小学数学六年级下册总复习《数的认识》课件1-5课时优秀PPT.ppt

数的相识数的相识数的相识数的相识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除（一）整数的相识（一）整数的相识学问要点：学问要点：1整数的意义（自然数、整数、整数的意义（自然数、整数、负数、负数、)2、计数单位、数位依次表；、计数单位、数位依次表；3大数的读写（读法、写法）；大数的读写（读法、写法）；4数的改写（改写、省略）；数的改写（改写、省略）；5整数的大小比较。整数的大小比较。1.自然数自然数,0和整数和整数数物体的数物体的时时候候,用来表示物体个数的用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。叫做自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0表示。表示。0也是自然数。也是自然数。0和自然数都是整数。和自然数都是整数。但不能但不能说说整整数只包括数只包括0和和自然数自然数整数整数自然数自然数小于小于0的整数的整数1、2、30（正整数）（正整数）（负整数）（负整数）2.十进制计数法十进制计数法 一一(个个)、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计计数数单单位位。其中。其中“一一”是是计计数的基本数的基本单单位。位。10个一是十个一是十,10个十是百个十是百10个一百个一百亿亿是一千是一千亿亿每相每相邻邻两个两个计计数数单单位之位之间间的的进进率都是十。率都是十。这这种种计计数方法叫做数方法叫做十十进进制制计计数法。数法。3.整数的读法和写法整数的读法和写法 读读数数时时,从从高位高位起起,一一级级一一级级地往下地往下读读,属于属于亿级亿级和万和万级级的要的要读读出出级级名名.读读数数时时,每每级级末尾的末尾的“0”都不都不读读,其他数位有一个其他数位有一个0或或连续连续几个几个0都只都只读读一个一个0.8000406000读读作作:写数写数时时,从从高位高位起起,一一级级一一级级地往下写地往下写,哪一位上一个哪一位上一个单单位也没有位也没有,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0六六亿亿八千四百五十二八千四百五十二万万八千五百六十三八千五百六十三.684528563读读作作:八十八十亿亿零零四十万六千四十万六千.4.4.数的改写数的改写 一个较大的多位数,为了读写便利,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以依据须要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()76457645万万23.5823.58万万2424万万345.63345.63亿亿 四舍五入法四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,假如比5小,就把尾数都舍去;假如尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.5.整数大小的比较整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;假如两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;假如最高位相同,则左边其次位上的数较大的,这个数就大 总复习总复习小数的相识小数的相识小数的相识学问要点：小数的相识学问要点：1 1小数的意义及分类小数的意义及分类 （小数的意义、小数数位依次表、（小数的意义、小数数位依次表、小数的分类、小数的读法和写法）；小数的分类、小数的读法和写法）；2 2小数的有关性质（小数的基本性质、小数的有关性质（小数的基本性质、小数点位置移动引起小数的大小变更）；小数点位置移动引起小数的大小变更）；3 3小数大小的比较。小数大小的比较。6.小数的定义小数的定义 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是特别之几,百分之几可以用小数表示.小数点右边第一位是特别位,计数单位是特别之一;其次位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是特别之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如:记作:0.1 记作:0.08 11 0 81007.小数的读法和写法小数的读法和写法 读读小数小数时时,小数的整数部分按整数的小数的整数部分按整数的读读法来法来读读,小数点小数点读读作作“点点”,小数部分依据依次小数部分依据依次读读出出每一个数位上的数字每一个数位上的数字.写小数写小数时时,整数部分依据整数的写法来写整数部分依据整数的写法来写,小小数点写在个位右下角数点写在个位右下角,小数部分小数部分顺顺次写出每一次写出每一个数位上的数字个数位上的数字.45.469 读作读作:四十五点四六九四十五点四六九八千零二点零七零写作：八千零二点零七零写作：8002.0708.小数的性质 小数的小数的末尾末尾添上添上0或者去掉或者去掉0,小数的小数的大小不大小不变变.运用小数的性运用小数的性质质,可以在小数末尾添上可以在小数末尾添上0进进行行改写改写.3.5=3.50也可以把小数也可以把小数化化简简.3.500=3.59、小数点数位移动引起小数大小的变更、小数点数位移动引起小数大小的变更 小数点向右移动一位、两位、三位原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍 小数点向左移动一位、两位、三位原来的数就缩小到原来的特别之一、百分之一、千分之一 假如要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只须要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数 一个小数的小数部分一个小数的小数部分,从某一位起从某一位起,有一有一个或几个数字依次不断重复出个或几个数字依次不断重复出现现,这样这样的的数叫做数叫做循循环环小数小数.