人教版五年级下册《长方体和正方体的体积》数学教案.docx

人教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案长方体、正方体体积 教学目标： 学问与技能：通过学习使学生探究正方体体积公式的推导过程，驾驭求正方体体积的方法，会解决 实际问题。 过程与方法：通过学生视察、分析、比较、推断、阅读、动手操作等实力，培育学生解决实际问题 的实力和实践实力。 情感与看法：激励学生主动参加学习活动，体会小组合作的价值，体验胜利的喜悦，增加学生学习 数学的爱好与信念。 教学重点： 探究长方体和正方体体积公式的推导过程，驾驭求长方体和正方体的体积的方法解决实 际问题。 教学难点： 长方体和正方体体积公式的推导 教学过程： 一、导入阶段 师：昨天我们推导出了长方体体积的计算公式，我们先来练习一题。 一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米) 二、 中心阶段 师：正方体和长方体有什么关系？正方体的体积怎样计算？（小组探讨） （正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特别的长方体。 正方体的体积=长脳宽脳高， 也可记作：正方体的体积棱长脳棱长脳棱长） 师：假如用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长， 那么正方体的体积计算公式可以写作：Va.a.a， a.a.a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。 正方体的体积计算公式一般写作：V=a3 师：同学们通过联系正方体和长方体的之间的关系，推导出了正方体体积的公式我们一起来练习一题。 小巧有一个饼干盒，它的形态是个正方体，它的体积是多少立方厘米？ 解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米） 正方体的体积计算公式让学生通过从正方体与长方体之间的关系推理得出，有利于培育学生归纳和逆推的实力。 三、练习阶段 下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？ 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 北京版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目的： 1.使学生理解和驾驭长方体和正方体的体积的计算公式以及推导过程，并能运用这些公式进行计算。 2.培育学生的视察实力、操作实力、推理实力，及运用学问解决实际问题的实力。 3.培育学生勇于探究、擅长钻研的学习品质，渗透理论来源于实践以及变与不变的辩证思想。 教学重点： 能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积 教学难点： 能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程 一、设疑激趣、复习旧知 1.出示问题：“小明要用橡皮泥捏一个长3cm宽2cm高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 解决这个问题关键要求什么？ 2.什么叫做物体的体积呢？常用的体积单位有哪些呢？” 3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一个；请你分别指出哪个是1立方厘米，哪个是1立方分米？ 用手比划一下1立方米的大小？ “看样子，在实际生活中，仅仅知道体积和体积单位是不够的，许多时候都须要我们计算物体的体积。这节课我们便一起来探讨长方体和正方体的体积。” （板书：长方体和正方体的体积） 积的大小？” 揣测一下哪些因素确定了长方体的体积大小？ 下面，就请你们亲自动手去验证一下体积和长、宽、高之间究竟有什么关系？ 指导学生填写表头 长方体体积大小的确定因素有哪些？将这些因素写在表头中。板书：长、宽、高 这节课我们重点探讨什么学问？板书：体积 4个人为一小组，每组有12个小正方体，任选其中几个摆成一个长方体，将数据填在相应位置，比一比看哪组在规定时间内写出的数据最多？ 汇报数据：每组汇报一组数据 （板书：学生汇报的数据） 选择几组数据读一读，说一说你们读过这些数据后，有什么发觉？ 板书：长×宽×高=体积 用字母表示公式 我们用V表示长方体的体积，用a、 b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体体积公式写成：V=abh（板书） 提问强调：要求长方体的体积须要知道什么条件？ 利用公式、解决问题 “现在你们可以帮助小明解决这个问题了”： “小明要用橡皮泥捏一个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去买一些？” 探究正方体的体积公式 正方体体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示公式： 强调V=a3读作a的立方 表示3个a相乘。 二、实践操作、探究体积公式 实践探究长方体的体积公式 左右手各拿一个大长方体和小长方体“请你们比较一下这它们体 三、巩固练习 1.一个一根长方体木料，长2.5米，宽0.3米，厚0.4米。它的体积是多少立方米？ 2.一个魔方的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等吗？ 演示课件：突出6的不同，以及单位名称的不同 四、质疑总结 老师质疑：一个长方体的体积由什么确定？正方体呢？ 用彩色粉笔圈画出两个体积计算公式 板书设计： 长方体和正方体的体积 人教版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的相识数学教案 教学目标 ： 1、使学生通过视察、操作等活动相识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义； 2、驾驭正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区分； 3、培育学生的视察、概括实力。 教学 教学重点： 驾驭正方体的特征。 教学难点： 正方体与长方体的比较。 课前打算： 教法学法 实践法、探讨法 教学过程： 一、复习导入 1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？ 2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。 3、设疑：第4个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想探讨它？这节课我们要探讨它的有关学问。 （揭示课题：正方体的相识） 二、概括特征 1、以小组为单位发学具。 2、以小组为单位探讨手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来探讨。 3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组沟通自己的发觉。 4、汇报沟通 （1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的6个面是完全相同的正方形。 （2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12条棱长度都相等。 （3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？ 5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？ 多指名几个同学说特征。 6、结合直观图小结：正方体6个面是完全相同的正方形，它有12 条棱，每条棱的长度都相等。它还有8个顶点。 7、提问：依据我们今日所学的学问想一想，生活中哪些物体的形态是正方体？ 8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今日学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。 三、视察比较，体会异同 1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？ 2、让学生结合长方体和正方体实物进行视察、归纳，再同桌沟通视察的结果。 3、汇报沟通。相同点是：都有6个面、12条棱、8个顶点。 4、依据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？ 不同点：长方体每个面都是长方形，特别状况有两个相对的面是正方形，相对的面完全相同，正方体6个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。 练习 完成P20做一做 总结 今日这堂课我们相识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？ 作业布置 板书设计 ： 正方体的相识 6个面 （完全相同，都是正方形） 立体图形正方体 12条棱 （长度相等） 8个顶点 长方体和正方体的体积计算 教材分析： 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1、使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2、培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3、在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点： 探究长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算： 挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算： 1立方厘米的正方体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们相识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 聽 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 聽 聽 聽 聽 聽 长方体2 聽 聽 聽 聽 聽 长方体3 聽 聽 聽 聽 聽 长方体4 聽 聽 聽 聽 聽 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做具体汇报。 引导学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长脳宽脳高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米 师：那原委对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长脳宽脳高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能干脆写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长脳棱长脳棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长脳宽脳高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a鲁 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：30脳30脳30 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜色：黑白 师：你能看懂这个说明书吗？ 师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 沪教版五年级下册长方体和正方体的体积数学教案 教学目标： 1理解长方体、正方体体积计算公式的推导过程。 2驾驭长方体、正方体体积计算公式，正确计算长方体、正方体的体积。 3经验动手操作，视察分析，归纳概括，进一步构建体积的空间观念 。 4培育学生运用所学学问解决简洁的实际问题的实力。 教学重点、难点： 1重点：长方体、正方体的体积计算。 2难点：长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、创设情景、导入新课。 1（课件出示：蛋糕盒和粉笔盒） 哪个物体体积大？ 2（课件出示：2组长方体） 哪个长方体体积大？ 出示板书：长方体的体积。 【 这一环节通过从生活中引入的蛋糕盒和粉笔盒这两个长方体的常见实物之间的比较，和两组长方体图形之间的比较，让学生猜一猜长方体的体积与什么有关吗？激发学生学习的探究欲，并引出学习内容。】 二、师生互动，探究新知。 1动手操作：同桌合作，用桌上的12个小正方体搭出一个新的长方体。 2视察分析：小组合作，借助搭建的长方体，完成试验报告。（课件） 思索：长方体体积与长、宽、高有什么关系？ 3分组探讨，尝试归纳：从表格中你发觉了什么？ 出示板书：长方体体积=长×宽×高 4公式验证：一块长方体积木的长为6cm，宽为5cm，高为3cm，求出它的体积？ 长方形的体积可以用字母V表示，长、宽、高分别可以用所a、b、h表示，字母表达式是什么？（课件） 出示板书：V=abh 5实例应用： 学校须要在新校区新建一个长方体的司令台，要求长为8米，宽为5米，高为2米，须要多少立方米的建筑材料？ 6练习：（课件出示） 求长方体体积是多少立方米？ 7尝试解题，迁移推导： （课件演示） 假如缩短长方体的高，它就变成了什么？它的体积是多少？怎样计算？ 汇报：正方体体积=棱长×棱长×棱长 出示板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长 用v表示体积，字母a表示棱长。字母表达式是？ 出示板书：V= a3 练习：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的详细含义） 8练习： （3）求正方体体积？ （4）小巧有一个饼干盒，它是一个棱长15cm为正方体，它的体积是多少立方厘米？ 9归纳总结：今日你学到了什么本事？ 出示板书：长方体正方体的体积的计算 【这一环节的设计从“动手操作”、“视察分析”、“分组探讨”这样的自主学习方式，让学生充分参加学问的形成过程，让他们对学问点的驾驭更完善。结合课件的演示，运用学问迁移把计算长方体体积变成计算长、宽、高相等的长方体体积，很自然地过渡到求正方体的体积。由详细计算感知长方体体积公式类推出正方体体积公式。形式上更多变，学生更感爱好。】 