苏教版六年级上册《解决问题的策略（2）》数学教案.docx

苏教版六年级上册解决问题的策略（2）数学教案苏教版六年级下册解决问题的策略数学教案 苏教版六年级下册解决问题的策略数学教案 教学内容： 教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第13题。 教学目标： 1.使学生学会联系不同的学问，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受学问间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。 教学重点： 驾驭用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点： 依据详细问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 教学资源： 课件 教学过程： 一、回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经遗忘，老师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略） 提问：这些策略你们都学会了吗？今日我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家情愿接受挑战吗？（板书课题：转化的策略） 二、合作探究，运用策略 1.教学例1（课件出示例1） 学生读题，自主完成。 谈话：这是一个稍困难的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思索呢？（引导学生进一步分析） 小组沟通方法。 汇报沟通状况：（学生遇到困难可作适当的引导。） 依据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简洁的求一个数的几分之几是多少的问题。 依据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是23”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是23，男生、女生各有多少人？这是按比例安排问题。 依据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。 把作为单位“1”的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。 谈话：通过刚才的汇报和沟通看出大家都有各自的想法，那你们最喜爱哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。） 刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生沟通检验方法） 2.做第28页的“练一练” 引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜爱的方法来解决。 要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在沟通中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。） 三、巩固练习 ，回顾策 1.练习五第1题。 要求学生依据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。） 2.练习五第2题。 依据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍困难的问题转化成简洁的问题，探究原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。） 四、课堂小结 ， 提升策略 谈话：通过今日的学习，我们知道了在小学阶段学习了许多解决问题的策略，假如能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。 五、课堂作业 练习五第3题。 苏教版数学六年级上册教案 解决问题的策略（替换） 教材分析： 本单元主要教学用替换和假设的策略解决实际问题。本单元共支配了2个例题，分3课时进行教学，本节课是其中的第1课时。“替”即替代，“换”则更换，替换能使困难的问题变得简洁。教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充溢思想方法，发展解题策略。教材支配的例题就是利用“小杯的容量是大杯的 ”这个数量关系进行的替换活动，把较困难的问题转化成简洁的问题。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清楚起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清晰地知道可以从哪个数量关系引发替换的思索。 教学意图： 这节课的教学设计，力求体现新课程的理念，给学生自主探究的空间，为学生营造宽松和谐的氛围，让他们学得更主动、更轻松，凸现了内容的情趣化和生活化；在探究的过程中，培育学生的实践实力、创建实力、合作精神，激励学生大胆发表自己的看法，最大限度地调动学生学习数学的主动性、主动性和创建性，体现了过程的活动化，达成了预定的教学目的。 教学目标： 1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能依据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。 3、使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。 教学过程： 课前观赏：播放曹冲称象录像，感受策略。 创设情境，感受用策略解决问题的魅力 1.承接故事情境，感受策略的作用。 （1）故事中曹操提出了什么要求？ （2）众大臣有没有解决这个难题吗？ （3）曹冲用了什么方法解决了这个难题？ （4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都手足无措，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决方法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不得！今日我们就一起来学习用这种方法解决一些实际问题。 板书：解决问题的策略 设计意图 通过创设一个问题情境，用学生感爱好的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入学问的探究中，自觉的参加到学习中去。 探究新知，初步理解替换的策略 (一)解决生活中的难题 1、电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 2、引导沟通：从题目中获得哪些信息？ 