必修1：2.2力的合成与分解【2015《物理复习方略》一轮复习课件沪科版】.优秀PPT.ppt

第 2 讲力的合成与分解学问点学问点1 1 力的合成力的合成【思维激活【思维激活1 1】(2014(2014东城模拟东城模拟)如图如图所示所示,平面内作用于同一点的四个力若平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点以力的作用点为坐标原点,有有F1=5N,F1=5N,方方向沿向沿x x轴正向轴正向;F2=6N,;F2=6N,沿沿y y轴正向轴正向;F3=4N,;F3=4N,沿沿x x轴负向轴负向;F4=8N,;F4=8N,方向沿方向沿y y轴负向。以轴负向。以上四个力的合力方向指向上四个力的合力方向指向()A.A.第一象限第一象限B.B.其次象限其次象限C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限【解析】选【解析】选D D。先求。先求F1F1与与F3F3的合力的合力F13=1N,F13=1N,方向沿方向沿x x轴正向轴正向;再求再求F2F2与与F4F4的合力的合力F24=2N,F24=2N,方向沿方向沿y y轴负向轴负向;最终求最终求F13F13与与F24F24的合力为的合力为F=F=方向指向第四象限方向指向第四象限,故故D D选项正确。选项正确。【学【学问问梳理】梳理】1.1.合力与分力：合力与分力：(1)(1)定定义义：假如几个力共同作用：假如几个力共同作用产产生的效果与一个力的作用生的效果与一个力的作用效果相同效果相同,这这一个力就叫作那几个力的一个力就叫作那几个力的_,_,那几个力叫作那几个力叫作这这一个力的一个力的_。(2)(2)关系：合力与分力是关系：合力与分力是_关系。关系。2.2.共点力：作用在物体的共点力：作用在物体的_,_,或作用或作用线线的的_交于一点交于一点的几个力。的几个力。合力合力分力分力等效替代等效替代同一点同一点延延长线长线3.3.力的合成：力的合成：(1)(1)定义：求几个力的定义：求几个力的_的过程。的过程。(2)(2)运算法则。运算法则。平行四边形定则：求两个互成角度的平行四边形定则：求两个互成角度的_的合力的合力,可以可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之这两个邻边之间的对角线就表示合力的间的对角线就表示合力的_和和_。三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢第一个矢量的首到其次个矢量的尾的量的首到其次个矢量的尾的_为合矢量。为合矢量。合力合力共点力共点力大小大小方向方向有向线段有向线段学问点学问点2 2 力的分解力的分解【思维激活【思维激活2 2】(2012(2012广东高考广东高考)如图所示如图所示,两根等长的轻绳两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为两绳与竖直方向的夹角都为45,45,日光灯保持水平日光灯保持水平,所受重力为所受重力为G,G,左右两绳的拉力大小分别左右两绳的拉力大小分别为为()A.GA.G和和G G B.G B.G和和 G GC.GC.G和和 G G D.G D.G和和 G G【解析】【解析】选选B B。日光灯受重力。日光灯受重力G G及两根绳子的拉力及两根绳子的拉力F FT T作用而处作用而处于平衡状态于平衡状态,其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角其受力如图所示。由于两个拉力的夹角成直角,则由力的平行四边形定则可知则由力的平行四边形定则可知 B B选项正确。选项正确。【学【学问问梳理】梳理】1.1.定定义义：求一个力的：求一个力的_的的过过程。力的分解是程。力的分解是_的逆运算。的逆运算。2.2.遵循的原遵循的原则则：(1)_(1)_定定则则。