七年级数学有理数加减混合运算.docx

七年级数学有理数加减混合运算篇一：七年级数学上册有理数加减混合运算 2.11有理数加减混合运算 一、教学目标 1、 驾驭有理数混合运算的法则，并能娴熟的按有理数运算依次进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。 2、 在运算过程中合理的运用简化运算，培育良好的运算实力。 3、 通过玩“24点”嬉戏开拓思维，更好驾驭有理数的混合运算。 二、重点、难点 1、重点：娴熟进行有理数的混合运算。 2、难点：在运算中敏捷运用运算律并且能精确驾驭符号问题。 三、教学过程 1、 （幂），a是底数，n是指数，?叫做幂，他表示n个a相乘。 在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），留意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。下面我们来检测一下大家，自己在练习23+ 我们一起检验一下自己做的对不对。 首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。 那么前面我们学习的有理数加法的法则是？ 学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加：异号两数相加，肯定值相等时和为0，肯定值不等时取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较 2、 讲授新知 通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运323则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今日我们就来学习有理数的混合运算。大家来看一下这个算式：?思索该如何解决这个问题， 32?×（-?）=？ 提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在 有乘方的算式中先算乘 我们一起来解决这个问题：首先我们先来推断一下这个式子包含了哪几种运算？ （加法、乘方、乘法），?=4 那么这个式子我们可以把它变成。34×（-?） =？ 这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应当算乘法最终再算加法。 例1、 32×(?) 21 5 解：原式=34×(?) =3（? =154） 511 5 现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的依次： 先算乘方，再算乘除，最终算加减，假如有括号先算括号的话，先算括里 面的。 下面我们再来看这一道题：（学生自己做课本88页例2） 例2、 186÷（-2）×(?) 解：原式=18（-3）×(?) =181 =17 叫学生回答解题过程，老师写在黑板上，带领学生按步检查解题过程是否正确。 1313 2 3 112解：原式=(?3)×(?) 9 11=（9）×(?) 92例3： (?3)×(?)(?) 59 =11 老师讲解：先推断算式中包含哪几种运算，然后按步骤进行计算，每步计算过程具体讲解，做完后大家视察一下这个式子思索是否有不同解法。 带领学生分析这个算式结构：两个数的和同一个数相乘，我们可以想到乘法安排律。乘法安排律用语言描述、用字母表示。结合本题分析此题中a、b、c、分别是： 、 、 2 解法二： (?3)×(?)(?) 22 解： 原式=(?3)×(?)(?3)×(?) 23592 359 =9×(?)9×(?) =（6）（5） =11 3、 练习 学生自己做89页随堂练习第1题，叫学生上黑板做，老师讲解。下面我把算式变得困难一些，大家尝试一下： ?7?2?(?3)?(?6)?(?) 2223591 32 =?49?2?9?(?6)?1 9 =?49?18?54 ?85 四、总结： 这节课我们主要学习了有理数的混合运算，在计算中首先我们要推断式中包含哪些运算、是否有括号，其次娴熟运用运算依次，先算乘方、再算乘除、最终算加减，有括号的要先算括号里面的，在计算过程中，敏捷的运用运算律，使计算更加简便精确。 五、布置作业： 90页1、（1）（4）（5）（7）（10） 篇二：七年级数学有理数的加减法教案 初一同步辅导材料（第9讲） 第一章 有理数加减及其混合运算 1、有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加 异号两数相加，肯定值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）； 肯定值不等时，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值 一个数同0相加，仍得这个数 加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成： 先确定和的符号，再确定两数的肯定值相加或相减，以得到和的肯定值 在加法运算中，最简单错的就是符号问题，运算时要特殊留意符号问题 重点：有理数的加法法则和相关的运算律。 难点：运用有理数加法法则和运算律进行简化运算。 例1、 数轴上的一点由原点动身，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次 共向左移动了几个单位？ 解：（2）（4）6。 答：这个点共向左移动6个单位。例2、计算： （1）(?3)?(?2) 1 434 （2）?1.2?1? ?1?5? 1325?(?) （4）(3)?(?2)； 34771313 解 ：（1）(?3)?(?2)?(3?2)?6； 4444 （3） （2）?1.2?1?(?1.2)?(?1.2)?0； ? ?1?5? 13315 ?(?)?(?)?； 34431225254 （4）3?(?2)?(3?2)?。 77777 （3） 说明 严格按法则去做，对异号两数相加，关键是推断出两数的肯定值哪一个大，从而确定和的符号以及哪个数的肯定值减去哪个数的肯定值 例3、计算（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2) 251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?) 278 （2）7 解：（1）(?15)?(?20)?(?8)?(?6)?(?2) ?(?15)?(?8)?(?2)?(?20)?(?6) ?(?25)?(?26)?1 251219(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?0.125)?(?) 278 （2）7 2125119 ?(?)?(?)?(?)?(?2.5)?(?)?(?) 77288 105203555?(?)?0?(?)?(?)?(?)? 72141414 说明：把同分母的分数，互为相反数的数分别结合相加，计算起来就比较便利 1、计算： （1）? （3）4+（5 （5）（+2 （7）（6）+8+（4）+12； （9）0.36+(7.4)+0.3+(0.6)+0.64； （10）9+（7）+10+（3）+（9）； ?1?1? ?