七年级数学上册有理数的大小导学案(冀教版).docx

七年级数学上册有理数的大小导学案(冀教版)七年级数学上册有理数的加法学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的加法学问点整理冀教版 有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 例题解析 出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，假如规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下： +15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18. (1)将最终一名乘客送到目的地时，小石距下午动身地点的距离是多少千米? (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升? 分析：(1)求已知10个数的和，即得小石距下午动身地点的距离; (2)要求耗油量，需求出汽车一共走的路程，与所行的方向无关，即求出10个数的肯定值的和，然后乘以a升即可. 留意两问的区分。 解：(1)(+15)+(-3)+(+14)+(-11)+(+10)+(-12)+(+4)+(-15)+(+16)+(-18) =(15+14+10+4+16)+【(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+(-18)】 =59+(-59) =0(千米) (2)118(千米) 118×a=118a(升) 答：(1)将最终一名乘客送到目的地时，小石距下午动身地点的距离是0千米，即回到动身地点; (2)若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共118a升. 课后练习 1、(1)肯定值小于4的全部整数的和是_; (2)肯定值大于2且小于5的全部负整数的和是_。 2、计算：(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100) 3、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+0.5，+0.3，0，-0.2，-0.3，+1.1，-0.7，-0.2，+0.6，+0.7. 10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克? 4、(2022年，武汉)小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：)：1，2，0，-1，-2， 这五天的最低温度的平均值是() A、1B、2C、0D、-1 有理数的大小教案(冀教版) 1.4有理数的大小比较一、教学目标：学问与技能：1、使学生能说出有理数大小的比较法则2、能娴熟运用法则结合数轴比较有理数的大小，特殊是应用肯定值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。过程与方法：通过有理数大小比较的探究活动，培育学生视察和动手操作的实力。情感看法与价值观：通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活亲密联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。二、教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小三、教学难点：利用肯定值概念比较两个负数的大小四、教材分析：有理数大小比较的提出是从学生生活熟识的情境入手，借助于气温的凹凸及数轴得出有理数的大小比较方法，课本支配了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过视察思索和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探究过程。五、教学方法：情境教学法六、教具：幻灯片七、课时支配：1课时八、教学过程：环节 复习练习引出课题应用新知体验胜利 老师活动 复习练习，引出课题（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的凹凸（填“高于”或“低于”）北京_上海；北京_哈尔滨；武汉_哈尔滨；北京_武汉；上海_哈尔滨；老师适当点拔。 画一画：（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）视察这4个数在数轴上的位置，从中你发觉了什么？ （3）温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么关系？由小组探讨后，老师归纳得出结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。练一练：（幻灯片二）师生共同分析例1：解本题应分几步；老师针对学生的答题状况赐予评价；最终总结：（1）画数（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接老师巡察赐予适当指导巩固练习：（课后练习1） 做一做（幻灯片三）（1）在数轴上表示-2，-3，并用“”把这两个数连接一起。（2）求-2,-3的肯定值，并用“”把这两个数连接一起。从（1）（2）中你发觉了什么？师针对学生的回答进行点评，最终总结：两个负数，肯定值大的反而小。 练一练：（幻灯片四）师生共同分析例2，提出问题：解本题应分哪几步？对于分数比较要留意什么？ 师依据学生回答状况进行点评，适当赐予表扬，以激发学习爱好。总结：（1）求肯定值（2）比较肯定值的大小（3）比较负数的大小留意：肯定值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。 巩固练习：（课后练习第三题）师巡察，给差生适当辅导。 谈谈本节课你有哪些收获和体会？老师点评总结：有理数大小比较有两种方法：（一）利用数轴比较大小（二）利用肯定值比较大小。老师引导学生得出：比较两个有理数的大小，事实上是由符号与肯定值两方面来确定。学习肯定值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。 1、课堂检测（包括基础题和实力提高题）2、1999年我国治理大气污染取得胜利，与1998年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？增幅是负数说明什么？ 学生活动小组沟通探讨完成填空 学生动手操作，视察、思索探讨 学生动手操作，小组探讨后代表发言，阐述本组内发觉的规律。 学生相互沟通自己的收获和体会，老师参加活动并赐予激励性评价 从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。 通过学生自己动手操作，视察、思索，使学生亲身体验探究的乐趣，在探究中不知不觉巩固了学问。通过练习让学生进一步巩固新知 培育学生视察、归纳实力，用数学语言表达数学规律的实力 通过练习让学生进一步巩固新知体验学问的应用性 可以照看不同层次的学生，调动学生学习的主动性。 学生尝试小结，疏理学问，自由发表学习心得，能熬炼学生的语言表达实力和归纳概括实力 熬炼学生综合运用学问，独立解决问题的实力，同时其次题让学生增加环保意识附板书设计：2.4有理数的大小比较1、有理数大小比较例1例2：规律：.教学反思：在传授学问的同时，要重视学科基本思想方法的教学。为了使学生驾驭必要的数学思想和方法，须要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。 七年级数学上册有理数的乘方学问点整理冀教版 七年级数学上册有理数的乘方学问点整理冀教版 同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。 推导： 设am*an中，m=2，n=4，那么 a2*a4 =(a*a)*(a*a*a*a) =a*a*a*a*a*a =a6 =a(2+4) 所以代入:am*an=a(m+n) 用字母表示为: am·an=a(m+n)或am÷an=a(m-n)(m、n均为自然数) 1)152×153; 2)32×34×38; 3)5×52×53×54××590 1)152×153=15(2+3)=155 2)32×34×38=3(2+4+8)=314 3)5×52×53×54××590=5(1+2+3+90)=540951 正整数指数幂法则 ak=a*a*.*a(k个a)，其中kN*(即k为正整数) 负整数指数幂法则 a(-k)=1/(ak)，其中a0,kN* 推导: a(-k) =a(0-k) =(a0)/(ak) =1/(ak)2 正分数指数幂法则 a(m/n)=，其中n0，m/n0，m,nN*(即m,n为正整数) 负分数指数幂法则 a-(m/n)=，其中，am0(0，a0)，m/n0，n0，m,nN* 分数指数幂时，当n=2k,kN*，且am0时，则该数在实数范围内无意义 特殊地，0的非正数指数幂没有意义 平方差 两数和乘两数差等于它们的平方差。 用字母表示为: (a+b)(a-b)=a2-b2 幂的乘方法则 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 用字母表示为: (am)n=a(m×n) 特殊指出:amn=a(mn) 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页