货币政策不确定性、违约风险与宏观经济波动_王博.pdf

货币政策不确定性、违约风险与宏观经济波动*王博李力郝大鹏内容提要: 本文首先测度了中国货币政策的不确定性， 并从宏观总量层面检验了货币政策不确定性对于违约风险和实体经济活动的影响。进一步通过构建包含货币政策不确定性和风险冲击的非线性 DSGE 模型， 使用带有随机波动率的货币政策规则刻画中国货币政策的不确定性， 从理论上分析了货币政策不确定性冲击对违约风险和实体经济的影响。研究发现: ( 1) 货币政策不确定性的增加会带来违约风险的上升和产出的下降。( 2) 当违约风险较高时， 货币政策不确定性对于产出的负向冲击明显更强。本文的研究对于理解中国货币政策不确定性的经济效应， 防范和化解金融风险， 以更好地促进金融与实体经济的良性循环具有重要的政策含义。关键词: 货币政策不确定性违约风险随机波动率非线性 DSGE 模型*王博， 南开大学金融学院， 邮政编码: 300350， 电子信箱: nkwangbo nankai edu cn; 李力( 通讯作者) ， 北京大学光华管理学院， 邮政编码: 100871， 电子信箱: nklili0903c163 com; 郝大鹏， 中国人民大学汉青经济与金融高级研究院， 邮政编码: 100872，电子信箱: haodp ruc edu cn。本文系 “首届中国金融学者论坛” 参会论文。作者感谢国家社会科学基金重大项目( 17ZDA074) 、国家社会科学基金重大专项( 18VFH007) 、 国家自然科学基金( 71873070) 和南开大学百青团队项目的资助， 感谢论坛点评人方颖、黄志刚以及匿名审稿专家给予的宝贵意见， 文责自负。一、引言近年来全球经济增长放缓， 增长不平衡的加剧以及国际政治舞台频频上演的“黑天鹅” 事件，使得全球经济不确定性程度明显增加。2017 年 10 月， 周小川提出中国要重点防止“明斯基时刻” ，守住不发生系统性金融风险的底线。党的十九大以后， 中国也进一步明确提出将防范和化解金融风险， 促进金融与实体经济的良性循环作为未来经济工作的重点。2019 年中央更是强调着力防范化解重大风险， 落实 “六稳” 助推经济行稳致远。因此分析经济政策不确定性冲击对中国宏观经济波动的影响对于新时期打好三大攻坚战， 保持经济持续健康发展具有重要意义。2008 年金融危机后已有学者开始关注不确定性冲击的宏观经济效应， 并将其引入到宏观经济模型中进行求解( Andreasen， 2012) 。Bloom( 2009) 认为不确定性冲击是宏观经济波动的重要来源之一。同时， 不少学者的研究表明政府的经济政策也存在一定程度的不确定性， 并且可能会成为新的经济波动源( Born Pfeifer， 2014; Bianchi Melosi， 2017) 。已有研究表明， 该波动源可能通过违约风险累计渠道叠加不确定性冲击的影响， 从而造成更大的宏观经济波动。关于不确定性冲击与实体经济的关系， Fernndez- Villaverde et al ( 2011) 通过在新兴市场国家的小型开放经济模型中引入实际利率的不确定性冲击， 发现利率不确定性的增加会带来本国产出、投资以及消费的下降。Fernndez- Villaverde et al ( 2015) 通过估计包含财政政策不确定性冲击的VA 模型并构建 DSGE 模型， 发现财政政策波动率的上升会带来实体经济活动的显著衰退， 并指出垄断竞争带来的价格加成是主要传导机制。事实上， 不确定性冲击会通过多种渠道引起宏观经济波动。Bloom( 2009) 认为由于投资的不可逆成本带来的实物期权价值， 不确定性冲击会使企业9112019 年第 3 期未来面临的不确定性增加， 进而推迟投资。Gourio( 2012) 的研究表明， 不确定性冲击还可能使得风险厌恶的家庭增加预防性储蓄， 从而降低消费。此外， 粘性价格、 粘性工资以及劳动力市场摩擦的存在也会放大不确定性冲击对经济活动的冲击( Born Pfeifer， 2014) 。事实上， 本轮金融危机使得不确定性冲击、 金融摩擦和违约风险的关联成为各界热议的话题。Alessandri Mumtaz( 2019) 基于门限 VA 模型发现金融市场是不确定性冲击传导的重要渠道之一。