(2)_(2)_定定则则。3.3.分解方法：分解方法：(1)(1)力的效果分解法。力的效果分解法。(2)(2)正交分解法。正交分解法。分力分力力的合成力的合成平行四平行四边边形形三角形三角形学问点学问点3 3 矢量和标量矢量和标量【思维激活【思维激活3 3】下列各组物理量中均为标量的是】下列各组物理量中均为标量的是()A.A.速度力质量速度力质量 B.B.时间质量速率时间质量速率C.C.速率加速度位移速率加速度位移 D.D.路程位移力路程位移力【解析】选【解析】选B B。各选项中物理量为矢量的有：速度、力、加速。各选项中物理量为矢量的有：速度、力、加速度、位移度、位移;为标量的有：质量、时间、速率、路程为标量的有：质量、时间、速率、路程,故本题应选故本题应选B B。【学【学问问梳理】梳理】1.1.矢量：既有大小又有矢量：既有大小又有_的物理量的物理量,叠加叠加时时遵循遵循_定定则则,如速度、力等。如速度、力等。2.2.标标量：只有大小没有量：只有大小没有_的物理量的物理量,求和求和时时按算按算术术法法则则相加相加,如路程、如路程、动动能等。能等。方向方向平行四平行四边边形形方向方向【微点拨】【微点拨】1.1.合力与分力的关系：合力与分力的关系：(1)(1)分力的大小和方向确定时分力的大小和方向确定时,其合力也为定值。其合力也为定值。(2)(2)某个分力变大某个分力变大,合力不确定变大。合力不确定变大。(3)(3)合力的大小不确定大于分力的大小。合力的大小不确定大于分力的大小。(4)(4)两个分力大小确定两个分力大小确定,夹角越大夹角越大,合力越小。合力越小。(5)(5)两个共点力两个共点力F1F1、F2F2合成合成,合力合力F F合的取值范围为合的取值范围为|F1-F2|F|F1-F2|F合合|F1|+|F2|F1|+|F2|。2.2.力的分解法的两个选取原则：力的分解法的两个选取原则：(1)(1)当物体受三个或三个以下的力时当物体受三个或三个以下的力时,常用三角形法或按实际效常用三角形法或按实际效果分解。果分解。(2)(2)当物体受三个或三个以上的力时当物体受三个或三个以上的力时,常用正交分解法。常用正交分解法。考点考点1 1 共点力的合成共点力的合成共点力合成的常用方法：共点力合成的常用方法：(1)(1)作作图图法：从力的作用点起法：从力的作用点起,按同一按同一标标度作出两个分力度作出两个分力F F1 1和和F F2 2的的图图示示,再以再以F F1 1和和F F2 2的的图图示示为邻边为邻边作平行四作平行四边边形形,画画出出过过作用点的作用点的对对角角线线,量出量出对对角角线线的的长长度度,计计算出合力的大小算出合力的大小,量出量出对对角角线线与与某一力的某一力的夹夹角确定合力的方向角确定合力的方向(如如图图所示所示)。深化深化理解理解(2)(2)计算法：几种特殊状况的共点力的合成。计算法：几种特殊状况的共点力的合成。类类型型作作图图合力的合力的计计算算互相垂直互相垂直类类型型作作图图合力的合力的计计算算两力等大两力等大,夹夹角角两力等大两力等大且且夹夹角角120120合力与分力等大合力与分力等大(3)(3)力力的的三三角角形形法法则则：将将表表示示两两个个力力的的图图示示(或或示示意意图图)保保持持原原来来的的方方向向依依次次首首尾尾相相接接,从从第第一一个个力力的的作作用用点点,到到其其次次个个力力的的箭箭头的有向线段为合力。如图甲、乙所示。头的有向线段为合力。如图甲、乙所示。【题组题组通关方案】通关方案】【典典题题1 1】(2013(2013重重庆庆高高考考)如如图图所所示示,某某人人静静躺躺在在椅椅子子上上,椅椅子子的的靠靠背背与与水水平平面面之之间间有有固固定定倾倾斜斜角角。若若此此人人所所受受重重力力为为G,G,则则椅椅子各部分子各部分对对他的作用力的合力大小他的作用力的合力大小为为()A.GA.GB.GsinB.GsinC.GcosC.Gcos D.Gtan D.Gtan【解【解题题探究】探究】(1)(1)请请画出此人的受力分析画出此人的受力分析图图。