一元一次不等式导学案(3).docx

一元一次不等式导学案(3)一元一次不等式组（3）导学案 2.6一元一次不等式组(三)一、问题引入：一元一次不等式组在生活中的应用在一些实际问题中，所求的量经常须要满意两个或两个以上的不等关系，这类问题就要用不等式组来解决，其基本步骤为：（1）弄清题意，即找出题中数量间的全部不等关系；（2）适当地设出，表示不等关系中的各个数量（可干脆或间接地设出未知数）；（3）依据找出的不等关系列出符合题目条件的；（4）解，求出其解集；（5）依据实际问题的意义，写出问题的合理答案二、基础训练：1用“”或“”号填空；若ab，则a-2b-2；3a3b；-2假如三角形的三边长分别是3cm、acm、8cm，那么a的取值范围是_。3代数式2x-1的值小于等于2且大于1，则x的取值范围是_。4在平面直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围是_.5不等式组的解集是（）A;B.x5;C;D或x5三、例题展示：例1：一玩具厂生产甲、乙两种玩具，已知造一个甲种玩具需用金属80克，塑料140克；造一个乙种玩具需用金属100克，塑料120克若工厂有金属4600克，塑料6440克，安排用两种材料生产甲、乙两种玩具共50件，求甲种玩具件数的取值范围 四、课堂检测：1设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次状况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从小到大的依次排列为（）。ABCD2（2022四川资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运输物资，要求每组安排的人数相同，若按每组人数比预定人数多安排1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少安排1人，则总数不够90人，那么预定每组安排的人数是（）A10人B11人C12人D13人3一堆玩具分给若干个小挚友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最终一人得到的玩具不足3件。求小挚友的人数与玩具数 4（2022湖南张家界）某公园出售的一次性运用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者运用一年）年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无须要再购买门票；B类门票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类的门票最合算？ 一元一次不等式和一元一次不等式组 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（三）一、学生学问状况分析学生的学问技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有肯定的驾驭，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；学生活动阅历基础：在相关学问的学习过程中，学生已经经验了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经验了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的阅历，具备了肯定的合作与沟通的实力。 二、教学任务分析教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本驾驭的基础之上，提出了本课的详细学习任务和本节课的教学目标是：（一）学问认知要求能够依据详细问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简洁的问题.（二）实力训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的学问解决问题，发展应用意识.（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，初步相识数学与人类生活的亲密联系及对人类历史发展的作用.三、教学过程分析本节课由五个教学环节组成，它们是：情境激趣，适时点题；合作沟通，探究新知；双基训练巩固提高；师生沟通，归纳小结；作业布置。 第一环节、情境激趣，适时点题 活动内容：一、 二、创设问题情境，引入新课1、我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探究. 活动目的：加强学生对旧学问的复习和巩固，以达到对本节课内容的一个铺垫，引入新课.活动效果：通过学生完成状况，能正确地反映出学生以往学问的驾驭程度，同时能够达到复习旧学问和创设问题情境，引入新课的效果. 其次环节、合作沟通，探究新知活动内容：（1）、甲以5km/h的速度进行有氧体育熬炼，2h后，乙骑自行车从同地动身沿同一条路追逐甲.依据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲.乙骑车的速度应当限制在什么范围？活动目的：通过大家相互沟通后列出不等式组求解的过程，进一步让学生体会不等式组在生活中的运用的作用.活动效果：学生探讨列出下列不等式组可能有肯定的难度，老师可以引导学生仔细分析题目中的一些关键语句，让学生从中找出解题的突破口.这样有助于培育学生的分析问题和解决问题的实力.但老师千万不要包办.这样就达不到这一效果.（学生列出后，老师利用课件展示出下列结果）解：设乙骑车的速度为xkm/h，依据题意，得解不等式组得13x15答：骑车的速度应当限制在13km/h到15km/h这个范围。.完成（1）后，老师相继给出下列情景题，这样会更进一步体现不等式组的生活化.（2）、第三环节、双基训练巩固提高活动内容：1.一堆玩具分给若干个小挚友，若每人分2件，则剩余3件；若前面每人分3件，则最终一个人得到的玩具数不足2件.求小挚友的人数与玩具数.2.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现安排用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料0.6米，B种布料0.9米，做一套N型号时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？活动目的：让学生更进一步体会数学学问生活化，并能利用不等式组解决实际问题。活动效果：能达到培育学生学习数学的学习爱好，让学生体会数学就在自己的生活中，从而让学生感到学习数学是一件很好玩的事情.