在金融市场和信贷市场的不同状态下， 不确定性冲击表现出明显的非对称性。Alfaro et al( 2016) 发现， 实际摩擦和金融摩擦能显著放大不确定性冲击对于企业投资和雇佣劳动力数目的紧缩效应。Angeloni et al ( 2015) 构建了带有内生脆弱和挤兑风险银行部门的宏观经济模型， 并在此基础上分析了货币政策和金融机构的风险承担问题。Christiano et al ( 2014) 通过在 DSGE 模型中引入风险冲击， 发现风险冲击在经济波动中具有显著的驱动作用。与以往研究不同的是， 本文将货币政策不确定性和金融机构的风险冲击同时纳入一般均衡模型中， 从金融机构的违约风险视角讨论货币政策不确定性对于实体经济的影响。本文的创新之处在于: 第一， 基于中国 2006 年 3 月至 2017 年 12 月期间的 45 个宏观和金融变量， 采用 Jurado et al( 2015) 提出的大数据环境下的高维因子模型， 首次估计了中国货币政策的不确定性， 并从宏观总量层面实证检验了货币政策不确定性对违约风险和实体经济的冲击。第二， 将实证检验和理论分析相结合， 将 Christiano et al ( 2014) 的风险冲击纳入 BGG 模型中， 并引入货币政策的随机波动率，构建了带有金融摩擦， 不确定性冲击和风险冲击的非线性 DSGE 模型， 从理论上验证了实证方面的经验事实， 分析了货币政策不确定性冲击对于违约风险和实体经济的影响。二、关于货币政策不确定性和违约风险的经验事实( 一) 货币政策不确定性的测度参考 Jurado et al ( 2015) 测度经济不确定性的方法， 本文使用中国货币政策和宏观经济方面的变量来测度中国货币政策不确定性， 具体的不确定性理论模型如下:变量 yjtYt的未来 h 期的不确定性 yjt( h) 可以表示为基于 t 期信息 It预测的期望值 E yjt + h|It 与未来 h 期的真实值 yjt + h之间的条件偏离程度， 即可以表示为:yjt( h)=E ( yjt+h E yjt+h| It )2| It槡( 1)其中， E |It 表示基于 t 期信息 It得到的条件期望值。如果将与货币政策相关的总变量集合 Yt中所有变量使用一定的权重 wt进行加总， 即可以得到货币政策的不确定性， 其可以表示为:yt( h)= plimNyNyj =1wjyjt( h) Ew yjt( h) ( 2)本文通过加权平均和主成分分析法对所有的条件波动率提取公共因子得到两种货币政策的不确定性指数。选取的货币政策有关的变量有 14 个， 其他宏观方面的变量有 31 个， 一共有 45 个变量， 具体情况如表 1。所用数据均为月度数据， 时间区间为 2006M032017M12， 所有的数据均来自 CEIC 数据库和中经网统计数据库。参考 Jurado et al ( 2015) ， 本文得到提前 1 期( 1 个月 h1) 、 3 期( 3 个月 h3) 和 12 期( 12 个月h12) 的中国货币政策不确定性指数， 具体如图 1。其中 csa 和 pca 分别代表加权平均和利用主成分分析法对所有变量的不确定性指数提取公共因子得到的两种货币政策不确定性指数。从图 1 可以看出， csa 和 pca 所得到的中国货币政策的不确定性指数比较接近， 且提前1 期、 3 期和12 期的不确定性指数依次增加， 这是因为预测时间越长所积累的不确定性越大。021王博等: 货币政策不确定性、 违约风险与宏观经济波动具体估计步骤详见 Jurado et al ( 2015) 。表 1构建中国货币政策不确定性指数所用变量的情况说明名称变量名称计算方法及说明简称货币政策货币供应量 M0当期同比增速M0货币供应量 M1当期同比增速M1货币供应量 M2当期同比增速M2存款准备金率水平值D再贴现利率水平值DI贷款利率: 1 年以内( 含 1 年)水平值L1贷款利率: 15 年水平值L1 5贷款利率: 5 年以上水平值L5存款利率: 储蓄存款 1 年期水平值D1存款利率: 储蓄存款 2 年期水平值D2存款利率: 储蓄存款 3 年期水平值D3银行间同业拆借利率: 7 天加权平均水平值IL7银行间同业拆借利率: 1 