提示：提示：(2)(2)椅子各部分椅子各部分对对此人的作用力的合力是指此人的作用力的合力是指_和和_的合力。的合力。【典典题题解解析析】选选A A。人人静静躺躺在在椅椅子子上上,所所受受合合力力F F合合=0,=0,所所以以椅椅子子各各部部分分对对此此人人的的作作用用力力的的合合力力与与此此人人的的重重力力等等大大反反向向,故故A A选选项项正确。正确。F F1 1F F2 2【通关【通关1+11+1】1.(20141.(2014泰泰安安模模拟拟)如如图图所所示示,F,F1 1、F F2 2、F F3 3恰恰好好构构成成封封闭闭的的直直角角三角形三角形,这这三个力的合力最大的是三个力的合力最大的是()【解解析析】选选C C。依依据据力力的的三三角角形形法法则则,A,A图图中中合合力力的的大大小小为为2F3,B2F3,B图图中中合合力力为为零零,C,C图图中中合合力力的的大大小小为为2F2,D2F2,D图图中中合合力力的的大大小小为为2F3,2F3,故故C C正确。正确。2.(20142.(2014石石家家庄庄模模拟拟)如如图图所所示示,一一个个“Y”“Y”形形弹弹弓弓顶顶部部跨跨度度为为L,L,两两根根相相同同的的橡橡皮皮条条自自由由长长度度均均为为L,L,在在两两橡橡皮皮条条的的末末端端用用一一块块软软羊羊皮皮(长长度度不不计计)做做成成裹裹片片。若若橡橡皮皮条条的的弹弹力力与与形形变变量量的的关关系系满满足足胡胡克克定定律律,且且劲劲度度系系数数为为k,k,放放射射弹弹丸丸时时每每根根橡橡皮皮条条的的最最大大长长度度为为2L(2L(弹弹性性限限度度内内),),则则放放射射过过程程中中裹裹片片对对弹弹丸丸的的最最大大作作用用力力为为()A.kLA.kLB.2kLB.2kLC.kLC.kLD.D.【解析】【解析】选选D D。如图甲所示，由几何关系知。如图甲所示，由几何关系知弹丸受力如图乙所示弹丸受力如图乙所示弹丸受力的最大值为弹丸受力的最大值为F=2FcosF=2Fcos而而F=k(2L-L)F=k(2L-L)，则，则F=kLF=kL，D D正确。正确。【加固【加固训练训练】1.(1.(多多选选)小小红红、小小刚刚两两人人共共提提一一桶桶水水匀匀速速前前行行,如如图图所所示示,已已知知两两人人手手臂臂上上的的拉拉力力大大小小相相等等且且为为F,F,两两人人手手臂臂间间的的夹夹角角为为,水水和和水桶的水桶的总总重力重力为为G,G,则则下列下列说说法中正确的是法中正确的是()A.A.当当为为120120时时,F=G,F=GB.B.不管不管为为何何值值,F=,F=C.C.当当=0=0时时,F=,F=D.D.越大越大时时,F,F越小越小【解析】选【解析】选A A、C C。由力的合成可知。由力的合成可知,两分力大小相等时两分力大小相等时,其夹其夹角角=120,F=120,F合合=F=F分分=G;=0=G;=0时时,F,F分分=F=F合合=,=,故故A A、C C对对,B,B错错;当合力确定时当合力确定时,越大越大,分力越大分力越大,故故D D错。错。2.2.如如图图所示所示,物体物体A A在同一平面内的四个共点力在同一平面内的四个共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3和和F F4 4的的作用下作用下处处于静止状于静止状态态,若其中力若其中力F F1 1沿逆沿逆时针时针方向方向转过转过120120而保而保持其大小不持其大小不变变,且其他三个力的大小和方向均不且其他三个力的大小和方向均不变变,则则此此时时物体物体所受的合力大小所受的合力大小为为()A.2FA.2F1 1B.FB.F1 1C.FC.F1 1D.D.【解析】【解析】选选B B。物体。