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五年级下数学第一单元教案课题 视察物体（1） 课型 新授 上课日期 3.1 教材与学情分析 学生在前面学习了从不同角度视察实物和单个的立体图形以及几何组合体，在日常生活中常常视察各种立体图形，在拼搭积木的过程中也积累了肯定的动手操作的阅历，所以，本单元的直观视察对于他们来说并不难。但是依据从一个或多个方向视察到的图形还原出相应的几何组合体，须要学生借助空间想象力进行逆向思索，推理出几何组合体的原形，这些是义务教化阶段须要培育的数学核心实力，对于学生来说，有肯定的难度，也是教学的难点。教学目标 1.依据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。2.依据从三个方向看到的图形，摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。3.经验视察、操作、想象、揣测、分析和推理过程，积累活动阅历，提高学生的空间想象和推理实力，进一步发展空间观念。 4.培育学生的动手操作实力。 教学重难点 重点：依据看到的形态图按要求摆出相应的几何组合体。难点：依据从三个方向看到的图形，借助空间想象还原立体图形。 教学打算 课件，小正方体教具，小正方体学具（学生自备）。 教 学 流 程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计） 一、视察导入 1课件出示情境图。问题1：你们看到了什么？想象一下从不同的位置看，看到的形态图一样吗？ 预设1：不一样。（让学生说说怎么不一样。） 预设2：左右看是一样的，前后看是一样的。（对学生进行激励：想象力真丰富！） 师小结：同一个物体，从不同的位置视察，看到的图形可能一样，也可能不一样。2.课件接着出示课本第2页例子。学生沟通后，课件呈现完整结果。3.揭示课题。师：视察物体时要从不同角度全面地去视察，这节课我们接着探究“视察物体”。板书课题：视察物体（1） 二、 操作体验，依据一个面摆放，体会摆法的多样化 1.课件出示教科书P2例1（1）。2.引导学生读题，明确探究问题。题中告知了我们哪些数学信息？大家先想一想应当怎样摆，有几种摆法。3.学生合作，动手拼摆，验证，沟通方法。4.全班沟通反馈，形成相识。（1）展示各种摆法。（2）课件集中出示基本摆法，视察验证。它们从正面看到的是3个小正方形吗？对哪些摆法有怀疑？快速拿出小正方体摆一摆。（3）揭示方法。摆了这么多的图形，从正面看到的都是3个小正方形。你们发觉了什么规律吗？ 尽可能让学生表述规律，多点几名学生说，逐步完善。师小结：这些图形的摆法都是有联系的，都是先摆好3个小正方体，从正面看到3个小正方形，再在3个小正方体的前面或后面随意摆一个。5.应用体验。（1）课件出示教科书P2例1（2）。（2）学生独立思索并操作。（3）同桌相互验证，如发觉有问题，请你帮助同桌订正错误。（4）反馈沟通,展示多种摆法。预设1：动手操作，一个一个地摆。预设2：在前面已有摆法的基础上，将增加的这个小正方体放在后面被拦住或放在前面拦住已有的一个就行。预设3：干脆运用前面总结的规律，只要摆成一层三列，从正面看到的图形就不变。小结：从一个方向看起来形态相同的几何体，其摆法不肯定相同。依据从一个方向视察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。（板书） 三、 依据3个面摆放，体会有些摆法的确定性 1.出示探究内容，明确探究要求。下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形，你能用小正方体摆出这个几何体吗？（课件出示教科书P2例2。） 2.小组合作，动手操作。可以怎样摆呢？同学们可以先独立思索一下，和同桌沟通后再动手。摆好后同样可以自己验证摆出的图形是否正确。3.全班沟通反馈，形成相识。预设1：先依据从正面看到的图形，用两个小正方体摆出这样的几何体（如图）。然后依据从左面看到的图形，在原来的几何体上增加一个小正方体（如图），这时从正面和左面看到的图形都符合。最终从上面看，发觉这个小正方体要放在后面（如图）。预设2：干脆依据上面看到的图形先摆出，然后验证从正面和左面看到的图形都符合。预设3：从正面、左面看都是一行，说明这个几何体只有一层，再从上面看，这个图形中至少有3个小正方体，所以，拿出3个小正方体摆，摆好再验证。同学们依据自己不同的思路摆出了这个几何体，细致分析，你们有什么发觉吗？ 预设1：虽然摆的过程不同，但是摆出的几何体都是一样的。预设2：依据一个方向视察到的图形可以摆出许多几何体，依据从3个方向视察到的图形只能摆出一个几何体。