个月加权平均水平值IL1银行间同业拆借利率: 3 个月加权平均水平值IL3债券市场1 年期国债期限利差1 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差1y3mTS3 年期国债期限利差3 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差3y3mTS5 年期国债期限利差5 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差5y3mTS10 年期国债期限利差10 年期国债收益率与3 月期国债收益率之差10y3mTS1 年期 3A 企业债期限利差1 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差1y3mCS3 年期 3A 企业债期限利差3 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差3y3mCS5 年期 3A 企业债期限利差5 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差5y3mCS10 年期 3A 企业债期限利差10 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差10y3mCS证券市场上证综指收益率利用月度上证综合指数得到收益率_SH深证综指收益率利用月度深证综合指数得到收益率_SZ上证综指波动率由 GACH( 1， 1) 得到综指收益率的条件标准差SVOL_SH深证综指波动率由 GACH( 1， 1) 得到综指收益率的条件标准差SVOL_SZ上证综指换手率日度换手率平均得到月度换手率TO_SH深证综指换手率日度换手率平均得到月度换手率TO_SZ宏观经济规模以上工业增加值当期同比实际增速VAI宏观经济景气指数: 先行指数当期同比增速MI1宏观经济景气指数: 一致指数当期同比增速MI2宏观经济景气指数: 滞后指数当期同比增速MI3宏观经济景气指数: 预警指数当期同比增速MI4采购经理指数: 制造业当期同比增速PMI社会消费品零售总额当期同比增速SC固定资产投资: 累计当期同比增速FI1212019 年第 3 期续表 1名称变量名称计算方法及说明简称价格水平居民消费价格当期同比增速CPI商品零售价格指数当期同比增速PI企业商品价格指数当期同比增速FPI工业生产者出厂价格当期同比增速IPI农业生产资料价格指数当期同比增速API汇率市场人民币兑美元水平值PBC实际有效汇率: BIS当期同比增速BIS政府支出全国一般公共预算收入当期同比增速GI全国一般公共预算支出当期同比增速GS图 1中国货币政策的不确定性指数( 二) 来自宏观总量层面的经验证据1 宏观层面违约风险因子构建本文运用 Koop Korobilis( 2014) 提出的 TVP- FAVA 模型的估计方法构建违约风险因子， 主要数据来源于与违约风险密切相关的 17 个变量， 主要包含信贷市场的信贷/GDP 缺口指标以及信用利差等， 同时在回归中控制了宏观经济层面的变量季度 GDP 实际增速， 具体情况如表 2。根据Gilchrist et al ( 2009) ， 信用利差的上升是信贷市场违约风险加大和经济衰退的重要预警指标。同时， 大量文献指出信贷/GDP 缺口指标， 即总信贷与 GDP 比值偏离其长期均值的部分， 往往是债务违约以及银行危机的早期预警指标。信贷/GDP 缺口越大， 表明信贷扩张引发债务违约和银行危机的可能性越大。本文用来测度违约风险的变量全部与违约风险正向相关。