随机贴出杯子图 3、你是怎样理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？ 4、问：你可以提出哪些数学问题呢？（课前估计学生可能出现的问题，做好充分的打算，结合学生的回答敏捷的提炼到今日要解决的问题上来） 5、问：这些问题现在都能解决吗？ 6、（生广泛发言，老师刚好确定和评价） 7、针对学生提出的问题，提炼到今日所要解决的问题上来。问题：同学们，你们看每个大杯和小杯的容器不一样。杯子的数量也不一样，只告知我们这些杯子里果汁的总量720毫升，那怎样来求小杯和大杯的容量呢？我们该怎么办呢？你们能不能想一个比较好的方法呢？ 8、探讨探讨，想想曹冲称象的故事给我们解决这一个问题有什么启示呢？ 9、结合学生提出的已有阅历，学生可能出现的状况是： A把大杯换成小杯 B把小杯换成大杯 10、小结学生的方法：不管是大杯换小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发觉，他们的共同点都是把两个较困难的量转化成比较简洁的同一种量来考虑。 这就是我们今日要学习的内容：替换策略来解决问题 板书：替换 11、过渡：在刚才的探究中，我们知道了可以把小杯替换成大杯，也可以把大杯替换成小杯，在这个过程中怎样来替换，又如何来解决这个问题呢？在每个同学的桌上有这样的一张作业纸，拿出来四人小组合作。 要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 2、说一说，应当怎样替换，并且如何计算。 小组展示汇报。 12、分析数量关系及解答。黑板上 （1）学生依据投影出来的方法说一说解答思路。 问：要解决这个问题，依据我们画的图可以怎么想？ （2）哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？沟通其次种方法。 13、怎样检验结果是否正确？学生口头检验。 你觉得小杯的容量加上大杯的容量满意720毫升以后，还须要满意什么条件吗？ 14、回顾反思 （1）在解决这一问题的过程中用到了什么策略？为什么要替换？ （2）我们又是怎样来替换的？ 15、小结：在解决这一过程中，原来是有大杯和小杯两种不同的量，用替换的策略简化成了都是小杯这同一种量，而且总量也告知我们，这样要求小杯的容量就便利了；同样用替换的方法把小杯替换成大杯，使题目中只出现了大杯这同一种量，要求大杯的容量也便利了。在整个过程中我们还借助了画图的方法，帮助我们解决问题。 设计意图 这一层次支配了视察、操作、沟通、归纳等教学活动，让学生自己感受、探究替换策略的运用。在沟通中，学生把自己各自的想法表述出来，大家相互借鉴、相互补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获得学问的实力。 三、拓展应用，巩固策略 过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决许多实际问题。来我们一起来看一段小广告 1、播放达能广告 同学们，从刚才的广告中你又发觉了哪些数学学问呢？ 2、让学生说说自己的发觉 3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学学问，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查： 电脑出示8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ （1）要解决这个问题你打算用什么策略？在替换的过程中还须要用到画图，老师给你们打算了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。 学生独立完成。并说出想的过程。 （2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？ （3）说一说这题该怎样检验？ （4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？ 学生沟通后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、简单的方法来解答。 设计意图 把数学学问与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。 2、电脑出示在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ （1）读题，从题目中获得哪些信息？ （2）与前面两题相比，有什么不同的地方？ （3）你打算怎样替换？还有不同的替换吗？（学生说，老师演示部分课件） （4）“每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？ （5）选择一种喜爱的方法进行替换，请在练习纸上完成 （6）学生汇报，结合学生的汇报让学生说说总数有没有发生改变？ （7）口头检验 3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？ （1）画一画图来解决这个问题吗？ （2）重点说说自己是怎样来解答的 四、小结全课，优化策略 通过今日的学习，你对用替换策略解决实际问题又有了哪些新的相识？ 五、课外学问的补充 出示数学经典名题清代康熙年间（1647年）编辑的算书御制数理精蕴中的一题“设有谷换米，每谷一石四斗，换米八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？”先借助媒体帮助学生理解题意，课后让学生解答。 设计意图 给学生一个开放的思维空间，培育学生应用数学的实践能了勒，激发了孩子学好数学，同时也是一个很好的反馈机会。 苏教版数学六年级上册教案 解决问题的策略（假设） 教材简析: 本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似"鸡兔同笼"的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不怜悯景中的应用特点和思索过程.在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,干脆提出:你打算怎样来解决这个问题?启发学生在探讨中主动想到假设的策略.然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法.通过对假设后数量关系的改变状况进行探讨,从而推算出正确的答案.让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应当如何来实施这个假设的策略。 教学目标： 1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、 定解题思路，并有效的解决问题。 2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简洁推理实力。 