； ?2?3? （2）（2.2）+3.8； 1 31）； 6 （4）（5 1 ）+0； 6 1 ）+（2.2）； 5 （6）（ 2 ）+（+0.8）； 15 （8）1 4?1?31?2? 7?3?73 2、用简便方法计算下列各题： 101157()?(?)?()?(?) 4612 （1）3 919 (?0.5)?()?(?)?9.75 22（2） 1231839 (?)?(?)?(?)?()?() 5255 （3）2 （4）(?8)?(?1.2)?(?0.6)?(?2.4) 4377 (?3.5)?(?)?(?)?(?)?0.75?(?) 3423 （5） 3、用算式表示：温度由5上升8后所达到的温度 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： 3，6，4，2，1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 5. 已知 2a?5b?4?0，计算下题： （1）a的相反数与b的倒数的相反数的和； （2）a的肯定值与b的肯定值的和。 ： 1、（1）?；（2）1.6；(3) ?；(4) ?5； (5)0；(6) ； (7)10；(8)0；(9) 6.7；(10)0； 511 ? 2、（1）6 （2）4.25（3）12（4）12.2 （5）3 5 6561623 3、583（°C） 4、 不足6克；244克 篇三：有理数的加减混合运算教案 有理数的加减混合运算教案其次课时 教学目标 (一)教学学问点 敏捷运用有理数运算法则进行加减混合运算. (二)实力训练要求 1.娴熟驾驭有理数的加减混合运算及其运算依次. 2.能依据详细问题，适当运用运算律简化运算. (三)情感与价值观要求 利用嬉戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性. 教学重点 利用加法运算律简化运算. 教学难点 利用加法运算律简化运算 教学方法 分组探讨法. 教具打算 学生每人打算白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个). 投影片一张 例2(记作26.2 A) 教学过程 .创设情景问题,引入课题 师上节课，我们共同探讨了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最终进行计算. 下面我们做一嬉戏来进一步娴熟有理数的加减混合运算，大家把打算好的卡片都拿出来.嬉戏规则如下： (1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，假如抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；假如抽到红色卡片，那么 减去卡片上的数字. (2)每组四人都计算，然后探讨结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其沟通阅历. 嬉戏规则知道了吗？ 生知道了. 师好，那我们现在进行嬉戏. (学生抽卡片，计算、探讨，相互沟通阅历,然后再进行两次) 师好，嬉戏做完了吗？ 生做完了. 讲授新课 师好，大家都能踊跃参与，表现真棒.下面我们共同进行有理数加减混合运算中所获得的阅历. 生甲全部的减法运算都可以转化为加法运算. 师对.但有理数的加法法则、减法法则肯定要驾驭理解了.还有吗？ 生乙减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算. 师对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算. 加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应留意什么？ 生应留意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换. 师对，在利用交换律时，肯定要留意连同数的符号一起交换位置.如：13+72可以写成132+7,则不能写成13+27.下面，我们主要通过例题训练来熟识运算律在有理数加减混合运算中的作用. 例1计算： 129.2(7.4)+9+(6)+(4)+3 55 分析：本题依据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合. 12解：9.2(7.4)+9+(6)+(4)+3 55 12=9.2+7.4+9+(6)+(4)+3(这步也可省略) 55 12=9.2+7.4+964+3 55 12=(9.5+9)+(7.46)4+3 55 =0+14+3 =0 师这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？ (出示投影片2.6.1 A)(三个学生上黑板板书) (订正学生错误) 说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换. (2)留意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便. (3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，详细是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便. (4)留意：(14 112222222+12)+(1111)不能写成(14+12)(1133151533152),两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉. 15 .课堂练习 课本P61随堂练习及习题2.8 3 1.计算： 131();(2)2.54+() 772 111(3)+ 324 1241(4)+()()+() 2352 13411解：(1)原式=1+?1?; 7777 1(2)2.54+() 2 1=2.5+()4 2(1)1+ =24=2 111(3)+ 324 115=? 64121124242(4)原式=+()+()+=0+= 22353515 3.一辆货车从超市动身，向东走了3千米到达小彬家，接着走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最终回到超市. (1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？ 解：(1)如图 (2)小明家距小彬家的距离为： 5+3=5+3=8(千米) (3)3+1.5+9.5+5=3+1.5+9.5+5=19(千米) 因此，货车一共行驶了19千米. .课时小结 (1)通过本节课的探讨探讨，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能依据详细问题适当运用加法交换律和结合律简化运算. (2)在运用交换律交换加数的位置时，肯定要把加数前面的符号一起进行交换. 课后作业 (一)课本P61习题28 1、2 (二)预习内容:P6263 2.预习提纲： (1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？ (2)水位如何改变. .活动与探究 1.移卡片 1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B的形式.