表 2构建违约风险因子数据列表变量名称计算方法及说明简称TED 利差银行间同业拆借利率减去无风险利率， 本文采用 3 个月期限利差， 使用同期定期存款利率代表无风险利率TED短期个人住房贷款/GDP 缺口5 年内( 含 5 年) 个人住房贷款/GDP， 再去均值1 5yHate长期个人住房贷款/GDP 缺口5 年以上个人住房贷款/GDP， 再去均值O5yHate短期消费贷款/GDP 缺口短期个人消费贷款( 本外币) /GDP， 再去均值CLoan_s长期消费贷款/GDP 缺口长期个人消费贷款( 本外币) /GDP， 再去均值CLoan_l短期信贷/GDP 缺口短期金融机构人民币信贷( 境内) /GDP， 再去均值Loan_s221王博等: 货币政策不确定性、 违约风险与宏观经济波动续表 2变量名称计算方法及说明简称中长期信贷/GDP 缺口中长期金融机构人民币信贷( 境内) /GDP， 再去均值Loan_l银行股 Beta 值上海股票市场中银行股 CAMP Beta 值B_beta1 年期国债期限利差1 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差1y3mTS3 年期国债期限利差3 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差3y3mTS5 年期国债期限利差5 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差5y3mTS7 年期国债期限利差7 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差7y3mTS10 年期国债期限利差10 年期国债收益率与 3 月期国债收益率之差10y3mTS1 年期 3A 企业债期限利差1 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差1y3mCS3 年期 3A 企业债期限利差3 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差3y3mCS5 年期 3A 企业债期限利差5 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差5y3mCS7 年期 3A 企业债期限利差7 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差7y3mCS10 年期 3A 企业债期限利差10 年期 3A 企业债收益率与 3 月期国债收益率之差10y3mCSVIX用 日度 CBOE Volatility Index 加权平均得到月度 VIX 数据VIXGDP 增速GDP 当期同比实际增速GDP本文首先使用 ADF 检验进行数据平稳性检验， 绝大部分数据平稳， 不平稳数据经一阶差分后都变平稳。与此同时， 将数据进行归一化处理， 以使变量的量纲相同。这里数据区间为 2006Q12018Q3， 数据来源于 CEIC 和中经网统计数据库。然后， 运用构建的违约风险因子 factort、 货币政策不确定性 mput以及实际 GDP 增长率 gdpt构建 VA 模型。从图 2、 图 3 的 VA 模型中给予货币政策不确定性 1 单位标准差冲击后的脉冲响应中可以看出， 货币政策不确定性的正向冲击下， 产出出现了持续的负向反应， 而违约风险则出现了上升， 这说明货币政策不确定性上升会带来产出的下降和违约风险的上升。基于此， 本文提出第一个经验事实:经验事实 1: 货币政策不确定性的上升会增加违约风险， 同时带来产出下降。图 2产出对货币政策不确定性图 3违约风险对货币政策不确定性冲击的脉冲响应冲击的脉冲响应3212019 年第 3 期由于其他变量是季度数据， 这里 mput采用上节构造的3 个月的货币政策不确定性指数， 但其他期限的货币政策不确定性指数并不影响估计结果。2 门限 VA 模型不少文献表明， 银行面临的违约风险很可能是放大宏观经济外生冲击的重要机制。如果事实果真如此， 那么就应该观测到这一事实: 样本区间内那些违约风险较高的样本时间段内， 产出对于货币政策不确定冲击的负向响应应该更加剧烈。基于此， 本文参考 Balke( 2000) 采用门限 VA 模型进行检验:Yt=c1+pj =11Ytj+ 1tif Std Y*c2+pj =12Ytj+ 2tif Std Y*( 3)其中， Yt是 TVA 模型的内生变量， 这里 Yt= mput， factort， gdpt， mput代表货币经济政策不确定性， factort代表违约风险因子， gdpt代表实际 GDP 增长率。St d是 TVA 模型的门限变量， d 是门限变量的滞后期数， Y*是门限变量的门限值， 当门限变量 St d小于或者大于 Y*时， 模型分别处于不同的区制。