三、巩固练习（课件） 【巩固练习的练习题设计成表格形式，是从直观转换成了抽象，力求突出重点，解决难点，同时利用多样的题形，把基础认知与创新实力发展紧密结合起来，以达到发展学生思维、形成技能的目的。】 四、动脑拓展：（课件） 把1立方厘米的小正方体装入一个长为4厘米，宽为3厘米，高为2.5厘米的长方体盒子，装满整个盒子最多能装几块？ 【这一环节的设计是对本节课学问内容的提升，让学生了解到学问是源于生活，并要回来于生活的，并通过猜想、动手操作验证等环节，激发学生的学习欲望，培育学生的尝试创新意识。】 小学五年级下册数学长方体、正方体的体积教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，探究并驾驭长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简洁的实际问题。 2、在视察、操作、探究的过程中，提高动手操作实力，进一步发展空间观念。 3、培育学生动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。 教学 教学重点： 使学生理解长方体的体积公式的推导过程，驾驭长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积公式的推导过程。 课前打算： 小正方体若干个 教法学法 合作法、探讨法 教学过程： 教学环节 第一次备课 动态修改 一、复习导入 1、字典是我们学习的工具书，必需要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本常常带在书包里比较便利呢？为什么？ 2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢？3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？ 这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 （小本的字典，体积小） （分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。） 二、概括公式 1、学生猜想 一个物体的大小和什么有关呢？ （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。 与长、宽、高都有关系。 大胆揣测长方体的体积怎样计算 学生猜想：长方体的体积=长脳宽脳高 2、动手实践操作 这个猜想正确吗？下面就请同学们通过试验去验证我们的猜想是否正确。 课件出示记录表。（课本29页） （1）提出小组合作要求 请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形态不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 （2）小组合作学习 （3）小组派代表汇报 生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。 3、发觉总结长方体体积公式 （1）体积怎么求？我们一起来视察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系？ （2）引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发觉长宽高的乘积就是长方体的体积。 板书：长方体的体积=长宽高 （3）字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=abh=abh 板书：V=abh= abh，学生齐读公式。 4、迁移推导出正方体的体积计算公式 现在请同学们依据长方体的体积计算公式，在小组内探讨探讨：正方体体积的计算公式是什么？学生小组探讨。 老师追问：你们是怎么想的？ 学生：因为正方体是特别的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。 老师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长 老师说明用字母表示V=aaa = a3 说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。 学生齐读公式。 5、教学底面积 长方体和正方体的底面积怎么求呢？ 三、练习 1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。 2、课本31页做一做。 四、课堂总结 今日你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计： 长方体、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=abh= abh V=aaa = a3 V=Sh= S h V=Sh =S h 例1. V=abh V= a3 =734 =666 =84cm3 =216dm3 长方体和正方体 在本节课中，刘老师把我县的课改理念的精髓组织化学习，可以说演绎得趋于完备。在我看来，有以下几个亮点，值得我学习和借鉴。 一、 三维目标确立的恰到好处，落实得特别到位。 刘老师本节课流程的设计，既突出了本节课梳理、复习、巩固的课型特点。有充分体现了以学生自主学习、合作探究为主的教学框架。三维目标抓得准，并且通过老师关键处的点拨、有效地组织教学、恰到好处的点评，使目标落实的到位，学生学习效果好。 二、 组织化学习贯穿全课始终，有效地突出了学习有组织、组织人人学的核心理念。 首先，课堂伊始，小组合作完成题目，就充分体现了学有组织的设计理念；其次，又通过小老师的讲解、学生的汇报，老师有针对性的强调、点拨与点评，实现了组织人人学，形成了全员共同学习、探究的热潮。最终，又让学生学有所获，学有所悟，全程都体验到了自主学习、合作探究带来的欢乐和精神享受。 三、 老师的引导、点拨和讲解都恰到好处。 可以说是铿锵有力、掷地有声。老师成为学生学习的引领者、合作者、组织者这肯定位，被刘老师演绎的很到位。她的点拨之处恰在学生的迷茫之时，不懂之处，一语中的，使学生如沐春风，幡然醒悟。老师驾驭课堂的实力也很强，并且，组织语言的逻辑性强，谆谆教导，语言简练。讲解具有针对性。表达精确，思维严谨，使学生享受了一次严谨思维训练的洗礼。 四、 巧用实物演示法突破了教学难点。 无论是测量土豆的体积的实践操作，还是最终一题的求表面积的改变，都能通过教具、使学生直观，形象地感悟到解题的思路。这样的教学便于学生对内容的理解和问题的思索，化难为易，润物无声，从而奇妙地突破了本节课教学的难点。 五、 习题的设计遵循了按部就班、由浅入深由易到难的原则。 我发觉每道题都是针对不同的学问点进行设计的。这样的设计，既有层次、有坡度，又符合不同学生的口味。特殊是最终一题，刘老师能举一反三、扩展延长。通过不断地变换条件，有效地实现了学问的迁移。像这样的训练，既能有效地推动学生思维训练的提高，又能促进学生解题技巧的提升，可以说是一举数得呀！ 金无足赤，人无完人。一节不管多么完备的课，也会有他的缺憾之处。刘老师的课也不例外。在本节课中，刘老师尽管没有做到人人组织学的这个高度，这与我县的课改目标还有肯定的差距，但对于我乡的学情以及教学条件的制约来说，能够做到学习有组织、组织人人学，已经是实属不易了。所以，我认为这是一节很胜利的课改示范课。同时，我也会把自己学到的精华，运用到我的教学之中去，让组织化学习的教学之花在我们的课堂中漂亮绽放！ 