电场强度的叠加优秀PPT.ppt
一、两个场强公式的比较留意留意留意留意:q:q:q:q是摸索电荷的电量是摸索电荷的电量是摸索电荷的电量是摸索电荷的电量,Q,Q,Q,Q是场电荷的电量是场电荷的电量是场电荷的电量是场电荷的电量,E,E,E,E与与与与q q q q无无无无关关关关,E,E,E,E与与与与Q Q Q Q成正比成正比成正比成正比.与与与与 的区别联系的区别联系的区别联系的区别联系任意电场电场强度的定义式任意电场电场强度的定义式任意电场电场强度的定义式任意电场电场强度的定义式(度量式度量式度量式度量式).).).).真空中点电荷场强的决定式真空中点电荷场强的决定式真空中点电荷场强的决定式真空中点电荷场强的决定式(函数式函数式函数式函数式).).).).是根据是根据是根据是根据针对点电荷的情况推导出来的针对点电荷的情况推导出来的针对点电荷的情况推导出来的针对点电荷的情况推导出来的.例例1 1在真空中有两点在真空中有两点 A A、B B相距相距30cm30cm，在，在A A点放点放入一个点电荷入一个点电荷Q Q，在，在B B点放入一个负的检验电荷点放入一个负的检验电荷q q1 1=1.5101.5101212C C，受到的电场力，受到的电场力F=310F=3109 9N N，并，并沿沿ABAB方向。求：方向。求：取走取走q q1 1，在，在B B点再放一个点再放一个q q2 2=3.010=3.0101212C C的正电的正电荷，荷，B B点的场强是多大？点的场强是多大？QQ的电量多大？的电量多大？QQ加倍，加倍，B B点的场强如何变更？点的场强如何变更？BB点的场强多大？点的场强多大？2102108 8C C2102103 3N/CN/C2102103 3N/CN/C4104103 3N/CN/C任意电场电场任意电场电场任意电场电场任意电场电场强度的定义式强度的定义式强度的定义式强度的定义式(度量式度量式度量式度量式).).).).真空中点电荷场真空中点电荷场真空中点电荷场真空中点电荷场强的决定式强的决定式强的决定式强的决定式(函函函函数式数式数式数式).).).).例例2 2如图所示，如图所示，A A为带正电为带正电Q Q的的金属板，沿金属板的垂直平分金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板线，在距板r r处放一质量为处放一质量为m m、电量为电量为q q的小球，小球受水平向的小球，小球受水平向右的电场力偏转右的电场力偏转角而静止角而静止.小小球用绝缘丝线悬挂于球用绝缘丝线悬挂于O O点，试求点，试求小球所在处的电场强度。小球所在处的电场强度。AQrmqO方向水方向水方向水方向水平向右平向右平向右平向右 错解错解错解错解:真理是相对的真理是相对的真理是相对的真理是相对的.电场强度是矢量,不仅要求出大小,还要明确方向.mgTF例例例例3 3 3 3下列说法中，正确的是：（下列说法中，正确的是：（下列说法中，正确的是：（下列说法中，正确的是：（）A.A.A.A.公式公式公式公式E=F/qE=F/qE=F/qE=F/q只适用于真空中点电荷产生的电场只适用于真空中点电荷产生的电场只适用于真空中点电荷产生的电场只适用于真空中点电荷产生的电场 B.B.B.B.由公式由公式由公式由公式E=F/qE=F/qE=F/qE=F/q可知可知可知可知,电场中某点的电场强度电场中某点的电场强度电场中某点的电场强度电场中某点的电场强度E E E E与摸索电荷与摸索电荷与摸索电荷与摸索电荷在电场中该点受到的电场力在电场中该点受到的电场力在电场中该点受到的电场力在电场中该点受到的电场力F F F F成正比，与放入摸索电荷的成正比，与放入摸索电荷的成正比，与放入摸索电荷的成正比，与放入摸索电荷的电量电量电量电量q q q q成反比成反比成反比成反比 C.C.C.C.电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力电场强度的方向就是放入电场中的电荷受到的电场力的方向的方向的方向的方向 D.D.D.D.