c1和 c2是不同区制内的截距项， 而 1和 2则是不同区制内的系数， p 是模型的滞后阶数。1t和 2t分别是区制依赖的误差项， 假定服从均值为 0 且独立同分布的正态分布即 1= E( 1t1t) 且 2= E( 2t2t) 。本文选择违约风险因子 factort作为门限变量， 并根据 L 统计量选择其滞后阶数 d = 2。图 4给出了处于高违约风险和低违约风险两个区制的概率图， 在 2007 年次贷危机期间、 2009 年“四万亿” 刺激政策后以及2015 年以后， 中国的违约风险均高于门限值， 表明当时其处于较高违约风险区制内。图 5 给出了区制依赖的产出对一个标准差货币政策不确定性冲击的脉冲响应结果。本文发现， 在高风险区制 2 内， 产出在第 5 期负向响应为 6. 2%， 而在低风险区制 1 第 5 期为 5% 左右。同时， 在区制 2， 负向响应在第 30 期后才逐渐收敛， 而在区制 1 内负向响应在 22 期后便接近为 0。这说明高违约风险的情形下， 货币政策不确定性冲击对于产出的负向影响效果更大， 持续时间更长。基于此， 本文提出第二个经验事实:经验事实 2: 货币政策不确定性对经济活动的冲击具有明显的非线性， 当违约风险上升时， 货币政策不确定性对实体经济的紧缩效应会进一步增强。421王博等: 货币政策不确定性、 违约风险与宏观经济波动图 4区制概率图 5区制依赖的脉冲响应三、理论模型为了解释上述经验事实， 本文试图将 Christiano et al ( 2014) 的风险冲击纳入 Bernanke et al( 1999) 的 BGG 模型中， 并引入货币政策的随机波动率， 构建了一个包含不确定性冲击、 金融摩擦以及风险冲击的新凯恩斯 DSGE 模型。( 一) 家庭部门考虑一个包含大量无限生命期家庭的经济体， 假设所有的家庭构成区间 0， 1 上的一个连续统， 每个家庭每期通过提供劳动获得工资收入， 通过持有上一期的债券获取利息收入， 并在扣除当期消费后， 购买下一期的债券。其中， 代表性家庭的最优化问题可以表示为:maxEtt =0t( Ct bCt1 N1+t/1 + )1 11 ()( 4)其中， Et代表期望算子， 表示基于第 t 期信息对于未来经济变量的预期值， 是跨期贴现因子。Nt是家庭第 t 期劳动力的投入量， 0 刻画了家庭的劳动供给弹性。b 是反映消费习惯持续性的参数， 且 0 b 1， Ct是本国居民第 t 期的消费量。家庭的跨期预算约束如( 5) 式所示， Wt是名义工资， Bt是家庭持有的从第 t 1 期到第 t 期的本国债券。t=1 + it是国内债券从第 t 1 期到第 t 期名义利率， it是本国的净利息率水平。t是家庭从企业获得的利润， 假设企业最终由家庭拥有， Tt是第 t 期的税收。PtCt+ Bt+1= WtNt+ tBt+ t Tt( 5)在上述预算约束条件下构造拉格朗日函数， 家庭求解( 4) 式中的期望效用最大化问题， 通过选择最优的 Ct和 Bt +1， 可以得到家庭部门最优化问题的一阶条件。5212019 年第 3 期( 二) 企业家考虑中国金融体系的特殊性， 本文在金融体系中加入大型商业银行 F 和中小银行 S 两类银行。企业家可以同时从这两类银行获得融资进行投资活动， 而二者的区别是: 大型商业银行受到央行的监管约束， 而中小银行则较少受监管约束或者受到的监管约束较为宽松。假设所有的企业家在区间 0， 1 上均匀分布， 并且对风险持中性态度。企业家每一期购买资本， 雇佣劳动力进行生产， 其中生产函数设定为以下 C- D 函数形式:Yt= AtKtN1t( 6)其中， At代表全要素生产率， Yt是总产出， 代表资本在产出中所占份额。假设企业生产完产品后将商品以批发价 PWt卖给零售商， 零售商再将商品进一步打包后以零售价格 Pt卖给家庭和资本品生产商， 定义本国商品零售商的加价率为 Xt= Pt/PWt。若假设最终产品的价格为 1， 则企业生产商品的相对价格为1Xt。在第 t 期末， 企业家会从大型商业银行和中小银行分别获取贷款 BFt和 BSt， 以购买下一期的资本。