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中考数学总复习相似形导学案(湘教版)中考数学相像形复习教案 教学重点：相像三角形的判定与性质教学过程：一学问要点：1、相像形、成比例线段、黄金分割相像形：形态相同、大小不肯定相同的图形。特例：全等形。相像形的识别：对应边成比例，对应角相等。成比例线段（简称比例线段）：对于四条线段a、b、c、d，假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0618。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。例1：（1）放大镜下的图形和原来的图形相像吗？（2）哈哈镜中的形象与你本人相像吗？（3）你能举诞生活中的一些相像形的例子吗/例2：推断下列各组长度的线段是否成比例：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米（2）15厘米，25厘米，45厘米，65厘米（3）11厘米，22厘米，33厘米，44厘米（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米。例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋？例4：等腰三角形都相像吗？矩形都相像吗？正方形都相像吗？2、相像形三角形的推断：a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相像形三角形的性质：a对应角相等b对应边成比例 c对应线段之比等于相像比d周长之比等于相像比e面积之比等于相像比的平方 4、相像形三角形的应用：计算那些不能干脆测量的物体的高度或宽度以及等份线段 例题1：如图所示，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于点E，交DC于点F，试找出图中全部的相像三角形 2如图在正方形网格上有6个斜三角形：a:ABC；b:BCDc:BDEd:BFGe:FGHf:EFK，试找出与三角形a相像的三角形 3、在ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，点P从点A起先沿AB边向点B以2厘米每秒的速度移动，点Q从点B起先沿BC向点C以4厘米每秒的速度移动，假如P、Q分别从A、B同时动身，经几秒钟PBQ与ABC相像？ 4、某房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK小区公园（如图），为了使文物爱护区AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物爱护区内。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。（1）当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积；（2）当G是EF上什么位置时，公园面积最大？ 同步练习：1已知：AB=2，M是的黄金分割点，（1）求AM的长；（2）求AM：MB 2已知：x:y:z=2:3:4,求:(1)（2）（3）若2x-3y+z=-2求x,y,z的 3已知：，求k的值。 4已知：ABC中，AD=AE，DE交BC延长线于F，求证：BFCE=CFBD。 5如图：已知CDEFGHAB，AB=16，CD=10，DEEGGA=123，求EF+GH。 6如图,已知：CDDA=BEED=21，求BFFC及AEEF。 7如图，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），假如点C在x轴上，（C与A不重合），当由点B，O，C组成的三角形与三角形AOB相像时，求点C的坐标？ 8如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC平行AD，DE平行BC，若三角形BEC的面积=1，三角形ADE的面积=3，求三角形CDE的面积 中考数学总复习实数导学案（湘教版） 湘教版数学中考总复习第1课实数导学案第1课时实数的有关概念【学问梳理】1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3.肯定值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作a，正数的肯定值是它本身；负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0.4.相反数：符号不同、肯定值相等的两个数，叫做互为相反数a的相反数是-a，0的相反数是0.5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字.6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×105.7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，肯定值大的反而小.8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.9.平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方11.算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是012.立方根：一般地，假如一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是013.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.下列运算正确的是（）ABCD例2.的相反数是（）ABCD例3.2的平方根是（）A4BCD例4.广东省2022年重点建设项目安排（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（） A元B元C元D元例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（） ABCD例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：=(为常数)时，得（+1）=+2，（+1）=-3现在已知11=4，那么20222022=【当堂检测】1.计算的结果是（）ABCD2.的倒数是（）ABCD3.下列各式中，正确的是（）ABCD4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A1BCD 5.的相反数是（）ABCD6.-5的相反数是_,-的肯定值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数.8.假如，则“”内应填的实数是（）ABCD 第2课时实数的运算【学问梳理】1有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；异号两数相加，肯定值相等时和为0；肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；一个数同0相加，仍得这个数2有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数3有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把肯定值相乘；任何数与0相乘，积仍为04有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数5有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最终算加减；假如有括号，先算括号里面的6有理数的运算律：加法交换律：为随意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为随意有理数)【思想方法】数形结合，分类探讨【例题精讲】例1.某校仔细落实苏州市教化局出台的“三项规定”，校内生活丰富多彩星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参与了美术、音乐和体育活动，其中参与体育活动人数是参与美术活动人数的3倍，参与音乐活动人数是参与美术活动人数的2倍，那么参与美术活动的同学其有_名.例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2022年6月17日上午9时应是() A伦敦时间2022年6月17日凌晨1时.B纽约时间2022年6月17日晚上22时.C多伦多时间2022年6月16日晚上20时.D汉城时间2022年6月17日上午8时.例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，根据这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成. 例4.下列运算正确的是（）ABCD例5.计算：(1)(2) (3)；(4). 【当堂检测】1.下列运算正确的是（）Aa4×a2=a6BCD2.某市2022年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为()A元B元C元D元3.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.如图，数轴上点表示的数可能是（）ABCD5.计算：(1)（2） 中考数学总复习四边形综合导学案(湘教版) 第28课四边形综合 【例题精讲】 例题1如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于F (1)求证：DEFCBE； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加协助线和字母)，并说明理由 例题2如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的随意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则SAFC 例题3如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10. (1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求EFG的面积. (2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. 例题4如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满意AE+CF=2. （1）求证：BDEBCF； （2）推断BEF的形态，并说明理由； （3）设BEF的面积为S，求S的取值范围. 例题5在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A动身，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N （1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN 求证：； 若ABC=60°，AM=4，ABN=，求点M到AD的距离及tan的值； （2）如图（2），若ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6x12） 试问：x为何值时，ADN为等腰三角形 【当堂检测】 1.如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（） A、1=2B、BE=DFC、EDF=60°D、AB=AF 2.如图，直线上有三个正方形，若的面 积分别为5和11，则的面积为（） A4B6C16D55 3.如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（） A21cm2B16cm2 C24cm2D9cm2 4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则ACP度数是 5如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积是多少？ 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页