物体A A在同一平面内的四个共点力作用下处于在同一平面内的四个共点力作用下处于静止状态静止状态,其合力为零其合力为零,则则F F2 2、F F3 3、F F4 4三个力的合力与三个力的合力与F F1 1等大反等大反向向,将将F F1 1沿逆时针方向旋转沿逆时针方向旋转120120而保持其大小不变时而保持其大小不变时,物体受物体受的四个力的合力即为大小均为的四个力的合力即为大小均为F F1 1、方向间夹角为、方向间夹角为6060的两个的两个力的合力力的合力,故故F F合合=2F=2F1 1cos30=Fcos30=F1 1,B,B正确。正确。【学科素养升华】【学科素养升华】解答共点力的合成问题时的三点留意解答共点力的合成问题时的三点留意(1)(1)合成力时合成力时,要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视状况而定的大小关系要视状况而定,不能形成合力总大于分力的思维定不能形成合力总大于分力的思维定势。势。(2)(2)三个共点力合成时三个共点力合成时,其合力的最小值不确定等于两个较小力其合力的最小值不确定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差。的和与第三个较大的力之差。(3)(3)合力与它的分力是等效替代关系合力与它的分力是等效替代关系,在进行有关力的计算时在进行有关力的计算时,假如已计入了合力假如已计入了合力,就不能再计入分力。假如已计入了分力就不能再计入分力。假如已计入了分力,就就不能再计入合力。不能再计入合力。考点考点2 2 力的分解力的分解1.1.按力的效果分解的几种情形：按力的效果分解的几种情形：深化深化理解理解 实实例例分解思路分解思路拉力拉力F F可分解可分解为为水平分力水平分力F F1 1=Fcos=Fcos和和竖竖直直分力分力F F2 2=Fsin=Fsin重力分解重力分解为为沿斜面向下的力沿斜面向下的力F F1 1=mgsin=mgsin和和垂直斜面向下的力垂直斜面向下的力F F2 2=mgcos=mgcos实实例例分解思路分解思路重力分解为使球压紧挡板的分力重力分解为使球压紧挡板的分力F F1 1=mgtanmgtan和使球压紧斜面的分力和使球压紧斜面的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F F1 1=mgtan=mgtan和使球拉紧悬线的分力和使球拉紧悬线的分力实实例例分解思路分解思路小球重力分解为使物体拉紧小球重力分解为使物体拉紧AOAO线的分力线的分力F F2 2和使物体拉紧和使物体拉紧BOBO线的分力线的分力F F1 1,大小都为大小都为F F1 1=F=F2 2=拉力分解拉力分解为为拉伸拉伸ABAB的分力的分力F F1 1=mgtan=mgtan和和压缩压缩BCBC的分力的分力F F2 2=2.2.正交分解法：正交分解法：(1)(1)定定义义：将已知力按相互垂直的两个方向：将已知力按相互垂直的两个方向进进行分解的方法。行分解的方法。(2)(2)建立坐建立坐标轴标轴的原的原则则：一般：一般选选共点力的作用点共点力的作用点为为原点原点,在静力在静力学中学中,以少分解力和以少分解力和简洁简洁分解力分解力为为原原则则(即尽量多的力在坐即尽量多的力在坐标轴标轴上上););在在动动力学中力学中,以加速度方向和垂直加速度方向以加速度方向和垂直加速度方向为为坐坐标轴标轴建立建立坐坐标标系。系。(3)(3)方法：物体受到多个力作用方法：物体受到多个力作用F F1 1、F F2 2、F F3 3,求合力求合力F F时时,可把各可把各力沿相互垂直的力沿相互垂直的x x轴轴、y y轴轴分解。分解。x x轴轴上的合力：上的合力：F Fx x=F=Fx1x1+F+Fx2x2+F+Fx3x3+y y轴轴上的合力：上的合力：F Fy y=F=Fy1y1+F+Fy2y2+F+Fy3y3+合力大小：合力大小：F=F=合力方向：与合力方向：与x x轴夹轴夹角角为为,则则tan=tan=【题组题组通关方案】通关方案】【典【典题题2 2】(2014(2014广州模广州模拟拟)在科学探在科学探讨讨中中,可以用可以用风风力力仪仪干脆干脆测测量量风风力的大小力的大小,其原理如其原理如图图所示。