[数学教案－直线] 数学教案.docx

数学教案直线 数学教案教学设计示例一、素养教化目标（一）学问教学点1了解直线的概念2驾驭直线的表示方法，直线的公理和相交直线的概念3使学生熟识简洁的几何语句，并能画出正确的图形表示几何语句（二）实力训练点通过一些几何语句（如：某点在直线上，即直线“经过”这点；过两点有且只有一条直线，“有且只有”的双重含义，即存在性和惟一性）的教学，训练学生精确地运用几何语言，并能画出正确的几何图形学生通过“说”与“画”的尝试实践，体验领悟到“言”与“图”的辩证统一通过教学培育学生严谨的学习作风、严密的思索方法及逻辑思维实力，这也是学习好数学必备的基本素养（三）德育渗透点通过直线公理的讲解，举出实例说明它的应用使学生体验到从实践到理论，在理论指导下再进行实践的相识过程，潜移默化地影响学生，形成其理论联系实际的思想方法，激励学生要勤于动脑、敢于实践（四）美育渗透点通过对模型的视察，使学生体会物体的对称美，通过学生自己动手画直线体会直线美，逐步培育学生的几何美，激发学生的学习爱好二、学法引导1老师教法：引导学生发觉学问，并尝试指导与阅读相结合2学生学法：自主式学习方法（学生自己阅读书本学问，总结学习成果）和小组探讨式学习方法三、重点、难点、疑点及解决方法（）重点直线的表示方法，直线的公理及相交线（二）难点两直线相交为什么只有一个交点的理解，直线公理的理解（三）疑点两直线相交为什么只有一个交点？（四）解决方法通过试验法解决直线公理的理解；通过逆向思维解决两直线相交为什么只有一个交点的疑点四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪或电脑、自制胶片（软盘）、三角板、木条、铁钉六、师生互动活动设计 七、教学步骤（一）明确目标通过学问点教学，使学生理解和驾驭直线及其性质，通过画图及对几何语言的相识培育学生图形结合的数学思维方式（二）整体感知以情境教学为主，老师引导和指导，学生主动参加，逐步领悟，老师概括总结和学生自我学习评价相结合，提高课堂教学效益，充分体现以学为主的原则（三）教学过程（）创设情境，引出课题问题：投影仪显示本章起先的正十二面体的模型，学生视察这一困难图形中有哪些是我们相识的简洁图形？（学生会很快找出线段和角）演示：投影从正十二面体的模型中分别出某一部分，即线段、角 引出课题：要驾驭比较困难的图形学问，须要从较简洁的图形学起本章我们就学习最简洁的图形学问，即线段和角的学问，也就是我们从困难图形中分别出来的两个图形在这个基础上，以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等第一章 线段 角 一、直线 射线 线段 1.1直线探究新知1直线的概念师：对于直线，我们并不生疏，小学就已经相识了它，你能否依据自己的理解，说出几种日常生活中“直线”形象的例子吗？学生有小学的基础，会很快说出一些实际例子，如：黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的马路等等老师要调动学生学习的主动性，引导学生绽开想像的翅膀，充分发挥他们的想像力演示：学生发言的同时，老师利用电脑显示一些实例，如：黑板、书本、笔直马路等等然后变换抽象成始终线师：我们在代数中，常用一条特别的直线，你知道吗？（学生会回想起数轴的概念，规定了原点、正方向和单位长度的直线）师小结：同学们回答得都很好，几何中的“直线”是向两方无限延长的，我们可以用直尺画直线，但画出的只是直线的一部分2直线的表示方法学生活动：学生阅读课本第9页第四自然段，总结直线的表示方法对于直线的表示方法很简洁，老师干脆告知学生，学生也会理解但记忆不肯定深，这种实行让学生自己阅读的方法，一是培育学生看书的习惯；二是培育学生的阅读实力，使学生爱看书且会看书自己学到的学问要比老师干脆告知的记忆深刻得多由学生小结，得出直线的两种表示方法：（1）用直线上的两个大写字母表示如图：记作直线 （2）用一个小写字母表示如图：记作直线 用字母表示图形，小学没有介绍，现在学生初步接触，所以老师这里要补充说明点的表示方法同时指出：以后学习中，常用字母表示几何图形，便于说明与探讨3点和直线的位置找一个学生在黑板上画始终线，另一个学生在黑板上找一点然后，引导全体学生探讨：平面上一条直线和一个点会有几种位置关系呢？