5.1.2垂线.docx
5.1.2垂线七年级数学下册垂线学案分析2湘教版 七年级数学下册垂线学案分析2湘教版 学问与技能：1、驾驭点到直线的距离的有关概念。2、会作出直线外一点到一条直线的距离。3、理解垂线段最短的性质。过程与方法：理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。驾驭点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。驾驭垂线的性质，并会利用所学学问进行简洁推理。情感看法与价值观：通过学生体验，培育学生对数学的良好情感，激发学生学习数学的热忱。教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质。教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、预学：1、垂直的概念2、经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3、如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、探究：1、经过一点作一条已知直线的垂线。（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外 2、探讨思索题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是肯定可以作一条？假如有两条直线PC、PD与直线AB垂直，那么PC、PD的关系怎样呢？（重合）3、归纳：在平面内，通过一点有一条并且只有一条直线与已知直线垂直。三、精导：1、垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段。PA、PB、PC、PD叫作斜线段。2、垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离。3、做一做（1）请同学们测量一下，PO与PA、PB、PD、PC的长度，然后揣测一下它们之间的关系如何。（2）按教材的做一做操作。4、归纳结论：直线外一点与直线上各点连续的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。5、垂线段的应用四、提升：1.你能量出图中点P到直线AB的距离吗？ 2如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，问建在哪个位置才最节约水管？为什么？ 3如图，在三角形ABC中，ABC=90，BDAC，垂足为D，AB=5，BC=12，AC=13.求：（1）点A到直线BC的距离；（2）点B到直线AC的距离.小结：教学反思： 七年级数学下册垂线学案分析1湘教版 七年级数学下册垂线学案分析1湘教版 垂线学问与技能：1、驾驭垂概念。会用三角或量角器过一点画一条直线的垂线理解并驾驭垂线的性质（2）两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。（3）垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作ABCD，读作AB垂直于CD。(4)日常生活中,两条直线相互垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些相互垂直的线条.2、画垂线的方法引导学生用三角板画垂线，经过点P（如图（1）、（2）画直线AB的垂线。（1）（2）（3）（4）3、垂线的有关性质（1）动脑筋如图（3），在同一平面内，假如am，bm，那么ab吗？因为am（已知）所以190°；因为bm（已知）所以290°（垂直的定义）。所以1=2(等量代换)，所以ab（同位角相等，两直线平行）。（2）归纳：在同一平面内，垂直于同始终线的两条直线相互平行。（3）如图（4），在同一平面内，假如ab，ma，那么mb吗？因为ma（已知）所以190°；因为ab（已知），所以1=2（两直线平行，同位角相等）所以290°(等量代换)，。所以bm（相互垂直的概念）。（2）归纳：在平面内，假如一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线必垂直于另一条。三、精导：范例分析例1在如图的简易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若1=60°，求2的度数.例2如图，已知CDAB，1=2，求BEF的度数. 四、提升：1、练习题2、小结教学反思： 七年级数学下册垂线其次课时教案 七年级数学下册垂线其次课时教案 4.5垂线（其次课时） 教学目标：1驾驭点到直线的距离的有关概念.2会作出直线外一点到一条直线的距离.3理解垂线段最短的性质.教学重点：点到直线的距离的概念及垂线段最短的性质.教学难点：垂线段最短的性质及从直线外一点作直线的垂线的画法教学过程：一、问题情境1垂直的概念2经过直线外一点作这条直线的平行线，可以作几条？3如何从直线外一点作已知直线的垂线？二、新课学习1经过一点作一条已知直线的垂线.（1）点P在直线AB上（2）点P在直线AB外 2探讨思索题：过一点P作已知直线的垂线，可以作几条？是不是肯定可以作一条？假如有两条直线PC，PD与直线AB垂直，那么PC，PD的关系怎样呢？（重合）3归纳：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4垂线段的概念：如图，设PO垂直于AB于O，线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段.PA，PB，PC，PD叫作斜线段.5垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离.6动脑筋请同学们用圆规测量一下，PO与PA，PB，PD，PC的长度，然后揣测一下它们之间的关系如何.归纳结论：直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短.简洁说成：垂线段最短.7做一做P100（利用垂线段作点到直线的距离）8例题示范P100的例3，先引导学生分析，老师在黑板上板演.三、实效训练1.下列说法正确的是（）A.过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.直线的垂线有多数条C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.读句画图：（1）画出表示P，Q两点之间距离的线段；（2）画出表示P到直线n的距离的线段；（3）画出表示Q到直线m的距离的线段.3练习P101的练习1，2，3.四、课堂小结五、课后作业P102的A组第3，4题六、拓展练习1.如图1所示,ADBD,BCCD，AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是()A.大于acmB.小于bcmC.大于acm或小于bcmD.大于bcm且小于acm2.如图2所示，修一条马路将村庄A、B与马路MN连接起来，怎样修才能使所修的马路最短？画出线路图，并说明理由. 图1图2 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