所示。仪仪器中有一器中有一根根轻质轻质金属金属丝丝,悬悬挂着一个金属球。无挂着一个金属球。无风风时时,金属金属丝竖丝竖直下垂直下垂;当受到沿水平方向吹当受到沿水平方向吹来的来的风时风时,金属金属丝丝偏离偏离竖竖直方向一个角度。直方向一个角度。风风力越大力越大,偏角越大。偏角越大。通通过传过传感器就可以依据偏角的大小指示出感器就可以依据偏角的大小指示出风风力大小。力大小。风风力大小力大小F F跟金属球跟金属球质质量量m m、偏角、偏角之之间间的关系的关系为为()A.F=mgcosA.F=mgcosB.F=mgtanB.F=mgtanC.F=C.F=D.F=D.F=【解【解题题探究】探究】(1)(1)请请分析金属球受到哪些力的作用分析金属球受到哪些力的作用,并画出受力分析并画出受力分析图图。受到的力：受到的力：_。受力分析受力分析图图：提示：提示：重力重力mg,mg,风风力力F,F,绳绳拉力拉力T T(2)(2)解答本解答本题题可以有几种不同的方法可以有几种不同的方法?提示：提示：力的合成法力的合成法;力的效果分解法力的效果分解法;正交分解法。正交分解法。【典题解析】【典题解析】选选B B。方法一：力的合成法。方法一：力的合成法金属球受金属球受mgmg、F F、T T三个力作用而静止三个力作用而静止(如图甲所示如图甲所示)其中其中F F、T T的合力的合力F F合合与与mgmg等大反向等大反向,即即F F合合=mg=mg则则F=mgtan,F=mgtan,故故B B正确。正确。方法二：力的效果分解法方法二：力的效果分解法将将mgmg沿沿风风的的逆逆方方向向和和金金属属丝丝的的方方向向进进行行分分解解,两两个个分分力力分分别别为为F F1 1和和F F2 2,如图乙所示。如图乙所示。其中其中F F1 1=F,F=F,F2 2=T,=T,由几何关系可得：由几何关系可得：F=FF=F1 1=mgtan,=mgtan,故故B B正确。正确。方法三：正交分解法方法三：正交分解法金属球受三个力金属球受三个力mgmg、F F、T T作用作用,如图丙所示如图丙所示,将将T T分别沿水平和竖直方向进行分别沿水平和竖直方向进行分解分解,由平衡条件可得：由平衡条件可得：解得：解得：F=mgtan,F=mgtan,故故B B正确。正确。【通关【通关1+11+1】1.(1.(多多选选)(2014)(2014潍潍坊模坊模拟拟)自卸自卸式式货车货车可以提高工作效率可以提高工作效率,如如图图所所示。在示。在车厢车厢由水平位置由水平位置缓缓慢地抬慢地抬起到确定高度且起到确定高度且货货物物还还未滑离未滑离车车厢厢的的过过程中程中,货货物所受物所受车厢车厢的支持的支持力力N N和摩擦力和摩擦力f f都在都在变变更。下列更。下列说说法中正确的是法中正确的是()A.NA.N渐渐渐渐减小减小 B.N B.N先减小后不先减小后不变变C.fC.f渐渐渐渐增大增大 D.f D.f先增大后不先增大后不变变【解析】选【解析】选A A、C C。对车厢内的货物受力分析如图所示。对车厢内的货物受力分析如图所示,由平衡由平衡条件得条件得N=Gcos,f=Gsin,N=Gcos,f=Gsin,车厢被抬起的过程中车厢被抬起的过程中,渐渐增大渐渐增大,则则N N渐渐减小渐渐减小,f,f渐渐增大渐渐增大,故故A A、C C正确。正确。2.(20142.(2014合肥模合肥模拟拟)如如图图所示所示,两个完全相同的两个完全相同的质质量分布匀整的量分布匀整的光滑小球光滑小球,静止在内壁光滑的半球形碗底静止在内壁光滑的半球形碗底,两球之两球之间间相互作用力相互作用力的大小的大小为为F1,F1,小球小球对对碗的碗的压压力大小均力大小均为为F2,F2,若两小球若两小球质质量不量不变变,而而半径均减小半径均减小为为原来的一半原来的一半,则则()A.F1A.F1和和F2F2均均变变大大B.F1B.F1和和F2F2均均变变小小C.F1C.F1变变大大,F2,F2变变小小 D.F1 D.F1变变小小,F2,F2变变大大【解析】【解析】选选B B。