五年级数学下期长方体正方体表面积学案人教版.docx

五年级数学下期长方体正方体表面积学案人教版长、正方体的表面积 包装的学问教学设计 整合综合实践教材：北师大版小学数学五年级下册其次单元。教学目标： 1进一步驾驭表面积等有关学问，探究多个相同长方体叠放后表面积最小的策略。 2进一步发展空间观念，培育探究实力和解决问题的实力。 3体会数学与生活的联系，渗透环保意识。教学重点：探究多个相同长方体叠放最节约包装纸的方法。教学难点：最节约包装纸的包装策略。教学打算：每组学生打算12个牛奶盒。教学时间：1课时 教学过程： 一、创设情境，引入课题。师：母亲节即将到来，小明打算送礼物给妈妈，出示两个长方体，（一个是包装了精致的，一个是没包装的）你建议他把哪份礼物送给妈妈？ 生：把有包装的一份送给妈妈。师：看来包装在实际生活中很重要，今日这节课我们就来探讨包装的学问。（板书：包装的学问） 二、设计方案，动手实践 （一）包装一盒。1出示长方体的物品，引入包装一个长方体时须要多大的包装纸。师：假如我们要给一盒牛奶包上包装纸，也许须要多大的包装纸呢？ 要求包装纸的大小其实就是求什么？怎么求？ 生：求包装纸的大小就是要求长方体的表面积，求表面积，先要知道长，宽，高。2学生动手算一算。为了计算简便，取整厘米。测量出长、宽、高。算出表面积，汇报答案。板书：长:6cm 宽：4cm 高：10cm 3.生独立计算。S=2（ab+ah+bh） =2×（6×4+6×10+4×10） =2×124 =248cm2 （二）包装2盒。1.师：一盒的包装问题解决了，假如把2盒牛奶拼在一起，有几种拼法？（接头处不计） 生思索后展示：大面贴大面，中面贴中面，小面贴小面。 2.师：这3种拼法各要多大的包装纸？用自己喜爱的方法计算。一大组算第一种包装方法，二大组算其次种，三大组算第三种。 3.汇报：每个大组分别汇报，汇报完后总结方法。 师：刚才计算表面积是，用了几种方法？第一种是把包装好后的牛奶盒看成一个长方体，用长方体的表面积公式进行计算。（板书：S=2（ab+ah+bh）其次种是用2个牛奶盒的总面积减去重叠的面积。（板书：总面积-重叠面积） 4.提问：（1）同样是2个牛奶盒，为什么包装纸的大小却不同呢？ （2）你希望采纳哪种包装方式？为什么？ 板书：重叠面积越大，越省包装纸。 5.小结：包装2盒牛奶，我们用了两种不同的算法。（三）包装4盒。1.师：2盒是这样包装的，假如把4盒包装成一个长方体，有几种拼法？ 组长取出4盒牛奶，拼一拼，再填一填记录单。2.小组合作，汇报板书。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2） 6 4 40 848 24 4 10 752 6 16 10 632 12 4 20 736 6 8 20 656 12 8 10 592 师：出示6种拼法。 （1） 重叠的都是小面， （2）重叠的都是中面， （3）重叠的都是大面 （4）重叠的是中面和小面，（5）重叠的是大面和小面，（6）重叠的是大面和中面 3.猜一猜哪种最省包装纸？ 师追问：为什么不选1、2、4、5？ 强化：重叠的面积越大，越省包装纸。4.用自己喜爱的方法验证自己的猜想。引导比较：6个大面，4个大面和4个中面 5.师给出全部表面积：视察长、宽、高和表面积，你有什么发觉？ 板书：体积相等，长、宽、高越接近，表面积越小。6.小结：把4盒牛奶包装成一个长方体，你们不仅知道了不同的拼法，还知道了怎么包装最省包装纸，我们一起来读一读。（四）包装12盒。1.师：2盒、4盒的包装问题都解决了，敢挑战吗？我们用刚才找到的规律，找出12盒牛奶最省包装纸的拼法。2.小组合作。你们组是怎么想的？ 三小结。这节课我们探讨了什么？对包装有什么了解？假如我们真的要包装这些牛奶盒，真的只用这些数据就可以了吗？还要考虑哪些因素？我们仅仅是从理论上计算出最省包装的表面积，还有很多因素须要考虑，有爱好的同学可以深化探讨。 板书： 包装的学问 长：6cm 1. 重叠面积越大，越省包装纸。 宽：4cm 2. 体积相等，长、宽、高越接近，表面积越小。 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 表面积（cm2） 高：10cm S=2（ab+ah+bh） 总面积-重叠面积