平方根与立方根导学案2.docx
平方根与立方根导学案2平方根与立方根导学案(4) 课题:6.1平方根、立方根(4)第四课时立方根学习目标:1了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;2会求一个数的立方根;3运用数学符号描述开方运算的过程,建立开方的概念,发展抽象思维学习重点:驾驭立方根的概念,会求一个数的立方根学习难点:明确平方根与立方根的区分,能娴熟地求一个数的立方根一、学前打算【旧知回顾】17的平方根是,5的算术平方根是,的平方根是2求下列各式的值(1)(2)(3)(4)3填空:2的立方是;的立方是;0的立方是;=;=总结:正数的立方是;负数的立方是;0的立方是【新知预习】1、立方根的定义:。记作:2、求下列各数的立方根(1)64(2)(3)9(4)(5)二、探究活动【初步感悟】1、下列各数有立方根吗?假如有,请写出来;假如没有,请说明理由,0.001,9,-3,-64,0总结:任何数都有立方根,一个数的立方根不变更它的。 【例题研讨】例1求下列各式的值, 例2求下列各式的值(1)(2)(3) 探讨:1.2.你能用符号总结一下刚才的结论吗? 【课堂自测】1推断下列说法是否正确(1)9的平方根是3()(2)8的立方根是2()(3)-0.027的立方根是-0.3()(4)()(5)-9的平方根是-3()(6)-3是9的平方根() 2填空:(1)64的平方根是,立方根是,算术平方根是(2),3求下列各式的值(1)(2)(3)(4)4求下列各式中的(1)(2)(3)(4) 三、自我测试1立方根等于本身的数是()A±1B1,0C±1,0D以上都不对2若一个数的算术平方根等于这个数的立方根,则这个数是()A±1B±1,0C0D0,13下列说法正确的是()A1的立方根与平方根都是1BC的平方根是D4求下列各式的值(1)(2)(3)(4) (5)(6)(7)(8) 6若,若78的立方根与25的平方根之差是9一个正方形木块的体积为,现将它锯成8个同样大小的正方体小木块,求每个小正方形体木块的表面积四、应用与拓展1、若2已知,求3由下列等式所提示的规律,可得出一般性的结论是 平方根与立方根导学案1 平方根、立方根(1)第一课时平方根学习目标:1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算,会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点:了解开方与乘方互为逆运算,能娴熟地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点:平方根的意义。一、学前打算【旧知回顾】1填表:111213141516171819202填空:(3)2=;()2=;。总结:随意有理数的平方是数即0。3.我们知道:4的平方是16,的平方也是16,所以的平方是16类似的:的平方是25;的平方是;的平方是1;【新知预习】1、平方根的定义:一般的,也叫做。记作:2、平方根的性质:(1)正数有个平方根,且它们互为。(2)0的平方根是。(3)负数。3、想一想,填一填:(1)表示(2)-25的平方根,理由是。(3)因为22=_,(-2)2=_,所以2和-2都是_的平方根二、探究活动【初步感悟】因为=,=,所以±5是的平方根.平方得81的数是,因此81的平方根是.9的平方根是;的正的平方根是;1.44的负的平方根是归纳定义:【探讨提高】3有个平方根,它们互为数,记作.0有个平方根,0的平方根是-4、-8、-36有平方根吗?为什么?总结:一个数的平方根有几个?(平方根的性质)应用:1.假如a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.2.若平方根是±5,则a=;若平方根是0,则a=;新课标若没有平方根,那么a3.明辨是非:下列叙述正确的打“”,错误的打“×”:4是16的平方根;()16的平方根是4;()的平方根是3.()1的平方根是1;()9的平方根是3;()只有一个平方根的数是0;()【例题研讨】例1.求下列各数的平方根:(1)0.25;(2);(3)15;(4)(5)例2.求下列各式中的x的值;25=0例3.下列各数有平方根吗?若有,求出它们的平方根;若没有,请说明理由.(1);(2);(3);(4).【课题自测】1.121的平方根是的数学表达式是()A.B.C.D.2.下列说法中正确的是()A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是()A.B.C.D.4.一个数假如有两个平方根,那么这两个平方根之和是()A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是,的平方根是,三、自我测试1.假如一个数的平方根等于它本身,那么这个数是.2.9是数a的一个平方根,那么数a的另一个平方根是,数a是.3假如一个数的平方根是与,那么这个数是4.=,=,5、求下列各数的平方根(1)(2)(3)15(4)6.求下列各式中的x.(1);(3) 四、应用与拓展1.已知5x1的平方根是±3,4x2y1的平方根是±1,求4x2y的平方根2.若b是a的平方根,则下列各式中正确的是()A.B.C.D.3.若,则;若,则.4的意义是5.若正数a的两个平方根的积为,则a= 五、教学反思: 平方根与立方根3导学案 课题:6.1平方根、立方根(3)第三课时平方根与算术平方根(复习)复习目标:1强化对平方根与算术平方根的理解,理解它们之间的关系2.能娴熟地求一些实数的平方根与算术平方根3理解平方根的性质,并能敏捷运用复习重点:通过本节课的复习,加深对平方根与算术平方根的理解复习难点:的双重非负性的理解复习内容(一)概念强化1假如x的平方等于169,那么x叫做169的_;假如x的平方等于5,那么x叫做5的_;假如x的平方等于a,那么xx叫做a的_。249的平方根是_;49的算术平方根是_;的平方根是_;的算术平方根是_;0的平方根是_;0的算术平方根是_;1.5是_的平方根。3=_(表示144的_);=_(表示144的_);±=_(±表示144的_)。4平方根性质总结:一个正数有_个平方根,它们互为_;0的平方根是_;负数_平方根。算术平方根只是正数平方根中的正的那一个。(二)基础练习求下列各数的平方根:64:_;:_;0.36:_;324:_。2=_;=_;=_;3表示10的_,表示_。4=_;±=_;=_;=_;(a0)=_。5五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2,求钢板边长。 (三)提高练习1.实数在数轴上的位置如图,那么化简的结果是() A.B.C.D. 7.已知,你能求出x,y的值吗? 8.,你能求出的值吗? 平方根与算术平方根小测验1.推断正误(1)5是25的算术平方根.()(2)4是2的算术平方根.()(3)6是的算术平方根.()(4)是的算术平方根.()(5)是的一个平方根.()(6)81的平方根是9.()2.填空题(1)假如一个数的平方等于a,这个数就叫做.(2)一个正数的平方根有个,它们互为.(3)0的平方根是,0的算术平方根是.(4)一个数的平方为,这个数为.(5)若a=,则a2=;若=0,则a=.若=9,则a=.(6)一个数x的平方根为,则x=.(7)若是x的一个平方根,则这个数是.(8)比3的算术平方根小2的数是.(9)若的算术平方根等于6,则a=.(10)已知,且y的算术平方根是4,则x=.(11)的平方根是.(12)已知,则x=,y=.3.选择题(1)的值为().(A)(B)6(C)(D)36(2)一个正数的平方根是a,那么比这个数大1的数的平方根是().(A)(B)(C)(D)(3)假如则x等于().(A)0.0172(B)0.172(C)1.72(D)0.00172(4)若,则的平方根是().(A)16(B)(C)(D)4.求下列各数的算术平方根和平方根:(1)0.49(2)(3)(4)(5)(6)0 5.求下列各式的值:(1)(2)(3) 6.求满意下列各式的未知数x:(1)(2) 教学反思; 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页