如如 0.5555 7.23838 依次不断重复出依次不断重复出现现的数字叫做的数字叫做循循环节环节.循循环环小数的小数的简简便便记记法法0.5555 记记作作:0.57.23838记记作作:7.238.循环节从小数部分第一位起先的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位起先的叫混循环小数.如7.238.纯循环小数和混循环小数纯循环小数和混循环小数11.小数的分类小数的分类 (1).按小数位数是有限按小数位数是有限还还是无限分是无限分小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否按小数的整数部分是否为为0分分小数小数纯小数纯小数带小数带小数(混小数混小数)12、小数的大小比较、小数的大小比较 比较两个小数的大小,首先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大;假如整数部分相同的,特别位上的数大的那个数就大;假如特别位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大12、求小数的近似数、求小数的近似数 依据要求，要把小数保留到哪一位，就把这依据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数依据一位后面的尾数依据“四舍五入四舍五入”法省略，中间法省略，中间用用“”连接。连接。精确到特别位就是保留一位小数；精确到特别位就是保留一位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到百分位就是保留两位小数；精确到千分位就是保留三位小数精确到千分位就是保留三位小数4.629754.62975精确到特别位约是精确到特别位约是:():()4.629754.62975精确到千分位约是精确到千分位约是:():()4.64.630总复习总复习-分数分数分数的相识学问要点：分数的相识学问要点：1 1分数的意义分数的意义 （分数的意义、分数的分类、分数与除（分数的意义、分数的分类、分数与除法的关系）；法的关系）；2 2分数的性质（分数的基本性质、分数的性质（分数的基本性质、分数的大小比较）；分数的大小比较）；3 3约分和通分、最简分数约分和通分、最简分数1 1、分数的意义和分数单位、分数的意义和分数单位单位单位“1”1”：一个物体一个物体,一个计量单位或是很多物一个计量单位或是很多物体组成的一个整体体组成的一个整体,都可以用自然数都可以用自然数1 1来表示来表示,通常我们把它叫做单位通常我们把它叫做单位“1”“1”分分 数：数：分数各部分的名称分数各部分的名称:分数单位：分数单位：把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份,表示其表示其中的中的一份一份的数的数.74分数线分数线分子分子分母分母(表示表示平均分平均分的份数的份数)(表示表示所取所取的份数的份数)把单位把单位“1”1”平均分平均分成若干份成若干份,表示这表示这样的一份或者几份的数样的一份或者几份的数,叫做分数叫做分数.2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系分数与除法的关系:被除数被除数除数除数=被除数被除数除数除数(除数除数0)0)ab=ab=a ab b(b(b0)0)5 59 9 表示表示:5 59 9米表示米表示:把单位把单位“1”1”平均分成平均分成9 9份份,取其中的取其中的5 5份份.把把5 5米平均分成米平均分成9 9段段,每段每段是是全长全长的的(),(),每段长每段长()()米米.1 19 95 59 93 3、分数的分类、分数的分类真分数真分数:假分数假分数:分子比分母分子比分母小小的分数的分数.分子比分母分子比分母大大或者分子和分母或者分子和分母相等相等的分数的分数.真分数真分数11假分数假分数1 1分母是分母是7 7的真分数中，最大的是（的真分数中，最大的是（）。分子是分子是7 7的假分数中，最小的是（的假分数中，最小的是（）。76774.4.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()假如分子不变,分母除以5,则这个分数()扩扩大大3倍倍扩扩大大5倍倍95=（）=（）182510455、约分、通分、最简分数、约分、通分、最简分数约分：约分：把一个分数化成同它把一个分数化成同它相等相等，但分子、分母，但分子、分母 都比较都比较小小的分数，叫做约分。的分数，叫做约分。通分：通分：把异分母分数分别化成和原来分数把异分母分数分别化成和原来分数相等相等的的 同分母分数同分母分数，叫做通分。，叫做通分。最简分数：最简分数：分子、分母是分子、分母是互质数互质数的分数，的分数，叫做最简分数。叫做最简分数。42 5 34 0 72 0 3 8 6 81 11 22*计算的结果计算的结果,能约分的要约成能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的假分数的,一般要化成带分数或整数一般要化成带分数或整数.*推断一个最简分数能不能化成有限小数推断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了分母中除了2 2和和5 5以外以外,不含有其他的质因数不含有其他的质因数,就能化成有限小数就能化成有限小数.约分的一般方法约分的一般方法:用分子和分母的最大公约数去除分用分子和分母的最大公约数去除分子和分母，化成最简分数。子和分母，化成最简分数。通分的一般方法通分的一般方法:先求出原来几个分母的最小公倍数先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数的分数.6.6.分数大小的比较分数大小的比较分母相同分母相同的两个分数的两个分数,分子大分子大的分数比较的分数比较大大.