师生共同总结：（1） 点在直线上，如图，叙述方法：点 在直线 上，或直线 经过点 （2） 点在直线外，如图，叙述方法：点 在直线 外，或直线 不经过点 在点和直线的位置关系中，要留意几何语言的训练点在直线上和点在直线外，各有两种不同的叙述方法，要反复练习，以培育他们几何语言的表达实力4直线的公理试验尝试：用一个铁钉把木条钉在小黑板上，让学生转动木条，并视察现象老师在木条上加上一个钉子，再让学生转动，并视察现象提出问题：以上试验你认为说明白什么道理？学生活动：学生分组探讨，相互订正或补充师小结：经过一点有多数条直线，经过两点有一条直线，并且只有一条直线同时板书公理内容板书公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简言之，过两点有且只有一条直线体验证明：老师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画直线（1）学生通过试验，对直线公理有相识，但欲言之而不能，或虽能表达出意思但不严密此时离不开老师的引导，老师肯定要强调几何语言的严密性和精确性向学生们讲清“有且只有”的两层含义第一个“有”说明的是存在性，过两点有直线存在“只有”说明的是惟一性，经过两点的直线不会多，只有一条假如把直线公理说成是：“经过两点有一条直线”就是错误的了（2）公理得出后，让学生再次动手验证，使学生体会到公理的科学性，培育学生对待事物的科学看法，也便于学生对公理的记忆（3）通过老师指导下的试验活动，激发了学生的学习爱好，培育了学生勇于探究的精神，提高独立分析问题解决问题的实力解决问题：通过学生间的相互探讨、老师补充等手段，使学生了解直线公理的应用，如：木匠怎样在木料上画线；植树时怎样能使树坑排列整齐等等通过公理在日常生活中的应用举例，使学生明白科学来源于生活并服务于生活的道理只有现在好好学习，积累本事，长大后才能更好地报效祖国并体会从实践到理论，再回到实践的相识过程5相交线师：依据直线公理，过两点有几条直线？（学生会答出：有且只有一条）师：反过来，两条不同的直线可能同时经过两个点吗？（学生简单答出：不能）师：两条不同的直线不行能同时过两个点，也就是说，两条不同的直线不能有两个公共点，当然，也不能有更多的公共点因此，我们得出一个新概念；板书假如两条直线有一个交点，我们叫这两条直线相交这个公共点叫做它们的交点，这两条直线叫相交直线如图，直线 和直线 相交于点 ，点 是直线 和直线 的交点两直线相交为什么只有一个交点，是本节课的难点从 公理入手提出问题，再反过来考虑，这种逆向思维的方法使学生易于理解，突破难点，问题得以解决反馈练习（出示投影1）1问答题（1）经过一点能否画直线？能画几条？（2）经过两点能否画直线？能画几条？（3）只用直线上的一个点来表示直线是否可以？用直线上的两个点表示直线呢？2读出下列语句，并根据这些语句画图（1）直线 经过点 （2）点 在直线 外（3）经过 点的三条直线（4）直线 与 相交于点 （5）直线 经过 、 、 三点，点 在点 与点 之间（6） 是直线 外一点，过 点有始终线 与直线 相交于点 问答题的目的是进一步理解巩固直线公理，作图的目的是训练学生的 “言”与“图”的转化实力（四）总结、扩展以提问的形式，归纳出以下学问点：八、布置作业预习下节内容补充：根据下面的图形说出几何语句（1） （2）（3） （4）（5）附答案补充：（1）直线 过 （ 点在直线 上）（2）点 在直线 外（直线 不过 点）（3）直线 、 相交于点 （4）直线 过 、 、 三点（5）直线 、 、 、都过点 思索题：课本第16页B组的第2题