由公式由公式由公式由公式E=kQ/r2E=kQ/r2E=kQ/r2E=kQ/r2可知可知可知可知,在离电荷特别近的地方在离电荷特别近的地方在离电荷特别近的地方在离电荷特别近的地方(r(r(r(r趋近于趋近于趋近于趋近于0),0),0),0),电场强度可达无穷大电场强度可达无穷大电场强度可达无穷大电场强度可达无穷大 E.E.E.E.在库仑定律的表达式在库仑定律的表达式在库仑定律的表达式在库仑定律的表达式E=kQ1Q2/r2E=kQ1Q2/r2E=kQ1Q2/r2E=kQ1Q2/r2中，中，中，中，kQ2/r2 kQ2/r2 kQ2/r2 kQ2/r2 是点电荷是点电荷是点电荷是点电荷Q2Q2Q2Q2产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷Q1Q1Q1Q1所在处的场强大小；而所在处的场强大小；而所在处的场强大小；而所在处的场强大小；而kQ1/r2kQ1/r2kQ1/r2kQ1/r2是电荷是电荷是电荷是电荷Q1Q1Q1Q1产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷产生的电场在点电荷Q2Q2Q2Q2所在处的场强大小所在处的场强大小所在处的场强大小所在处的场强大小E E 注意 与 的适用条件和物理意义.二、电场强度矢量的叠加问题 电场强度是矢量电场强度是矢量电场强度是矢量电场强度是矢量,矢量的合成应遵循平行四边形定矢量的合成应遵循平行四边形定矢量的合成应遵循平行四边形定矢量的合成应遵循平行四边形定则则则则,假如几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度假如几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度假如几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度假如几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度共线共线共线共线,可以依据符号规则把矢量运算转化为代数运算求可以依据符号规则把矢量运算转化为代数运算求可以依据符号规则把矢量运算转化为代数运算求可以依据符号规则把矢量运算转化为代数运算求该点电场强度该点电场强度该点电场强度该点电场强度;假如几个点电荷单独存在时在某点产生假如几个点电荷单独存在时在某点产生假如几个点电荷单独存在时在某点产生假如几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度不共线的电场强度不共线的电场强度不共线的电场强度不共线,必需依据平行四边形定则把矢量运必需依据平行四边形定则把矢量运必需依据平行四边形定则把矢量运必需依据平行四边形定则把矢量运算转化为一个解三角形的数学问题算转化为一个解三角形的数学问题算转化为一个解三角形的数学问题算转化为一个解三角形的数学问题,其中主要是解直角其中主要是解直角其中主要是解直角其中主要是解直角三角形三角形三角形三角形,而解直角三角形的方法不外乎三角函数和勾股而解直角三角形的方法不外乎三角函数和勾股而解直角三角形的方法不外乎三角函数和勾股而解直角三角形的方法不外乎三角函数和勾股定理定理定理定理.从而求出该点的电场强度从而求出该点的电场强度从而求出该点的电场强度从而求出该点的电场强度.例例例例1 1 1 1在在在在x x x x轴上有两个点电荷，一个带正电轴上有两个点电荷，一个带正电轴上有两个点电荷，一个带正电轴上有两个点电荷，一个带正电Q Q Q Q1 1 1 1，一个带负，一个带负，一个带负，一个带负电电电电Q Q Q Q2 2 2 2，且，且，且，且Q Q Q Q1 1 1 12Q2Q2Q2Q2 2 2 2，用，用，用，用E E E E1 1 1 1和和和和E E E E2 2 2 2分别表示两个电荷所产生分别表示两个电荷所产生分别表示两个电荷所产生分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在的场强的大小，则在的场强的大小，则在的场强的大小，则在x x x x轴上：（轴上：（轴上：（轴上：（）A.EA.EA.EA.E1 1 1 1E E E E2 2 2 2之点只有一处；该点合场强为之点只有一处；该点合场强为之点只有一处；该点合场强为之点只有一处；该点合场强为0 