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冀教版四年级数学上册知识点总结（4-6单元）冀教版四年级数学上册学问点总结（1-3单元） 冀教版四年级数学上册学问点总结（1-3单元） 一单元:升和亳升 1,两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。 2,测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯). 3,计量液体的单位是(升)或(毫升).一瓶墨水大约50毫升。 4,两瓶冰红茶相当于1升，一节小拇指的大小相当于1毫升。 5，1升=1000毫升1L=1000mL会换算单位如：1068mL=1L+68mL 二单元：除法 1，三位数除以两位数，先从最（高）位除起，假如被除数的前两位大于等于除数，商是（两位数），假如被除数的前两位小于除数，商是（一位数）。 2，计算357÷49，可把49看作（50）来试商，像这样，当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（五入）法试商。 3，计算531÷61，可把61看作（60）来试商，像这样，当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的（整十数）来试商，这叫（四舍）法试商。 4，有时四舍法把除数看（小）了，商可能会偏（大）需再调商； 有时五入法把除数看（大）了，商可能会偏（小）需再调商。 5，路程÷速度=时间路程÷时间=速度路程=速度×时间 总价÷单价=数量总价÷数量=单价总价=单价×数量 6，长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4 长方形面积=长×宽正方形面积边长×边长 周长的单位和长度单位一样，如（米、分米、厘米、千米）等； 面积的单位是长度的平方，如（平方米、平方分米、平方厘米、平方千米） 7，被除数÷除数=商余数求：被除数=除数×商+余数 除数=（被除数-余数）÷商 8，各种应用题要多多训练，如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。 三单元：线和角 1、相识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延长；没有端点。读作：直线AB或直线BA。 线段:不能向两端无限延长；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延长；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。） 2、画直线。过一点可画多数条直线；过两点能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不行以测量，没有详细的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有详细的长度。 1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、相识平角、周角。 平角：角的两边在同始终线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。（角的分类：锐角直角钝角平角周角。留意：钝角是大于90度又小于180度的角。 4、动手画平角、周角。 1、相识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。 2、相识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、量角器的运用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要留意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两重合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。 2、会用量角器画随意角，会用三角尺画特别度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度135度、150度。 习题: 1、与曲线折线不同，线段、射线、直线都是直直的。而线段有（两个）端点，有肯定长度能（测量）。射线有（一个）端点，可以向一端（无限延长）。从一点动身可以画（多数）条射线。直线（没有）端点，可以向两端无限延长。经过随意（一点）可以画（多数）条直线，经过随意两点只能画（一）条直线。 2、为什么两个钉子就能固定木板？因为两点确定一条直线！ 为什么从A到B小狗要走直线？因为两点之间线段最短！ 距离：两点之间(线段)的长度，叫做两点间的距离。 3、角由一个（顶点）和两条（边）构成。 4、要精确知道两个角的大小，可以用（量角器）来测量，计量角的单位是“度”，用符号“。”来表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。 5、从（一点）引出两条（射线）所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用（“”）表示。 6、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。 7、角的大小与角的（两边画出的长短）没有关系，角的大小要看两条边（叉开的大小）有关，叉开的越大，角就越大。 8、1平角=（2）直角1周角=（2）平角=（4）直角 9、钟表每一小时是（30°），比如2小时的夹角就是（60°）。 10、三角形内角之和是（180°），四边形内角之和是（360°）。1和2假如在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，1+2=180°。 11、.角的两条边是（射线），一条直线上有(多数)个点，同时经过两点，可以画出（1）条直线。 12、直线和射线的长度是（不行以度量的），小明画了一条长为20CM长的（线段）。 13、角的大小关系：周角平角钝角直角锐角。或锐角直角钝角平角周角 14、一块三角板上，直角有（1）个，锐角有（2）个。 15、锐角的2倍可能是（锐角，直角，钝角）。把平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个肯定是（钝角） 四年级数学上册期末学问点总结 四年级数学上册期末学问点总结 一、除法： （1）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例1:362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）； 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。 （2）（）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。 （3）被除数÷除数=商余数 则被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数 例2：一个数是786，处以24得到余数是18，求商是多少？ 解：（78618）÷24 =786÷24 =32 （4）被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。 如：14÷3=42(同时扩大10倍)100÷30=310（同时缩小10倍） 140÷302022÷3=31 15÷4=33(同事扩大3倍)88÷24=316(同时缩小4倍) 45÷12=3922÷6=34 二、角： （1）直线、射线、线段的定义，端点数量，可否测量长度等。 （2）两点之间线段的长度叫做这两点的距离。 （3）锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。 