预设3：依据3个方向视察到的图形摆小正方体，可以确定物体的形态。老师对于学生的不同发觉赐予确定和引导。师小结：还原物体时，我们可以按肯定的依次进行拼摆，在这个过程中不断进行调整，最终通过验证加以确认。四、实践应用 1.课件出示教科书P2“做一做”。师：这是从正面、左面、上面看到的图形，这个立体图形是怎么拼摆的？ 学生完成后，集中沟通评价。2.课件出示教科书P3“练习一”第2题（1）。（1）学生独立思索后，让学生上台摆一摆。（2）课件呈现不同的摆法，让学生推断这些摆法是否正确。3.课件出示教科书P3“练习一”第2题（2）。作业设计 板书设计 实践作业： A组：用5个同样的小正方体，摆出从正面看到的是的几何体。B组：假如再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的图形不变。 视察物体（1） 从一个方向看起来相同的几何体，其摆法不肯定相同。依据从一个方向视察到的图形摆小正方体，摆法是多样的。 反思： 课题 视察物体（2） 课型 新授 上课日期 3.2 教材与学情分析 学生已经会从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样化。进一步依据从一个方向、三个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。教学目标 1.进一步依据从一个方向看到的图形还原几何组合体，体会多样性。2.进一步依据从三个方向看到的图形还原几何组合体，体会有些摆法的确定性。3.通过练习，充分地参加到视察、操作过程中，到处体现“想象”，进一步发展空间观念。教学重难点 重点：进一步培育学生的空间想象力和推理实力，发展空间观念。难点：借助空间想象还原立体图形。 教学打算 课件，小正方体若干。 教 学 流 程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计） 一、谈话导入，形成学问体系 谈话：在小学阶段，这已经是我们学习视察物体的第三个阶段了，回顾一下，关于视察物体，我们已经驾驭了哪些学问？ 预设1：会从不同方向视察物体，会推断从不同方向看到的形态图。预设2：能依据从一个方向看到的形态图，用小正方体摆出各种各样的立体图形。预设3：能依据从三个方向看到的形态图，用小正方体摆出立体图形。学生的实际回答，适时引导，归纳出小学阶段视察物体的主要学习内容。总结：能辨别从不同方向视察立体图形得到的形态图。能依据视察到的形态图还原立体图形。（板书） 提出课题：本节课，我们就来解决视察物体的相关问题。板书课题：视察物体（2） 二、以题为例，加深理解 1.分辨从三个不同方向视察到的形态图。（1）课件出示教科书P3“练习一”第1题。问题：想象一下，分别从前面、左面和上面视察这个物体，看到的形态图分别是怎样的？先视察右边的三个图形，这三个图形分别是从什么方向看到的？自己先在教科书上填一填。（2）学生独立在教科书上完成。（3）集体沟通，作出推断。2.依据从两个方向看到的形态图进行立体图形的分辨。（1）课件出示教科书P4“练习一”第5题左边的图形。活动要求： 要求1：想象一下，一个几何体，从两个方向看到的形态图分别是这样的，这个几何体可能是怎样的呢？ 要求2：拿出小正方体摆一摆，看看有多少个这样的几何体。小组合作，动手操作。要求3：摆出来了吗？谁情愿展示一下自己小组摆出来的几何体? 学生汇报展示。（2）课件出示教科书P4“练习一”第5题右边的图形。哪个几何体符合要求？ 结合学生的沟通，课件呈现正确答案。3.依据从上面视察到的形态图和每个位置上的小正方体的个数分辨。（1）课件出示教科书P4“练习一”第7题。（2）学生独立解答。（3）沟通共享。预设1：运用学具摆，通过直观视察得到的。预设2：推理出来的。依据上面看到的形态，推理出第一层摆了4个小正方体，依据上面的数字推理出这4个小正方体每个上面须要叠放的个数。预设3：总共有三列，第一列最多只有1个小正方体，所以看到的第一列只有1个（层），其次列最多有3个小正方体，所以看到的其次列就有3个（层），第三列最多也只有1个，看到的第三列也只有1个（层）。学生采纳不同的方法解答后，课件呈现正确解答。三、自主练习，巩固提升 1.学生自主独立解答教科书P34“练习一”第3、4、6题。2.解答完毕后，集中展示沟通。第4题第（2）题：请学生展示不同的摆法，通过沟通，进一步体会只看到一面是无法确定物体的形态的。第6题：使学生进一步相识到，不能只依据一个方向看到的形态图，就确定是什么立体图形。从正面看到的图形，题中的几何体最少须要3个小正方体搭成，还可能是4个、5个 四、课堂小结 通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？ 