分子相同分子相同的两个分数的两个分数,分母小分母小的分数比较的分数比较大大.91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512分子和分母都不相同分子和分母都不相同的两个分数，先通分再比较。的两个分数，先通分再比较。1 46 916=1969=95 449=4696=24 54总复习总复习百分数百分数百分数和分数、百分数和分数、小数的互化小数的互化百分数的意义百分数的意义 和读写法和读写法百百分分数数用百分数解决用百分数解决 问题问题求常见的求常见的百分率百分率求一个数比另求一个数比另一个数多（或一个数多（或少）百分之几少）百分之几求比一个数多求比一个数多（或少）百分之（或少）百分之几的数是多少几的数是多少折扣、纳税、折扣、纳税、利率利率表示一个数是另一个数的表示一个数是另一个数的百分之几百分之几的数的数叫做百分数叫做百分数.百分数又叫百分数又叫百分率百分率或或百分比百分比.百分数后面百分数后面不能不能带单位名称。带单位名称。108.05%读作：读作：百分之一百零八点零五百分之一百零八点零五百分之二千零二点零三百分之二千零二点零三 写作：写作：2002.03%7.7.百分数的意义百分数的意义9.9.分数、小数、百分数的互化分数、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数0.25=()小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=()去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1求一个数是另一个数的百分之几。求一个数是另一个数的百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几。求一个数比另一个数多（或少）百分之几。百分数百分数=一个数一个数另一个数（单位另一个数（单位“1 1”）100%100%多（或少）的百分数多（或少）的百分数=多（或少）的数量多（或少）的数量另一个数另一个数（单位（单位“1 1”）100%100%求数求数求是一个数的百分之几的数是多少。求是一个数的百分之几的数是多少。这个数这个数=一个数（单位一个数（单位“1 1”）百分数百分数求比一个数多（或少）百分之几的数是多少求比一个数多（或少）百分之几的数是多少.这个数这个数=（1+1+百分数）百分数）一个数（单位一个数（单位“1 1”）100%100%这个数这个数=（1-1-百分数）百分数）一个数（单位一个数（单位“1 1”）100%100%留意：用百分数解决问题时，要找准单位留意：用百分数解决问题时，要找准单位“1”“1”（1 1）对应的百分数）对应的百分数=对应的数量对应的数量单位单位“1 1”（2 2）对应的数量）对应的数量=对应的百分数对应的百分数单位单位“1 1”（3 3）单位）单位“1 1”=对应的数量对应的数量对应的百分数对应的百分数解决实际问题解决实际问题求数量时：求数量时：单位单位“1 1”已知，单位已知，单位“1 1”未知。未知。出勤率出勤率合格率合格率出粉率出粉率成活率成活率命中率命中率及格率及格率=成活棵数成活棵数树苗总棵数树苗总棵数100%100%=面粉的重量面粉的重量小麦的总重量小麦的总重量100%100%=实际出勤人数实际出勤人数总人数总人数100%100%=合格的数量合格的数量产品总数量产品总数量100%100%=及格的人数及格的人数总人数总人数100%100%=投中的次数投中的次数投球总次数投球总次数100%100%常见的百分率常见的百分率折扣折扣 商店有时商店有时降价出售商品降价出售商品，叫做打折扣销售，叫做打折扣销售，通称通称“打折打折”。几折用分数表示是特别之几，几折用分数表示是特别之几，用百分数是百分之几十。用百分数是百分之几十。九折表示（九折表示（）是（）是（）的（）的（）%。现价现价原价原价90八五折表示（八五折表示（）是（）是（）的（）的（）%。现价现价原价原价8565%=（）折）折50%=（）折）折六五六五五五 纳税纳税 应纳税额应纳税额与与各种收入各种收入（销售额、营（销售额、营业额、应纳税所得额业额、应纳税所得额）的）的比率比率叫做叫做税率税率。一家饭店十月份的营业额约是一家饭店十月份的营业额约是3030万元。假如万元。假如按营业额的按营业额的5%5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约（缴纳营业税约（）1.5万元万元（1 1）存入银行的钱叫做）存入银行的钱叫做本金本金。（2 2）取款时银行多支付的钱叫做）取款时银行多支付的钱叫做利息利息。（3 3）利息利息与与本金本金的的比值比值叫做叫做利率利率。税前利息税前利息=本金本金利率利率时间时间利率利率税后利息税后利息=本金本金利率利率时间时间95%取回的钱数取回的钱数=本金本金+税后（前）利息税后（前）利息成数成数一成改写成百分数就是（一成改写成百分数就是（）三成五改写成百分数就是（三成五改写成百分数就是（）80%改写为成数就是（改写为成数就是（）62%改写为成数就是（改写为成数就是（）10%35%八成八成六成二六成二12（）=（）%=0.8=（）成）成154580八八一种商品打八五折销售。一种商品打八五折销售。“八五折八五折”，表示销售价，表示销售价是原来的（是原来的（）%，比原价便宜了（，比原价便宜了（）%。8515 某商场五月份销售总额为某商场五月份销售总额为140140万元，万元，利润占销售总额的利润占销售总额的15%15%，按规定，商，按规定，商场应按利润的场应按利润的30%30%交纳营业税。这个交纳营业税。这个商场五月份应交纳税款（商场五月份应交纳税款（）。）。6.3万元万元数的整除数的整除1.整除与除尽2.约数和倍数3.能被整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公约数和最小公倍数1 1、整除与除尽整除与除尽整除整除:整数整数a a除以除以整数整数b(bb(b0),0),除得的商是除得的商是整数而整数而没有余数没有余数,我们就说数我们就说数a a能被数能被数b b整除整除,或数或数b b能整除能整除a.a.