3、使学生进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利体验，提高学好数学的信念。 教学重点： 使学生理解并运用假设的策略解决问题。 教学难点： 当假设与实际结果发生冲突时该如何进行调整是学生学习的难点。 教学过程： 一、导入： 1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？ 依据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换 2.提出课题：利用这些策略可以便利地帮助我们解决一些实际问题。今日，我们接着来探讨解决问题的策略。（揭题） 设计意图：这段谈话主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。 二、新课： 1、创设情景，提出假设 （边描述边出示例题）上次秋游，我们去了黄山湖公园，五（1）班的42位同学去划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？ 提问：你打算怎样来解决这个问题？ 学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，遇到这样的问题我们可以先怎样想？ 学生独立思索沟通想法。 依据学生回答出示各种假设： a、假设10只都是大船 b、假设10只都是小船 老师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？ c、假设5只大船，5只小船。 老师：你和他们不同，是把船假设成不同的船 设计意图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的学问，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，这里须要老师作充分的引导。 2、借助画图，初步感知调整策略 谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来探讨假设成同一种船的状况。（1）探讨画图： a.假如10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清楚的表达出来的？）学生回答：画图 b.你打算怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也供应10只大船图） （2）探讨调整： a.发觉冲突引发思索： 问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？ 学生独立思索并小组沟通 反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人） b.借助画图，探讨调整： 问题2：那须要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船小船) 先想一想，然后再图上画一画。（学生在供应的图上画一画，老师巡察） 集体沟通：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法 追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢? 帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。 板书：5-3=2（人） 8÷2=4（条） 3、借助列表，再次感知调整策略 谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来找寻调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。 （1）设计表格：（出示空表格）这张表格中须要哪些数量呢？完善表格项目 大船只数 小船只数 总人数 与42人相比 5 5 5×53×5=40 少了2人 （2）借助表格调整： a.填入假设，发觉冲突：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人） b.引导思索，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应当怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里沟通一下你的想法。 c.集体沟通，得出方法： 学生展示方法： 方法优化：选取一次调整胜利的追问：你是怎么想的呢？ 引导学生：少2人，须要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船大船，2÷2=1（条） 4、检验结果 刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有方法检验吗？ 学生口答，老师板书算式：6×54×3=42（人） 64=10（条） 5.还有其它方法吗？想一想，在小组里沟通一下。 设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比学生独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，须要老师适时地站出来引领学生进行探究，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的探讨有强力的后盾。在老师引导下进行了初步的探讨，有了肯定的思索实力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，老师只须要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去探讨、完成。这样老师引导探究和学生自主探究有机结合，帮助很好地学生突破难点，驾驭方法，体验胜利。 5、回顾整理，提炼策略 同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？ （1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就须要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最终还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验） （2）突破难点回顾： a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最终算出调整数量。(并逐一板书) b.你是如何确定须要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，须要把大船调整为小船；人数少了，须要把小船调整为大船。） 