作业设计 板书设计 实践作业： A组：下面都是用5个小正方体搭建的一些几何体。（填序号） 1.从正面看是的有（ ）；从左面看是的有（ ）。2.从上面看是的有（ ）；从正面和左面看都是的有（ ）。B组：在下图中再添上一个同样大小的正方体，使几何体从左面和上面看到的图形不变，应当怎样摆？ C组：有一组积木，从正面和上面看都是。搭这组积木，最少须要多少个小正方体？最多须要多少个小正方体？ 视察物体（2） 辨别从不同方向视察立体图形得到的形态图。依据视察到的形态图还原立体图形。 反思： 课题 因数和倍数（1） 课型 新授 上课日期 3.3 教材与学情分析 从学问基础方面，学生已经学习了肯定的整数学问，如整数的相识、整数的四则混合运算及其应用。从认知方面，学生的抽象实力已经有了进一步的发展，具备了肯定的思维基础，能够在活动中探究发觉和总结归纳新的学问。但是这节课的概念比较抽象，而且概念又比较多，学生很简单混淆。 教学目标 1.理解因数和倍数的概念，能举例说明。2.通过自主探究，体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。3.会推断一个数是不是另一个数的因数或倍数。教学重难点 重点：理解因数和倍数的概念。难点：本节课的教学重点也是教学难点。教学打算 课件。教 学 流 程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计） 一、谈话激趣，体会依存关系 谈话：同学们喜爱看西游记吗?知道西游记里有哪些人物吗？悟空、八戒、沙僧和唐僧之间是什么关系？ 预设：学生会很快说出这些人物及人物关系，可能会说他们是师徒关系。追问：悟空是唐僧的什么人？能不能简洁地说悟空是徒弟和唐僧是师傅？结合情境让学生体会相互依存的关系。你们和老师之间又是什么关系呢？ 提出课题：不仅人与人之间存在着关系,在数学中,数和数之间也存在着关系。今日我们就来探讨两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数（1） 二、探究体验，理解因数和倍数的概念 1.口算除法，感受商的特点。（1）课件出示教科书P5例1中的算式。(课件不出示算式答案。) （2）学生口算，课件呈现计算结果。依据学生的回答敏捷处理，对能除尽的写出小数商，不能除尽的写出商和余数。视察算式特点，进行分类。问题一：细致视察，这些算式都一样吗？ 问题二：既然不一样，你能把这些算式分类吗？ 小结：商是小数和商是整数有余数的算式，都是属于被除数除以除数，商不是整数一类，因此这些算式分成两类比较好。3.理解因数和倍数的意义。（1）发觉特点，抽象概括概念。师生共同探讨，发觉这类算式的特点：被除数、除数和商都是整数。小结：在整数除法中，假如商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（课件出示结论，板书结论。） （2）深化理解，举例说明。问题一：谁能说一说，第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 问题二：谁能再列举一道这样的算式，并说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（3）明确探讨因数和倍数时0除外。三、运用辨析，深化理解 1.课件出示教科书P5“做一做”。（1）同桌之间相互说说。（2）指名学生说。2.课件出示习题。四、课堂小结 引导学生回顾：计算算式分类发觉特征因数和倍数运用辨析。 作业设计 板书设计 实践作业： A组：下面数中,谁是谁的因数？谁是谁的倍数？7和63 8和32 17和34 B组：推断： 6÷6=1，这里6既是因数，也是倍数。 C组：推断： 24和16都是8的倍数，8既是24的因数，也是16的因数。 因数和倍数（1） 12÷2=6 12是2的倍数，2是12的因数 12是6的倍数，6是12的因数 因数与倍数是相互依存的。 反思： 课题 因数和倍数（2） 课型 新授 上课日期 3.4 教材与学情分析 这节课的学问作为数论学问的初步，始终是小学数学教科书中的重要内容。一方面，本单元内容是后续学习约分、通分、公因数等内容的重要基础；另一方面，这部分内容的学习能使学生加深对整数与整数除法的相识，加之这些学问比较抽象，而且概念间的联系特别紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。 教学目标 1.进一步体会因数和倍数的意义，培育数感。2.驾驭找一个数的因数和倍数的方法，发觉因数和倍数个数方面的特征，感受分类思想。