例1：推断题。 A、钝角都大于90度。（）B、钝角都小于180度。（） C、小于180度的角都是钝角。（×）D、大于90度的角都是钝角。（×） E、平角就是一条直线。（×）F、周角就是一条射线。（×） G、周角只有一条边。（×） （4）一副三角尺有两只三角尺，其中含有的角度分别是45°，45°，90°；含有的角度分别是30°，60°，90° 经过组合，他们可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180° （5）钟面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。 例2:3点和9点，分、时针形成的角是（直角）。 6点，分、时针形成的角是（平角）。 6:30是（锐角）3:30是（锐角、75°）9:30是（钝角、105°） 4:00是（钝角、120°） 三、混合运算： 运算依次：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。 只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。 例1：4060×34060×3 =100×3（错误！）=40180 =300=220 例2:14848×214848×2 =100×2（错误！）=14896 =200=52 四、平行与相交 （1）平行：同一平面内，不相交的两条直线相互平行，其中一条直线叫做另一条直线的平行线。 例1：始终不相交的两条直线相互平行。(×) （2）垂直：相交成直角的两条直线（相互垂直），其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），交点叫做（垂足）。 注：作图题中，作完垂直肯定要画上表示垂直的符号“”。 （3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 五、找规律 （1）在公路一侧种树，1°若两头都种树：树的棵数1=段数 2°若其中一头种，另一头不种：段数=树的棵数 3°若两头都不种：树的棵数1=段数 （2）若是一个闭合的图形，如：池塘一周、长方形或是三角形一周等，树的棵数=段数。 六、运算律 （1）加法：交换律：ab=ba乘法：交换律：a×b=b×a 结合律：(ab)c=a(bc)结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 例1:375663=56(3763)运用了（加法交换律和结合律） 25×13×4=13×(25×4)运用了（乘法交换律和结合律） （2）乘法中配对的数字有：25×4,125×8 例2：简便运算：327(127100)=327127100减法的性质 720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6除法的性质 125×25×32=（125×8）×（25×4） 七、解决问题的策略 （1）在列表整理时，相应量的数据肯定要一一对应，条件与问题都要看清晰。 （2）计算要细心。 八、统计与可能性 （1）统计时，数数据要按依次数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 （2）画柱状图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图，要在上面或旁边写上所对应的数据。 九、认数 （1）读：先分级，然后由数位的高位起先，一级一级地读。 如：46,3800,6254读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四 （2）写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。 如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：6800,3020,5608 注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必需填“0”补充。 （3）读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。 例：用4个8和4个0写出满意一下条件的数字: 一个零都不读：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880 只读一个零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888 读两个零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808 注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后肯定要读一遍，看与要求是否符合。 （4）改写成以“亿”或“万”作单位： 首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字； 若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。 例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。 46,0000=46万573,8000574万 495,8460,0000496亿7853,0000,0000=7853亿 十、用计算器计算： （1）计算器分为（显示器）和（键盘）两部分。 （2）计算器上有一种功能键叫CE键，又叫“改错键”。 例1：在计算器上按下如下键：123455CE456= 其正确计算过程及结果为：123456=579。 （3）用计算器计算时，每一步骤之后，显示器上显示的内容是什么要清晰，详见书上P102。 四年级数学上册角的度量学问点总结 四年级数学上册角的度量学问点总结 【角的相识】 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“”来表示，如“1”，读作角1。 【角的计量单位】 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l度。记作1°。 【角的分类】 锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个直角。 锐角直角钝角平角周角。 【角的度量之角】 1、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2、角通常用符号“”来表示。 3、射线和线段是直线的一部分。 4、量角的大小，要用量角器。 5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示。把半圆分成180等份，每一份所对应的角的大小是1度，记作1°。 【量角的方法】 把量角器的中心和角的顶点重合。 零度刻度线和角的一边重合。 视察与角的一边重合的0刻度线是内刻度线还是外刻度线，是内的就读内刻度线，是外的就读外刻度线。 【角的度量必背学问】 1、角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 2、角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 3、一周是360°，平均分成12份，每份是30°。 4、钝角大于90°，而小于180°。 5、锐角，小于90°大于0°。 6、平角等于180°，等于两个直角。 7、锐角直角钝角平角周角 8、1周角=2平角=4直角 9、角的两边成一条直线时，这样的角叫平角。 10、一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角。 11、两个直角相交所组成的角中，相对的两个角相等。 12、角的总个数=射线条数×(射线条数-1)÷2 第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页