0 0 0 B.EB.EB.EB.E1 1 1 1E E E E2 2 2 2之点共有两处；一处合场强为之点共有两处；一处合场强为之点共有两处；一处合场强为之点共有两处；一处合场强为0 0 0 0，另一处合场，另一处合场，另一处合场，另一处合场强为强为强为强为2E2E2E2E2 2 2 2 C.EC.EC.EC.E1 1 1 1E E E E2 2 2 2之点共有三处；其中两处合场强为之点共有三处；其中两处合场强为之点共有三处；其中两处合场强为之点共有三处；其中两处合场强为0 0 0 0，另一处，另一处，另一处，另一处合场强为合场强为合场强为合场强为2E2E2E2E2 2 2 2 D.ED.ED.ED.El l l lE E E E2 2 2 2之点共有三处，其中一处合场强为之点共有三处，其中一处合场强为之点共有三处，其中一处合场强为之点共有三处，其中一处合场强为0 0 0 0，另两处，另两处，另两处，另两处合场强为合场强为合场强为合场强为2E2E2E2E2 2 2 2B B 解析：依据点电荷场强公式解析：依据点电荷场强公式解析：依据点电荷场强公式解析：依据点电荷场强公式,所求点应当离带电量较小所求点应当离带电量较小所求点应当离带电量较小所求点应当离带电量较小的的的的Q2Q2Q2Q2近近近近.在在在在Q1Q1Q1Q1、Q2Q2Q2Q2之间之间之间之间,可有可有可有可有E1E1E1E1与与与与E2E2E2E2大小相等、方向相同大小相等、方向相同大小相等、方向相同大小相等、方向相同的一点的一点的一点的一点.合场强为合场强为合场强为合场强为2E22E22E22E2；在；在；在；在Q1Q1Q1Q1、Q2Q2Q2Q2延长线上延长线上延长线上延长线上Q2Q2Q2Q2的另一侧的另一侧的另一侧的另一侧,可有可有可有可有E1E1E1E1和和和和E2E2E2E2大小相等、方向相反的一点大小相等、方向相反的一点大小相等、方向相反的一点大小相等、方向相反的一点,合场强为合场强为合场强为合场强为0.0.0.0.若若E E1 1和和E E2 2表示场强呢表示场强呢?例例2.2.图中图中a a、b b是两个点电荷，它们的电量分别是两个点电荷，它们的电量分别为为Q1Q1、Q2Q2，MNMN是是abab连线的中垂线，连线的中垂线，P P是中垂线上是中垂线上的一点。下列哪种状况能使的一点。下列哪种状况能使P P点场强方向指向点场强方向指向MNMN的左侧？（的左侧？（）N右右M左左PabA.QA.Q1 1、Q Q2 2都是正电荷，且都是正电荷，且Q Q1 1Q|Q|Q2 2|C.QC.Q1 1是负电荷，是负电荷，Q Q2 2是正电荷，且是正电荷，且|Q|Q1 1|Q|Q|Q2 2|A C DA C D不在同一条直线上矢量的合成不在同一条直线上矢量的合成.场强的合成遵循平行四边形定则场强的合成遵循平行四边形定则.细致画出场强合成的示意图细致画出场强合成的示意图.从两个点电荷的电从两个点电荷的电从两个点电荷的电从两个点电荷的电量量量量Q Q Q Q1 1 1 1=Q=Q=Q=Q2 2 2 2入手分析入手分析入手分析入手分析.例例3 3直角三角形中直角三角形中ABAB4cm4cm，BCBC3cm3cm，在，在A A、B B处处分别放有点电荷分别放有点电荷QAQA、QBQB，测得，测得C C处场强为处场强为ECEC10N10NC C，方向平行于，方向平行于ABAB向上向上.可推断可推断QAQA与与QB_(QB_(填填“同号同号”或或“异号异号”)”)。今撤去。今撤去QAQA，则，则ECEC的大小的大小为为_N_NC.C.ABCEC7.57.5异号异号解析：解析：解析：解析：由场强的叠加可知由场强的叠加可知由场强的叠加可知由场强的叠加可知,Q,Q,Q,Q1 1 1 1和和和和Q Q Q Q2 2 2 2为异号电荷为异号电荷为异号电荷为异号电荷.撤去撤去撤去撤去Q Q Q QA A A A,E,E,E,EC C C C为为为为Q Q Q QB B B B在在在在该处产生的场强该处产生的场强该处产生的场强该处产生的场强.由平行四边形由平行四边形由平行四边形由平行四边形定则可求出定则可求出定则可求出定则可求出E E E EC C C C=7.5N/C.=7.5N/C.=7.5N/C.=7.5N/C.