3.体会数学学问之间的内在联系，培育思维的条理性和有序性。提升分析、概括和比较的实力。 教学重难点 重点：驾驭找一个数的因数和倍数的方法。 难点：有序地找出一个数的因数和倍数。教学打算 多媒体课件 教 学 流 程：过程设计（突出主问题与关键学习活动设计） 一、探究找一个数的因数的方法 1.设疑提问。承接前面的口算题，提问：18的因数只有6和3吗？ 2.课件出示教科书P6例2。提问：18的因数有哪几个呢？独自思索，想方法找出18的全部因数。3.展示沟通。（1）关注学生的解题方法，选择有代表性的方法沟通。预设1：依据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。因为18÷118，所以18和1是18的因数；18÷29，所以2和9是18的因数；18÷36，所以3和6是18的因数。预设2：想哪两个整数的积是18，这两个整数就都是18的因数。预设3：思路不是很清楚，一个一个地试。（2）引导学生有序思索，归纳找一个数的因数的方法。同学们用不同的方法找到了18的因数，你们觉得哪种方法好？ 列乘法或除法算式找。师引导学生发觉：这两种方法每次能找出两个因数，而且不重复、不遗漏。结合学生的回答，课件分别呈现列除法算式和乘法算式找一个数的因数的方法。小结：从最小的非0自然数1找起，始终找到它本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写。4.明确18的因数的表示方法。课件呈现，像这种表示18的因数的方法，我们称之为列举法。小结：18的因数还有一种表示方法，就是图示法。（课件出示集合图）这个圈里的数都是18的因数，18的因数都写在这个圈里。5.视察、发觉一个数的因数的特征。（1）找30和36的因数。问题：我们已经找出了18的因数，你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？ 学生自主解答后展示沟通。（2）发觉、归纳一个数的因数的特征。提问：细致视察找到的因数，你们发觉了什么？ 课件集中呈现18、30、36的全部因数。小结：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。（课件出示并板书） 三、探究找一个数的倍数的方法 师：刚刚我们学习了找一个数的因数的方法，我们再来看看如何找一个数的倍数。1.课件出示教科书P6例3。2的倍数有哪些？你是怎样找到的？ 学生独立自主解答。2.沟通展示找到的倍数及方法。预设1：利用除法算式找2的倍数。因为2÷21，所以2是2的倍数，4÷22，所以4是2的倍数 预设2：利用乘法算式找2的倍数。因为2×12，所以2是2的倍数，2×24，所以4是2的倍数 预设3：从小到大一个一个地试，如用4÷2，6÷2看能不能得到整数商且没余数。师：同学们用不同的方法找2的倍数，很不错。你们能接着找吗？写得完吗？ 3.提炼找倍数的方法。师小结：一般用乘法，用2分别去乘非零自然数，得到的积都是2的倍数。（课件出示）写不完的我们用省略号“”表示。4.明确2的倍数的表示方法。师：与一个数的因数的表示方法一样，我们可以用列举法（课件展示），也可以用图示法（课件呈现集合图）表示一个数的倍数。5.自主找3、5的倍数。学生已经知道了找一个数的倍数的方法，而且3和5都比较小，用非零自然数去乘，得到的积很简单口算出来。学生边说，课件边呈现找的方法和结果。6.视察发觉一个数的倍数的特征。课件集中呈现2、3、5的倍数。细致视察，你发觉这些数的倍数有哪些特征呢？ 师小结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。（课件呈现并板书） 四、巩固练习，形成技能 1.课件出示教科书P7“练习二”第2题。（1）想一想怎样找不会遗漏，也不会重复。（2）学生独立完成，沟通答案，课件呈现答案。2.课件出示教科书P7“练习二”第5题。（1）学生独立思索后与同桌沟通。（2）课件出示答案。五、课堂小结 师：通过今日的学习，你知道怎样找一个数的因数吗？一个数的因数有什么特点？ 师：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？ 作业设计 板书设计 实践作业： 从0，2，5，7，8选出三个数字，组成一个偶数，最大的是（ ）。最小的是（ ） 选出三个数字，组成一个奇数，最大的是（ ）。最小的是（ ） 因数和倍数（2） 因数的特征：一个数的最小的因数是1，最大的是它本身。一个数的因数的个数是有限的。倍数的特征：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。反思：