设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行两个层次的回顾反思，帮助学生刚好提炼用假设策略解决实际问题的步骤，针对学习难点如何调整的反思，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题实力的提高。 三、练习： 1.运用策略解决鸡兔同笼问题巩固画图调整的策略 谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。 a.出示：练一练1的题目 b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设） c.假如假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的提示来独立完成。 d.沟通：谁来想大家沟通一下你是怎么做的，又是怎么想？ 让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的） 2.渗透估计意识，优化策略巩固表格调整的策略 谈话：刚才大家利用假设的策略解决了特别出名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有许多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。 a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？ b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你打算借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？ 学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？ 通过学生的沟通明白：数量多，画图起来不便利，用列表的方法比较便利。 c.学生展示，集体沟通，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。 设计意图：画图比较直观，但是对于数量多的状况，画图就比较麻烦了，这时列表的方法就更有优势了，为了让学生体会这一点，在练习2中，先让学生对策略作出选择，在沟通中，让学生感受到列表的方法更便于我们解决一些数据比较困难的问题。 五、小结反思，共享收获 今日，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？ 引导学生从以下几点反思： 1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？ 2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？ 3.怎样依据实际状况选择画图或列表的方法？ 4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？ 设计意图：一节课下来，引导学生进行回顾与反思，对学生是很有必要的，而对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种实力是须要在老师肯定的问题引领下，在一次次地反思与沟通中培育出来的。 苏教版数学六年级上册教案 用“替换”的策略解决问题 一、故事引入，初步感知 电脑出示曹冲称象图片 曹冲用什么称出大象的重量？为什么称石头的重量就能得到大象的重量？ 今日我们就来探讨如何用替换的策略解决问题。板书课题 生活中有哪些地方是用替换来解决问题？ 二、出示问题，探究运用 电脑出示例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 读题，从题目中获得哪些信息。 你是怎样理解“小杯的容量是大杯的”这句话？电脑出示 这里720毫升果汁既倒入6个小杯，又倒入1个大杯，要求小杯和大杯的容量，该怎么办呢？ 学生说两种替换的过程。为什么要把大杯换成小杯？ 四人小组合作。 要求1、画一画，选一种替换方法画出替换过程。 2、说一说，应当怎样替换，并且如何计算。 小组展示汇报。 怎样检验结果是否正确？学生口头检验。 解决这个问题时，运用的是什么方法？这里为什么要用替换的方法？ 我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算。有时可以借助画图来帮助理解。 三、拓展应用，巩固策略 1、电脑出示8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？ 学生独立完成。并说出想的过程。 为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？ 2、电脑出示在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满网球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 读题，从题目中获得哪些信息？ 与例1相比，有什么不同的地方？ “每个大盒比小盒多装8个”这句话你是怎么理解的？ 怎样替换？ 学生独立完成并核对。 3、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？ 四、小结全课，优化策略 人教版六年级上册解决问题（2）数学教案 人教版六年级上册解决问题（2）数学教案 第3单元 分数除法 第6课时 解决问题（2） 【教学内容】教材第38页例5。 【教学目标】 1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍困难的分数应用题。 2.使学生能用列方程的方法解决一些简洁的实际问题。 3.培育学生的分析、推断和推理实力。 【教学重难点】 重点：找数量关系。 难点：分析数量关系。 【导学过程】 一、复习打算 1.依据题意，看图写出代数式。 （1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。 西瓜比苹果轻（ ）kg，西瓜重（ ）kg。 （2）鸡有b只，鸭的只数比鸡少。 鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。 指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。 2.依据题意先写出数量关系式，再列出方程。 （1）六（1）班有15人参与了合唱队，占全班人数的。六（1）班有多少人？ （2）小明的体重是35kg，是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？ 二、自主探究 1.创设情境，引出例5。（将上题中第（2）题其次个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”，其他不变，即为例5） 2.审题。 （1）看例题的插图，获得信息。独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。 （2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解。 （3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体重的数量关系。 3.分析、解答。 （1）出示线段图。 （2）说说数量关系。 （3）学生依据得到的数量关系列方程解答。 （4）沟通各自的解法。 （5）阅读课本例5的“分析与解答”过程。 4.变更例5。 “回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？ 课件出示，爸爸体重75千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？ （1）依据题意变更线段图。 （2）依据图意解答。 （3）启发学生与例5进行比较，说说你发觉了什么？ （4）老师小结：上面用方程解答例5的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应当好好理解、运用它。 三、实践应用 1.看图口头编实际问题。 组织学生视察分析线段图，然后独立做，最终指名尝试编，集体订正。 2.完成教材练习八第10题（先尝试解答，后反馈并比较（1）、（2）和（3）、（4）的对比分析：为什么它的解法不同？有什么共同点？） 四、课堂小结 今日我们学习了用方程解答稍困难的分数应用题，在解题时应留意哪些问题？解题关键是什么？ 五、课堂作业 教材练习八第7、8、9题。 苏教版五年级上册解决问题的策略（2）数学教案 苏教版五年级上册解决问题的策略（2）数学教案 第七单元 解决问题的策略 解决问题的策略（2） 教学内容： 课本第96页。 教学目标： 1.让学生会用列举的策略解决球队竞赛的不同支配，感受列举法是解决问题的一种常用的方法。 2.使学生在解决问题的过程中，进一步体会列举法在解决问题中的重要性，从而能更自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。 3.进一步积累解决问题的阅历，增加解决问题的策略意识。 教学重点： 引导学生运用列举的策略解决问题。 教学难点： 让学生主动、自觉地运用选择策略解决问题。 教学打算： 课件 教学过程： 一、谈话导入，明确目标。（预设1分钟） 明确目标。 这节课我们进一步体会列举法在解决问题中的重要性，自觉、主动地运用列举的策略解决生活中的实际问题。 二、目标驱动，自主学习。（预设17分钟） 1.学习例题2： 南山中心小学实行小学生足球赛，有4支球队参与，分别是红队、黄队、绿队和蓝队。假如每两支球队竞赛一场，一共要竞赛多少场？ 导入：题中有哪些数学信息？围绕导学单进行自主学习。 2.自学 导学单： （1）理解题意，“每两支球队竞赛一场”是什么意思？ （2）你能写出全部的竞赛吗？先试一试。再与同桌沟通。 （3）解决这各问题时选择怎样的方法，解决问题时要留意什么？ 3.小组沟通 沟通内容 （1）你用什么方法解决这个问题的？ （2）列举出各场竞赛时，要留意些什么？ （3）回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 师：列举时可以列表，也可以画图，依据问题的特点选择合适的列举方法。 在解决问题时，列举法是一种很好的解决问题的策略。在列举时有哪些留意点？ 三、全班沟通，提炼建模。（预设2分钟） 说说可以从哪儿想起，有序的表达自己的思索过程，尽可能说清晰，说全面。 四、分层练习，巩固内化。（预设10分钟） 【基本练习】 1.完成“练一练” （1）学生读题，理解题意 （2）独立完成。 （3）沟通方法。 老师提问：你能列举出答案吗？集体沟通时引导学生说说是怎么想的。 2.练习十七第4题 （1）独立完成 （2）集体沟通，纠错 提问：“每两人之间通一次电话”和“两人互寄一张贺卡”有什么不同？ 沟通时引导学生思索问题需全面有序。 3.练习十一第5题 （1）学生读题，理解题意 （2）独立想一想，有序列举，小组说一说。 （3）集体沟通。 4.练习十一第6题 （1）学生独立完成 （2）集体沟通，投中2次的可能几种，怎样计算才能不遗漏，不重复？ 5练习十一第7题 展示各种涂法，表达想法，进行校对和订正。 五、课堂总结： 通过这节课的学习，你学到了什么学问？ 教学反思： 人教版六年级上册解决问题数学教案 人教版六年级上册解决问题数学教案 第5单元 圆 第6课时 解决问题 【教学内容】 解决问题 【教学目标】 学问与技能：1.会求正方形与圆之间的部分面积。 2、理解圆的直径与正方形之间的关系。 过程与方法：让学生在探讨、探究中发觉直径与边长的等量关系。 情感、看法与价值观：培育学生动手、动脑的实力，激发学生的学习爱好。 【教学重难点】 重点：会求正方形与圆之间的部分面积。 难点：让学生在探讨、探究中发觉直径与边长的等量关系。 【导学过程】 【学问回顾】 1、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ 2、用铁皮剪成一个圆环，内圆半径4厘米，环宽2厘米，它的面积是多少？ 【情景导入】 下图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 【新知探究】 阅读与理解 生1：两个圆的半径都是1米 生2：左图是求正方形比圆多的面积，右图是求 分析与解答： 在图中正方形的边长就是圆的直径。从图中可以看出： 2×2=4 3.14×1×1=3.14 4-3.14=0.86 从图中可以看出： 回顾与反思 假如两个圆的半径都是r，结果呢？ 左图=0.86r的平方； 右图=1.14r的平方 当r=1时，和前面的结果完全一样 【学问梳理】 本节课你学习了哪些学问？ 【随堂练习】 1、我国唐代有一块外圆内方的铜镜。它的直径是24厘米，外部的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 2、有一根31.4米长的绳子，三名同学分别想用这根绳子在操场上围出一块地，怎样围面积最大？ 人教版六年级上册解决问题（4）数学教案 人教版六年级上册解决问题（4）数学教案 第 3单元 分数除法 第8课时 解决问题（4） 【教学内容】 教材42-43页例7及练习九的5-9题 【教学目标】 学问与技能：使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；驾驭解题方法，并能正确解答。 过程与方法：培育学生视察、类推实力，初步的探究学问、合作解决问题的实力。 情感、看法与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的运用价值 【教学重难点】 重点：工程问题数量关系特征及解题方法。 难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。 一、复习 师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量三种量？ 生：工作总量、工作效率、工作时间。 师：那它们的关系又如何呢？ 二、导入