矢量的合成和分解都遵循平行四边形定则矢量的合成和分解都遵循平行四边形定则.本题利用矢量三角形和几何三角形相像解题比较简便本题利用矢量三角形和几何三角形相像解题比较简便.三、运用对称性思想方法求电场强度 只有点电荷的场强才能用公式只有点电荷的场强才能用公式 计算计算,故有时需根据对称性思想需将非点故有时需根据对称性思想需将非点电荷模型问题转化为点电荷模型电荷模型问题转化为点电荷模型.例例1 1如图所示，用长为如图所示，用长为L L的金的金属丝弯成半径为属丝弯成半径为r r的圆环，但的圆环，但在在A A、B B之间留有宽度为之间留有宽度为d d的间的间隙，且隙，且d dr r。将电量为。将电量为Q Q的正的正电荷均匀分布于金属丝上，求电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。圆心处的电场强度。dABr填补填补 对称对称 叠加叠加 等效替换等效替换方向由圆心指向间隙中心方向由圆心指向间隙中心方向由圆心指向间隙中心方向由圆心指向间隙中心例例2 2如图所示，带电量为如图所示，带电量为+q+q的点电荷与匀整带电的点电荷与匀整带电薄板相距为薄板相距为2d2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中的几何中心。若图中a a点处的电场强度为零，依据点处的电场强度为零，依据对称性，带电薄板在图中对称性，带电薄板在图中b b点处产生的电场强度大点处产生的电场强度大小为小为_，方向，方向_ _ 。ab+qddd水平向左水平向左kq/d2解析：因为解析：因为解析：因为解析：因为Ea=0,Ea=0,Ea=0,Ea=0,故薄板与故薄板与故薄板与故薄板与+q+q+q+q产生的场强在该处大小相等、产生的场强在该处大小相等、产生的场强在该处大小相等、产生的场强在该处大小相等、方向相反方向相反方向相反方向相反,即即即即E E E E板板板板=Eq=kq/d2,=Eq=kq/d2,=Eq=kq/d2,=Eq=kq/d2,同时可知同时可知同时可知同时可知,薄板也带正电薄板也带正电薄板也带正电薄板也带正电,依依依依据薄板形成电场的对称性据薄板形成电场的对称性据薄板形成电场的对称性据薄板形成电场的对称性,薄薄薄薄板在板在板在板在b b b b点的场强也为点的场强也为点的场强也为点的场强也为kq/d2,kq/d2,kq/d2,kq/d2,方方方方向水平向左向水平向左向水平向左向水平向左.对称对称 叠加叠加 等效替换等效替换例例3 3abab是长为是长为L L的匀整带电细杆，的匀整带电细杆，P1P1、P2P2是位于是位于abab所在直线上的两点，位置如图所示。所在直线上的两点，位置如图所示。abab上电荷上电荷产生的静电场在产生的静电场在P1P1处的场强大小为处的场强大小为E1E1，在，在P2P2处的处的场强大小为场强大小为E2E2。则以下说法正确的是（。则以下说法正确的是（）A.A.两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E E1 1E E2 2 B.B.两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E E1 1E E2 2C.C.两处的电场方向相同，两处的电场方向相同，E E1 1E E2 2 D.D.两处的电场方向相反，两处的电场方向相反，E E1 1E E2 2aP1P2b同一条直线上同一条直线上矢量的合成矢量的合成.对称对称 等效等效 叠加叠加D D例例4 4如图所示，匀整如图所示，匀整带电圆环所带电荷量为带电圆环所带电荷量为Q Q，半径为，半径为R R，圆心为，圆心为O O，P P为垂直于圆环平面为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，的对称轴上的一点，OP=LOP=L，试求，试求P P点的场强。点的场强。ROLP方向方向方向方向:沿沿沿沿OPOPOPOP连线向右连线向右连线向右连线向右只有点电荷的场强才能只有点电荷的场强才能用公式用公式 计算计算,故有故有时需根据对称性思想需时需根据对称性思想需将非点电荷模型问题转将非点电荷模型问题转化为点电荷模型化为点电荷模型.