除尽除尽:数数a a除以除以数数b(bb(b00),),除得的商是除得的商是整数或是有限小数整数或是有限小数,这就叫做除尽这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊状况整除是除尽的一种特殊状况,整除也可以说是除尽整除也可以说是除尽,但除尽不确定是整除但除尽不确定是整除.区分区分:整除整除除尽除尽 2 2、因数和倍数因数和倍数 26=12 2 2和和6 6是是1212的因数，的因数，1212是是2 2和和6 6的倍数。的倍数。一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有限有限的的,其中最小的因数是其中最小的因数是1 1,最大最大的因数是的因数是它本身它本身.一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无限无限的的,其中最小的倍数是其中最小的倍数是它本它本身身,没有没有最大的倍数最大的倍数.因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因数因数倍数倍数3.3.能被整除的数的特征能被整除的数的特征能被能被2整除的数的特征整除的数的特征:能被能被5整除的数的特征整除的数的特征:能被能被3整除的数的特征整除的数的特征:个位上是个位上是0,2,4,6,8,个位上是个位上是0或或5 各个位上的数字的和能被各个位上的数字的和能被3整除整除能同能同时时被被2,5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0能同能同时时被被2,3,5整除的数的特征整除的数的特征:个位是个位是0,而且各个位上的而且各个位上的数字的和能被数字的和能被3整除整除.留意留意:有一些数能被有一些数能被7,9,11,13整除整除,但是不但是不简洁简洁看出来看出来,这这是大家在是大家在约约分中分中简洁简洁忽忽视视的的.4.4.偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数:能被能被2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数:不能被不能被2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数=()奇数奇数奇数奇数=()偶数偶数奇数奇数=()偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数最小的偶数是最小的偶数是:最小的奇数是最小的奇数是:015.5.质数和合数质数和合数质质数数:(素数素数)只有只有1和它本身两个和它本身两个约约数数合数合数:除了除了1和它本身和它本身还还有有别别的的约约数数1:不是不是质质数也不是合数数也不是合数最小的最小的质质数是数是:最小的合数是最小的合数是:24100 100 以以 内内 的的 质质 数数 表表、3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919、2323、2929、3131、3737、4141、4343、4747、5353、5959、6161、6767、7171、7373、7979、8383、8989、97 97 6.6.质因数和分解质因数质因数和分解质因数质因数质因数:分解质因数分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数叫做分解质因数.分解质因数的方法分解质因数的方法:短除法短除法302153530=235把把30分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是()A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数不是质数书写格式不符书写格式不符把把30分解质因数分解质因数7.7.最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数公因数,最大公因数最大公因数:几个数公有的因数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例例:()是是8和和12的公因数的公因数,()是是8和和12的最大公因数的最大公因数.1,2,44公倍数公倍数,最小公倍数最小公倍数:几个数公有的倍数几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数数.例例:()都是都是4和和6的公倍数的公倍数,()是是4和和6的最小公倍数的最小公倍数.12,24,3612互质数互质数:公因数只有公因数只有1的两个数叫做互质数的两个数叫做互质数.、两个数都是质数、两个数都是质数,这两个数确定互质这两个数确定互质.、相邻的两个数互质、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质和任何数都互质.互质数的几种特殊状况互质数的几种特殊状况求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4 4和和28 28 最大公因数是最大公因数是();();最小公倍数是最小公倍数是()().假如较小数是较大数的因数假如较小数是较大数的因数,那么那么 较小数就是这两个数的最大公因数较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数较大数就是这两个数的最小公倍数.4 4和和15 15 最大公因数是最大公因数是();();最小公倍数是最小公倍数是()().假如两个数互质假如两个数互质,它们的最大公因数就是它们的最大公因数就是1;1;最小公倍数就是它们的积最小公倍数就是它们的积.4 428281 16060.短除法短除法 求求2424和和3636的最大公因数和最小公倍数的最大公因数和最小公倍数24 3624 362 2121218182 26 69 93 32 23 32424和和3636的最大公因数是的最大公因数是:223=12:223=122424和和3636的最小公倍数是的最小公倍数是:22323=72:22323=72商互质商互质除数相乘除数相乘全部的除数和商相乘全部的除数和商相乘