（学生完成后，老师展示出以下答案，以达到学生比照正误的目的和效果）1.解：设小挚友的人数为x，则玩具数为（2x+3）件，依据题意，得解不等式组，得4x6因为x是整数，所以x=5,6，则2x+3为13，15.因此，当有5个小挚友时，玩具数为13个；当有6个小挚友时，玩具数为15个.2.解：生产N型号的时装套数为x时，则生产M型号的时装套数为（80x），依据题意，得解不等式组，得40x44因为x是整数，所以x的取值为40，41，42，43，44.因此，生产方案有五种.（1）生产M型40套，N型40套；（2）生产M型39套，N型41套；（3）生产M型38套，N型42套；（4）生产M型37套，N型43套；（5）生产M型36套，N型44套. 第四环节、师生沟通，归纳小结活动内容：结合课本的内容，探讨有关的问题，并说说学习这节课的收获和体会。同时谈谈运用不等式组解决实际问题的基本过程.活动目的：师生沟通、归纳小结的目的是让学生精确全面的表述自己的观点，培育刚好归纳学问的习惯。活动效果：课堂上，学生发言特别主动，而且能够精确全面的表述。第五环节、布置作业 四、教学反思通过这几节课的学习，学生能够大致对不等式组的解法和不等式组的运用有肯定的理解和驾驭，能够大体体会数学学问在现实生活中的运用。本节课的例题较多，教学时可以削减。 一元一次不等式导学案 丽星中学七年级数学导学案设计预习笔记课题：8.1相识不等式注：“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“”表示左右两边不相等3、不等式1205x中含有未知数x，叫做不等式的解.自学检测：1、推断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“”不是打“×”）x+1=2（）5x-31（）x-6（）11x-46（）74（）2x-y0（）2、用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)6×3_4×3；(8)6×(3)_4×(3)3、用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于34、推断下列各数，哪些是不等式x+24的解。（是打“”不是打“×”）-1；（）-3；（）-2.5；（）0；（）1；（）2；（）3；（）3.5；（）4；（）【二】呈现提升。例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满意不等式的数：（1）x的一半不大于（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；预习笔记 学习目标1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能依据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：精确应用不等号，正确理解不等式的解；【一】预习沟通：课本中的问题1：P40：小华和小敏两人的建议，究竟谁的比较合算呢？为什么?同学们的探究过程如下:小华：买27张票，付款：;小敏：买30张票，付款：明显问题2:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何状况下都是多买票反而花钱少？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学学问来解决？假设有x人要去公园游园.（1）假如x30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花元。（2）假如x30，那么：按实际人数买票x张,要付款元；买30张票,要付款4×30120(元).假如买30张票合算，则1205x.问题5:假如买30张票合算，x取哪些数值时,1205x成立？（填课本P41图表）概括：1、像120135、x30、1205x，这些叫做不等式。2、常用的不等号有：预习笔记附页预习笔记：知道了不等式的定义和不等式的解。在实际问题中探究得到的不等式的解，不仅要满意数学式子，而且要留意实际意义.【三】穿插巩固一、选择题1、肯定值大于1且小于3的整数是（）A、2B、2C、±2D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A、x+1x+3B、（x-3)20C、3x1D、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）A、a+b0B、bc0C、ab0D、a/b0二、填空题：1用“”或“”号填空：(1)7_5；(2)(3)4_34；(3)(4)2_(3)2；(4)|0.5|_|1000|；(5)34_14；(6)53_125；(7)6×3_4×3；(8)6×(3)_4×(3)2.表述下列不等式的意义:若x0，则表示_.若x0，则表示_.若x-y0，则表示_.若xy，则表示_.3.请你用不等式表示下列关系x与y同号_.x与y异号_.4.下列各式哪些是不等式？（是的打“”不是打“×”）。89.（）a+b=0.（）4-2x。（）x2-y20（）5.下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,_是方程x+3=0的解;_是不等式x+30的解;_是不等式2x+3x的解.6.写出不等式x-50的三个解_7.冬天到了，小华打算用自己平常节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.假如设他还能买x副手套,那么依据题意,可得到不等式_.三、解答题用不等式表示：（1）与1的和是正数；（2）的2倍与1的和大于3；（3）的一半与4的差的肯定值不小于；（4）的2倍减去1不小于与3的和；（5）与的平方和是非负数；（6）的2倍加上3的和大于2且小于4；四、实力拓展学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折实惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折实惠，必需按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，假如按50人购买团体票则需付钱50×12×元，所以购买票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，假如买团体票合算，那么应有不等式_，由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。答： 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