第 t 期末企业家购置资本所需资金为 QtKt +1， Qt是第 t 期末资产的价格， 假设企业家利用中小银行和大型商业银行的融资购买的资本是同质的。设定企业家自己的净财富为Vt， 该企业家需要从大型商业银行获取的外部融资为 BFt:BFt= QtKFt+1 VFt( 7)企业家从中小银行获得的外部融资为 BSt:BSt= QtKSt+1 VSt( 8)其中， 企业购买的总资本 Kt以及总的净值 Vt满足:Kt= KSt+ KFt( 9)Vt= VSt+ VFt( 10)总资本 Kt的需求量是由资本边际收益率决定的， 而资本的边际收益率 kt取决于资本的边际生产率以及资本利得两部分:Etkt+1= Et1Xt+1Yt+1Kt+1+ Qt+1( 1 )Qt( 11)其中， Etkt +1是下一期的预期资本收益率， 是折现率。劳动力需求取决于劳动的边际产出:WtPt=1 XtYtNt( 12)( 三) 金融中介假设企业家从两类银行获得借款进行的投资活动分别受到异质生产率 jt的冲击， j = F， S。这使得企业家的收益为 jtkt， 并沿用 Bernanke et al ( 1999) 的假设， 假设所有 jt相互独立且服从对数正态分布， jt的分布函数和密度函数分别为 F( jt) 和 f( jt) ， 且 E( jt)=1。由于信贷市场存在信息不对称， 企业家自身能观测到 jt， 而金融中介为了观测到 jt需要支付一定的监管成本。假设该监督成本与资本收益成正比 jt +1kt +1QtKjt +1。定义企业家的违约门限值jt +1:jt+1kt+1QtKjt+1= jt+1Bjt+1( 13)其中， jt +1是银行的非违约贷款利率， 即 Ft +1是大型商业银行的非违约贷款利率， 而 St +1则是中小银行非违约贷款利率。企业家与金融中介的债务契约安排如下: jt +1jt +1时， 企业支付利息 jt +1Bjt +1; 当 jt +1jt +1时， 企业破产， 企业的全部资产 jt +1kt +1QtKjt +1归银行所有， 扣除监管成本后， 银行的净收入为( 1 ) jt +1kt +1QtKjt +1。由于金融中介在均衡时能够完全分散贷款风险并获取零利621王博等: 货币政策不确定性、 违约风险与宏观经济波动润， 因此其预期收入应该等于资金的机会成本， 即满足: 1 F(jt+1) jt+1Bjt+1+ ( 1 )jt+10jt+1kt+1QtKjt+1dF( jt+1)= t+1Bjt+1( 14)进一步在此基础上引入监管政策， 假定大型商业银行受到央行的准备金监管约束， 即商业银行吸收的存款必须缴纳一部分准备金 tBFt给中央银行， 剩余部分( 1 t) BFt才能发放贷款， 而中小银行则不受此监管约束。因此大型商业银行的零利润条件可以写为: 1 F(Ft+1) Ft+1BFt+1+ ( 1 )Ft+10Ft+1kt+1QtKFt+1dF( Ft+1)=t+1BFt1 t( 15)而中小银行的零利润条件可以写为: 1 F(St+1) St+1BSt+1+ ( 1 )St+10St+1kt+1QtKSt+1dF( St+1)= t+1BSt( 16)同时， 考虑到动态准备金是逆周期宏观审慎管理的重要工具。设定大型银行适用的动态准备金率主要盯住产出和信贷， 而中小银行则完全不受此逆周期监管约束。t= 0t1 ( Yt/Yt1)1( BFt/BFt1)210et， t N( 0， 2)( 17)其中， 10， 20 分别代表准备金率对于产出和信贷的反应程度。企业家分别与大型商业银行和中小银行签订契约， 最大化其效用函数， 其效用函数定义为预期收益与资金的机会成本的比值:maxUjt+1=jt+1( jt+1kt+1QtKjt+1 jt+1Bjt+1) dF( jt+1)Vjtt( 18)根据( 15) 式， 企业家和大型商业银行契约的最优化条件可以写成:1 F(Ft+1)1 (Ft+1)=( 1 t) kt+1t( 1 F(Ft+1) Ft+1F(Ft+1) )1 ( 1 t) kt+1t( (Ft+1) (Ft+1) )( 19)同理， 根据( 16) 式， 企业家和中小银行的最优契约的一阶条件为:1 F(St+1)1 (St+1)=kt+1t( 1 F(St+1) St+1F(St+1) )1 kt+1t( (St+1) (St+1) )( 20)为了避免企业家无限期借贷， 假设每期企业家的生存概率为 ， 则企业家净值 Vt的运动路径可由下式给出:VFt= ( 1 (Ft+1) ) kt+1QtKFt+1( 21)VSt= ( 1 (St+1) ) kt+1QtKSt+1( 22)Vt= VFt+ VSt( 23)值得注意的是， 当 jt +1jt +1时， 企业会破产从而难以偿还银行的贷款， 从而银行的不良贷款会增加。