对左边小球进行受力分。对左边小球进行受力分析如图所示析如图所示,由平衡条件得由平衡条件得F F1 1=F=F2 2sin,sin,F F2 2cos=G,cos=G,则则F F1 1=Gtan,F=Gtan,F2 2=若两小球半径均减小若两小球半径均减小,则则减小减小,则则F F1 1和和F F2 2均变小均变小,选项选项B B正确。正确。【加固【加固训练训练】1.1.将四将四块块相同的相同的坚实坚实石石块垒块垒成成圆圆弧形的石拱弧形的石拱,其中第其中第3 3、4 4块块固定固定在地基上在地基上,第第1 1、2 2块间块间的接触面是的接触面是竖竖直的直的,每每块块石石块块的两个的两个侧侧面面间间所所夹夹的的圆圆心角心角为为3030。假定石。假定石块间块间的摩擦力可以忽的摩擦力可以忽视视不不计计,则则第第1 1、2 2块块石石块间块间的作用力和第的作用力和第1 1、3 3块块石石块间块间的作用力的大小之的作用力的大小之比比为为()【解析】选【解析】选B B。选择石块。选择石块1 1作为探讨对象。作为探讨对象。隔离石块隔离石块1,1,画出石块画出石块1 1受力图受力图,如图所示。如图所示。由图中几何关系可得由图中几何关系可得,F31sin30=G,F31sin30=G,解得解得F31=2G;F21tan30=G,F31=2G;F21tan30=G,解得解得F21=G;F21=G;F21F31=2,F21F31=2,选项选项B B正确。正确。2.2.如如图图所示所示,为为了行了行车车便利与平安便利与平安,高大的高大的桥桥要造很要造很长长的引的引桥桥,其其主要目的是主要目的是()A.A.减小减小过桥车辆过桥车辆受到的摩擦力受到的摩擦力B.B.减小减小过桥车辆过桥车辆的重力的重力C.C.减小减小过桥车辆对过桥车辆对引引桥桥面的面的压压力力D.D.减小减小过桥车辆过桥车辆的重力平行于引的重力平行于引桥桥面面对对下的分力下的分力【解析】选【解析】选D D。把引桥看成是一个斜面。把引桥看成是一个斜面,过桥车辆对引桥面的压过桥车辆对引桥面的压力力N=mgcos,N=mgcos,引桥长引桥长,小小,cos,cos大大,N,N大大,摩擦力大摩擦力大,A,A、C C均错均错,车辆的重力不会发生变更车辆的重力不会发生变更,B,B错错;车辆重力的车辆重力的“下滑力下滑力”为为mgsin,mgsin,引桥长引桥长,小小,sin,sin小小,mgsin,mgsin小。可见目的是减小小。可见目的是减小过桥车辆的重力平行于引桥面对下的分力过桥车辆的重力平行于引桥面对下的分力,D,D对。对。【学科素养升华】【学科素养升华】关于力的分解的两点说明关于力的分解的两点说明(1)(1)在实际问题中进行力的分解时在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解力的实际效果进行分解,其他的分解方法都是为解题便利而设其他的分解方法都是为解题便利而设的。的。(2)(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法求合力的一种方法,分解的目的是更便利地求合力分解的目的是更便利地求合力,将矢量运算将矢量运算转化为代数运算。转化为代数运算。【资资源平台】力的合成、分解在生活中的源平台】力的合成、分解在生活中的应应用用(2014(2014宁波模宁波模拟拟)如如图图所示是一种常用的所示是一种常用的“千斤千斤顶顶”示意示意图图,摇动摇动手手柄能使螺旋杆柄能使螺旋杆转动转动并保持水平并保持水平,而而A A、B B间间距离距离发发生生变变更更,重物就重物就能被能被顶顶起或下降。若物重起或下降。