人教版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 人教版五年级下册长方体和正方体的表面积数学教案 教学内容： 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算 教学目标 ： 1.学生通过操作驾驭长方体和正方体的表面积的概念，并初步驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。 3.培育学生分析实力，发展学生的空间概念。 教学重点： 驾驭长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点： 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简洁问题 教具运用： 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪 教学过程： 一、复习导入 1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？ 2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。 二、新课讲授 1.教学长方体和正方体表面积的概念。 （1）请同学们拿出打算好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。 师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅绽开图。 （2）请同学们拿出打算好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体绽开图。 （3）视察长方体和正方体的的绽开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 视察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。 （1）在日常生活和生产中，常常须要计算哪些长方体或正方体的表面积？ （2）出示教材第24页例1。 理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，事实上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积） 先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最终把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。 （3）尝试独立解答。 （4）集体沟通反馈。 老师依据学生的解题思路进行板书。 方法一：长方体的表面积=6个面的面积和 0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2） 方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积 0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66（m2） 方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）×2 （0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5）×2=0.83×2=1.66（m2） （5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜爱哪种方法？ （6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体沟通算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。 三、课堂作业 1. 完成教材第23页“做一做”。 2.完成教材第24页“做一做”。 3.完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。 四、课堂小结 今日我们又学习了长方体和正方体的表面积，并驾驭了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？ 板书设计： 西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案 西师大版五年级下册长方体和正方体的体积计算数学教案 教学目标： 1、结合详细情境和实践活动，经验探究长方体、正方体体积的计算方法，驾驭并能正确计算长方体、正方体的体积。 2、经验视察、操作、探究的过程，发展动手操作、抽象概括、归纳推理的实力。进一步发展空间观念。 3、运用体积计算公式解决一些简洁的实际问题。 4、探究活动中体验学习数学、发觉数学的乐趣，学会与人合作。 教学打算： 教具打算：教学课件、一个长方体拼制模型（长4厘米、宽3厘米、高2厘米）。 学具打算：每组24个边长1立方厘米的小木块。 教学过程： 一、复习引入 1、我们已学习了体积和体积单位，谁能说说1立方厘米是怎么规定的？ 课件出示1立方厘米的正方体组成的长方体，分别让学生说说它们的体积是多少。 2、出示 3厘米 2厘米 4厘米 （1）、学生想方法求它的体积。 预设：学生可能会干脆揣测出一个数量，也可能会说出切割成1cm3体积单位再数一数的方法。也有可能学生干脆说出量出长宽高然后相乘。学生出现其次种状况，老师可以呈现切好的图形，让大家数出小正方体的个数，并说出数的方法。学生假如出现第三种状况，老师可以追问：“这样求原委对不对，我们一起来探讨一下。” （2）、下面就让我们运用1立方厘米的体积单位来探讨长方体、正方体的体积计算方法。（出示课题） 二、长方体体积计算公式推导与理解 （1）、探究长方体的体积 1、布置活动任务。 老师出示24个1立方厘米的体积单位。 师：我们每个组都打算24个1立方厘米的小正方体木块，请你随意摆放成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体。 小组活动，活动的要求是； 看一看可以摆出的长方体有几层？每层几行？一行多少个？ 说一说，怎样计算长方体所含有的小木块数？ 把小组内摆长方体的相关数据填入表内。 每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积 2、学生活动。 3、反馈方法，依次呈现表格。 师：同学们摆好了吗？说说你是怎么摆的？ 预设：学生会依据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来，这时老师要引导学生说出数小木块的方法。 师：老师也搭了一个，这个长方体的体积是多少呢？怎么想的？ 课件出示：长4厘米、宽3厘米、高2厘米长方体 思索：进一步清楚数方块的方法。 老师将学生汇报的各种摆法的数据逐一填入表中。 师：是的，正像刚才同学们说的一样，只要把每行摆的块数乘摆的行数，就是每一层摆的块数，再乘层数，就是小木块的总块数，有几块，体积就是几立方厘米。 4、数方块求体积。 课件出示： 数一数，下列长方体的体积是多少？ 5、归纳体积计算方法。 师：视察一下，刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高原委有怎样的关系呢？ 思索：通过探讨，让学生发觉，其实每行摆的块数相当于长方体的长，摆的行数相当于长方体的