本文用大型商业银行和中小银行的违约率和预期违约损失来度量其违约风险如下:BankruptFt=Ft+10dF( Ft+1)= F(Ft+1)( 24)BankruptSt=St+10dF( St+1)= F(St+1)( 25)7212019 年第 3 期LossSt= St+10St+1kt+1QtKSt+1dF( St+1)( 26)LossFt= Ft+10Ft+1kt+1QtKFt+1dF( Ft+1)( 27)违约率 Bankruptjt和预期违约损失 Lossjt越大( j = F， S) ， 企业破产违约率越高， 整体金融部门的违约风险也就越大。根据 Bernanke et al ( 1999) 的假设， jt +1相互独立且服从对数正态分布， 同时为了保证 E( jt +1)=1， 设定 jt +1= ( jt)2/2。其中， jt假定服从如下对数 A( 1) 过程:logjt()= logjt1()+ t( 28)在上式中， jt越大， 代表异质生产率 jt +1的波动率越高， 从而发生违约破产的概率也越大。( 四) 资本品生产商资本品生产商每期从最终产品零售商购买新的资本品 It并和现有资本 Kt一起生产出下一期的资本 Kt +1， 再出售给企业家进行生产， 假设新旧资本品的价格相同。同时， 参考 Christensen Dib( 2008) 的设定， 假设投资的调整成本为 ( It/Kt )2/2， 资本存量的演化路径为:Kt+1= utIt+ ( 1 ) Kt( 29)其中， ut代表投资的转化率， 服从对数 A( 1) 过程， logut= ulogut 1+ ut， ut N( 0， 2u) 代表投资的专有技术冲击， 是资本的折旧率。资本品生产商的最优化问题可以表示为:maxItEtQtutIt It2ItKt()2( 30)从上式的一阶条件可以得到资本品的价格为:Qt=1ut1 + ItKt()( 31)( 五) 零售商引入零售商的目的是为了刻画价格黏性。假设本国产品零售商 i 在区间 0， 1 上连续分布， 每期零售商以批发价格 Pwt从企业家购买商品 Yt( i) 然后重新包装后以价格 Pt出售。居民购买的最终产品 Yt和相应的价格指数 Pt的具体形式为:Yt= (10Yt( i)p1pdi)pp1( 32)Pt= (10Pt( i)p1pdi)pp1( 33)每一个零售商 i 面临的本国商品需求曲线为:Yt( i)=Pt( i)P()tpYt( 34)同时假设所有零售商价格调整策略遵循 Calvo 定价， 每期只有 1 p比例的零售商能够重新调整价格， 其余零售商价格保持上一期的价格水平不变。因此本国产品价格 Pt的运动方程为:Pt= pP1pt1+ ( 1 p)珔Pt1p1/( 1p)( 35)零售商的最优定价决策就是选择珔Pt( i) 使得自己的利润最大:Etk =0kpt， t+k(珔Pt( i)Pt+k(珔Pt( i)Pt+k)pYt+k mct+k(珔Pt( i)Pt+k)pYt+k)( 36)其中， t， t + k= ku( Ct + k)u( Ct)是随机折现因子， 将需求曲线 Yt + k( i) 的表达式代入， 可以得到最优价格821王博等: 货币政策不确定性、 违约风险与宏观经济波动珔Pt表达式为:珔Pt=pp 1Ets =0( p)ku( Ct+k) mct+kPpt+kYt+kEts =0( p)ku( Ct) mct+kPp1t+kYt+k( 37)( 六) 中央银行和政府部门中央银行的职责是制定货币政策并调控宏观经济。大量文献表明外生冲击的方差随着时间而改变， 而仅仅依靠这种时变的方差便可以解释货币政策所发生的明显变化。