：去括号法则，精确应用法则将整式化简 2难点：括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号简单产生错误 3关键：精确理解去括号法则 教具打算 投影仪 教学过程 一、新授 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，假如列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t-0.5）千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t-120（t-0.5）千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：老师引导，启发学生类比数的运算，利用安排律学生练习、沟通后，老师归纳： 利用安排律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t-0.5）=100t+120t+120×（-0.5）=220t-60 100t-120（t-0.5）=100t-120t-120×（-0.5）=-20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t-0.5）=+120t-60 -120（t-0.5）=-120+60 比较、两式，你能发觉去括号时符号改变的规律吗？ 思路点拨：激励学生通过视察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后老师板书（或用屏幕）展示： 假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特殊地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3） 利用安排律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x-3）=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） -（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都变更了符号） 去括号规律要精确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项 二、范例学习 例1化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b） 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题（2）中-3（a2-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号 解答过程按课本，可由学生口述，老师板书 例2两船从同一港口同时动身反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 老师操作投影仪，展示例2，学生思索、小组沟通，寻求解答思路 思路点拨：依据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米两船从同一洪口同时动身反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和 解答过程按课本 去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用安排律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，娴熟后，再省去这一步，干脆去括号 三、巩固练习 1课本第68页练习1、2题 2计算：5xy2-3xy2-（4xy2-2x2y）+2x2y-xy25xy2 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号 四、课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特殊是括号前面是“”号时，括号连同括号前面的“”号去掉，括号里的各项都变更符号去括号规律可以简洁记为“”变“”不变，要变全都变当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项 五、作业布置 1课本第71页习题22第2、3、5、8题 2选用课时作业设计 其次课时作业设计 一、选择题: 1下列各式化简正确的是（） Aa-（2a-b+c）=-a-b+cB（a+b）-（-b+c）=a+2b+c C3a-5b-（2c-a）=2a-5b+2cDa-（b+c）-d=a-b+c-d 2下面去括号错误的是（） Aa2-（a-b+c）=a2-a+b-cB5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C3a-（3a2-2a）=3a-a2+aDa3-（a2-（-b）=a3-a2-b 3将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（） A（2ab-5ab）+（-4a2+9a）B（2ab-5ab）-（4a2-9a2） C（2ab-5ab）+（9a2-4a2）D（2ab-5ab）-（4a2+9a2） 二、化简下列各式: 42（-a3+2a2）-（4a2-3a+1）5（4a2-3a+1）-3（-a3+2a2） 63（a2-4a+3）-5（5a2-a+2）73x2-5x-2（x-）+2x2 答案: 一、1C2B3D 二、4-2a3+3a-153a3-2a2-3a+16-22a2-7a-17x2-x-3. 2.2整式的加减(2) 2.2整式的加减(2) 第5课时 教学内容：教科书第6466页，2.2整式的加减：2合并同类项。教学目的和要求：1理解合并同类项的概念，驾驭合并同类项的法则。2经验概念的形成过程和法则的探究过程，培育视察、归纳、概括实力，发展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思索的基础上，主动参加探讨，敢于发表自己的观点，从沟通中获益。教学重点和难点：重点：正确合并同类项。难点：找出同类项并正确的合并。 教学方法： 分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发觉这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(学问的呈现过程尽量与学生已有的生活实际亲密联系，从而能提高学生从事探究活动的投入程度和主动性，激发学生的求知欲。)二、讲授新课：1合并同类项的定义：(学生探讨问题2)可依据购买的时间次序列出代数式，也可依据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)2例题：例1：找出多项式3x2y4xy235x2y2xy25种的同类项，并合并同类项。解原式=依据以上合并同类项的实例，让学生探讨归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。 例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)2x23x2=5x4；(2)3x2y=5xy；(3)7x23x2=4；(4)9a2b9ba2=0。(通过这一组题的训练，进一步熟识法则。)例3：合并下列多项式中的同类项：2a2b3a2b0.5a2b；a3a2bab2a2bab2b3；5(xy)32(xy)42(xy)3(yx)4。(用不同的记号标出各同类项，会削减运算错误，当然娴熟后可以不再标出。其中第(3)题应把(xy)、(xy)看作一个整体，特殊留意(xy)2n=(yx)2n，n为正整数。)解：。原式=5(xy)32(xy)42(xy)3(xy)4=3(xy)3(xy)4。例4：求多项式3x24x2x2xx23x1的值，其中x=3。解：，当x=3时，原式=。试一试：把x3干脆代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？(两种方法。通过比较两种方法，使学生相识到，在求多项式的值时，经常先合并同类项，再求值，这样比较简便。)6课堂练习：课本p66：1，2，3。三、课堂小结： 要牢记法则，娴熟正确的合并同类项，以防止2x23x2=5x4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。 四、课堂作业：课本p71：1 合并同类项 1合并同类项的定义：2例：例：学生练习： 板书设计： 教学后记： 数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的学问和阅历动身，从实际问题入手，引出合并同类项的概念。通过独立思索、探讨沟通等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关学问，发展应用部分。教学中应激发学生主动参加的学习动机，培育学生思维的敏捷性，体现分类、类比等数学思想方法。 整式的加减 课题2.2整式加减4课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理会化简后求代数式的值发展符号感，提高运算实力及综合运用学问进行分析、解决问题的实力重点难点重点：用整式加减的运算法则进行整式加减运算难点：整式加减的运算法则的运用教学流程师生活动时间复备标注一、导入新课去括号法则的内容是什么完成下题：1.3xy-4xy-(-2xy)2.二、新授自学70页：思索整式加减的运算法则是什么？ 归纳小结：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项2、例题示范：例9求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=思路点拨：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特殊留意符号问题 归纳：在求整式的值时，先将整式化简，再代入求值进行计算比较简洁。 3、巩固练习：第70页练习3三、综合提高：71页3、4的单号题留意：去括号法则的应用，特殊是括号前面是负号，若括号前面有数字因数可分步进行 四、检测：71页3、4的双号题五、小结：1.整式的加减运算法则2.比较困难的式子求值,先化简,再把数值代入计算.明确目标我们上节课学习了有理数的乘方运算，现在老师打算出几道题目，你会做吗？ 老师巡察解答、了解学生做题状况 依据学生做题状况沟通讲解 依据学生达标测试中的问题，再提示留意问题3 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页