若物重为为G,G,杆杆ABAB与与ACAC之之间间的的夹夹角角为为,不不计计“千斤千斤顶顶”本身的重量本身的重量,则则“千斤千斤顶顶”螺旋杆螺旋杆ABAB的拉力大小的拉力大小为为()A.GsinA.GsinB.GcosB.GcosC.GtanC.GtanD.D.【解析】【解析】选选D D。对。对A A点受力分析如图所示，其中点受力分析如图所示，其中F=GF=G，所以所以F FABAB=，D D正确。正确。思想方法之思想方法之2 2用用图图解法巧解力的合成和分解解法巧解力的合成和分解问题问题1.1.方法概述：在分析力的合成与分解方法概述：在分析力的合成与分解问题问题的的动态变动态变更更时时,用公式用公式法探法探讨讨有有时时很繁很繁琐琐,而用作而用作图图法解决就比法解决就比较较直直观观、简洁简洁,但学生但学生往往没有往往没有领领悟作悟作图图法的法的实质实质和技巧和技巧,或平常或平常对对作作图图法不法不够够重重视视,导导致解致解题时题时存在存在诸诸多多问题问题。用。用图图解法来探究力的合成与分解解法来探究力的合成与分解问问题题的的动态变动态变更有更有时时可起到事半功倍的效果。可起到事半功倍的效果。2.2.常见类型：常见类型：(1)(1)两个分力的夹角不变两个分力的夹角不变,当其中一个力的大小和方向不变当其中一个力的大小和方向不变,另另一个力增大时一个力增大时,推断合力推断合力F F合的变更状况。合的变更状况。(2)(2)把一个力分解为两个分力时把一个力分解为两个分力时,一个分力的大小不变一个分力的大小不变,方向可方向可变变;而另一个分力的大小和方向都可变。而另一个分力的大小和方向都可变。(3)(3)把一个力分解为两个分力时把一个力分解为两个分力时,一个分力的方向不变一个分力的方向不变,大小可大小可变变;而另一个分力的大小和方向都可变。而另一个分力的大小和方向都可变。3.3.解解题题思路：思路：(1)(1)平行四平行四边边形定形定则则是基本方法是基本方法,但也要依据但也要依据实际实际状况接受不同状况接受不同的方法：的方法：若出若出现现直角三角形直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系常用三角函数表示合力与分力的关系;若若给给定条件中有定条件中有长长度条件度条件,常用力常用力组组成的三角形成的三角形(矢量三角形矢量三角形)与与长长度度组组成的三角形成的三角形(几何三角形几何三角形)的相像比求解。的相像比求解。(2)(2)用力的矢量三角形分析力的最小用力的矢量三角形分析力的最小值问题值问题的的规规律：律：若已知若已知F F合的方向、大小及一个分力合的方向、大小及一个分力F1F1的方向的方向,则则另一分力另一分力F2F2的最小的最小值值的条件的条件为为F1F2;F1F2;若已知若已知F F合的方向及一个分力合的方向及一个分力F1F1的大小、方向的大小、方向,则则另一分力另一分力F2F2的最小的最小值值的条件的条件为为F2FF2F合。合。【案例剖析】典【案例剖析】典题题例例证证深度剖析深度剖析(2012(2012新新课标课标全国卷全国卷)如如图图,一小球放置在木板与一小球放置在木板与竖竖直直墙墙面之面之间间。设墙设墙面面对对球的球的压压力大小力大小为为N1,N1,球球对对木板的木板的压压力大小力大小为为N2N2。以木。以木板与板与墙连墙连接点所形成的水平直接点所形成的水平直线为轴线为轴,将木板从将木板从图图示位置起先示位置起先缓缓慢地慢地转转到水平位置。不到水平位置。不计计摩擦摩擦,在此在此过过程中程中()A.N1A.N1始始终终减小减小,N2,N2始始终终增大增大B.N1B.N1始始终终减小减小,N2,N2始始终终减小减小C.N1C.N1先增大后减小先增大后减小,N2,N2始始终终减小减小D.N1D.N1先增大后减小先增大后减小,N2,N2先减小后增大先减小后增大【精讲精析】选【精讲精析】选B B。方法一：平行四边形法方法一：平行四边形法将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解板两个方向进行分解,画出平行四边画出平行四边形形,两个分力分别与两个分力分别与N1N1、N2N2大小相等大小相等;当木板顺时针转动时当木板顺时针转动时,N2,N2的方向随之发的方向随之发生变更生变更,由图可知由图可知N1N1、N2N2均减小均减小,B,B正确。正确。方法二：三角形法方法二：三角形法以小球为探讨对象以小球为探讨对象,画出小球受力画出小球受力的矢量三角形的矢量三角形,木板对球的弹力大木板对球的弹力大小为小为N2,N2,由力的矢量三角形很直由力的矢量三角形很直观地可看出：观地可看出：N1N1始终减小始终减小,N2,N2始始终减小。故选项终减小。故选项B B正确。正确。【自我小【自我小测测】小】小试试身手固本身手固本强强基基1.(1.(多多选选)如如图图所示所示,AB,AB为为天花板天花板,BC,BC为竖为竖直直墙墙,用两用两轻绳轻绳ODOD、OEOE系一系一质质量量为为m m的小的小球球,使之静止于使之静止于O O点点,现现保持小球位置不保持小球位置不变变,将水平将水平绳绳OEOE的的E E端沿端沿BCBC上移到上移到B B点的点的过过程中程中,对对两两绳绳上的上的张张力力FDFD、FEFE的的变变更更状况推断正确的是状况推断正确的是()A.FDA.FD不断增大不断增大B.FDB.FD不断减小不断减小C.FEC.FE先增大后减小先增大后减小 D.FE D.FE先减小后增大先减小后增大【解析】【解析】选选B B、D D。对小球受力分析如图所示。对小球受力分析如图所示,由于小球重力不由于小球重力不变变,可知绳可知绳ODOD和和OEOE的拉力的合力不变的拉力的合力不变,而而ODOD绳固定不动绳固定不动,即即F FD D的方的方向不变向不变,OE,OE绳移动时绳移动时,由图可知由图可知F FD D不断减小不断减小,F,FE E先减小后增大先减小后增大,故故B B、D D正确正确,A,A、C C错误。错误。2.(20142.(2014广州模广州模拟拟)如如图图所示所示,A,A、B B两球两球用用劲劲度系数度系数为为k k1 1的的轻弹轻弹簧相簧相连连,A,A球被固定球被固定在在竖竖直支架上直支架上,A,A点正上方的点点正上方的点O O悬悬有一有一轻轻绳绳拉住拉住B B球球,平衡平衡时绳长为时绳长为L,L,绳绳中中张张力力为为F F1 1,若把若把弹弹簧簧换换成成劲劲度系数度系数为为k k2 2的的轻弹轻弹簧簧,再次平衡再次平衡时绳时绳中中张张力力为为F F2 2,则则F F1 1、F F2 2的大的大小关系小关系为为()A.FA.F1 1=F=F2 2 B.F B.F1 1FF2 2C.FC.F1 1FF2 2 D.D.无法确定无法确定【解析】选【解析】选A A。对球。对球B B进行受力分析：进行受力分析：B B球受重力球受重力G G、弹力、弹力F F弹、弹、绳的张力绳的张力F F的作用的作用,处于平衡状态处于平衡状态,将三力平移将三力平移,可构成如图所示可构成如图所示的三角形的三角形GFFGFF弹弹,明显与题图中的三角形明显与题图中的三角形AOBAOB相像相像,对应边成比例对应边成比例,由比例式可知由比例式可知F F与弹簧的劲度系数无关与弹簧的劲度系数无关,即即F1=F2,AF1=F2,A正确。正确。【加固【加固训练训练】若两个力合力的大小若两个力合力的大小为为10N,10N,其中一个分力与合力的其中一个分力与合力的夹夹角角为为37,37,则则另一个分力的大小另一个分力的大小()A.A.不行能大于不行能大于8N8NB.B.不行能小于不行能小于8N8NC.C.不行能大于不行能大于6N6ND.D.不行能小于不行能小于6N6N【解析】【解析】选选D D。已知合力和其中一个分力的方向。已知合力和其中一个分力的方向,则则另一个分力另一个分力有最小有最小值值,为为F F合合sin37=6N,sin37=6N,即另一分力的最小即另一分力的最小值为值为6N,6N,故故D D正确。正确。