因此， 本文参照Fernndez- Villaverde ubio- amrez( 2010) 构建了包含随机波动率的泰勒规则:it= i0+ 0it1+ 1t+ 2yt+h槡ttt N( 0， 21)( 38)lnht= 0+ 1lnht1+ vtvt N( 0， 22)( 39)其中， ( 38) 式是包含随机波动率的泰勒规则， it是名义利率水平， t和 yt分别是通货膨胀和产出缺口。0是利率平滑系数， 1和 2分别是利率对于通货膨胀和产出缺口的反应系数， ht代表货币政策的时变波动率， 刻画货币政策的不确定性， 其服从( 39) 式中的对数 A( 1) 过程， 假定 t和 vt相互独立且服从标准正态分布。其中， t是货币政策的水平冲击， 即一阶矩冲击， 而 vt则反映了货币政策的波动率冲击， 即货币政策的不确定性冲击， 也就是高阶矩的冲击。另外， 本文也设定形如( 40) 式的财政政策规则， 并假定政府的财政支出占 GDP 的比率为 gt。gt服从 A( 1) 过程， 其稳态值为 g， gt是财政政策冲击。Gt= gtYt( 40)gt= ( 1 g) g+ ggt+ gtgt N( 0， 2g)( 41)最后， 为了保证财政收支平衡， 假设政府的财政支出 Gt应该等于财政收入 Tt。( 七) 资源约束和市场出清设 Ct是本国居民对本国商品的消费量， It是国内的总投资量， Gt代表政府购买， t +10t +1kt +1QtKt +1dF( t) 是因为金融摩擦而产生的监管成本， 则国内产品的市场出清条件可以表示为:Yt= Ct+ It+ Gt+ t+10t+1kt+1QtKt+1dF( t)( 42)( 八) 宏观均衡给定上述模型的设定条件以及政府选择的财政政策 Gt， Ttt =0和央行选择的货币政策 tt =0， 模型的均衡可以定义为价格序列 Pt， PWt， kt， bt， Wt， Qt， t， tt =0和分配序列 Ct， Nt， Yt， Kt， Bt， It， Vt， Lt，tt =0， 使得分配序列 能分别求解家庭效用最大化问题( 4) 式， 企业家效用最大化问题( 18) 式， 资本品生产商利润最大化问题( 30) 式和零售商的利润最大化问题( 36)式， 价格序列 能使得产品市场以及债券市场完全出清。四、参数校准和数值模拟( 一) 包含随机波动率的泰勒规则的估计在参数校准之前， 首先对上述带有随机波动率的泰勒规则进行贝叶斯估计。选取 19962017年间中国 7 天同业拆借利率、 通货膨胀率及 GDP 的季度数据对上述系统进行估计。首先对 GDP进行物价调整和季节调整， 取对数后进行 HP 滤波计算出产出缺口。根据 Jacquier et al ( 2004) ， 运用吉布斯采样和 Metropolis- Hastings 算法对上述模型进行贝叶斯估计。从表3 相关参数的估计结果可以看出， 货币政策规则的波动方程中 1显著不为 0， 说明随机波动率的存在性。9212019 年第 3 期包含随机波动率的泰勒规则估计的具体估计步骤可以参考 Jacquier et al ( 2004) 。表 3相关参数的估计结果均值方程方差方程参数均值标准差5%和 95%后验区间参数均值标准差5%和 95%后验区间i00. 48490. 0887( 0. 3394 0. 6311)00. 71590. 3778(1. 4241 0. 1809)00. 89070. 0167( 0. 8636 0. 9185)10. 59460. 2151( 0. 1917 0. 9014)10. 32040. 1694( 0. 0411 0. 5934)14. 39851. 0670( 2. 9059 6. 2774)20. 08510. 0218( 0. 0483 0. 1213)20. 01920. 0219( 0. 0023 0. 0632)( 二) 相关参数的校准参照大部分文献的设定， 技术水平 At和资产价格 Qt的稳态值标准化为 1， 季度折旧率 取为0. 05。价格黏性和工资粘性参数 p和 w都设定为 0. 75， 即商品价格和工资水平的持续期为 1年。零售商的替代弹性 p和劳动供给的替代弹性 w设定为 10， 相当于稳态时零售的价格加成和工资加成为 11. 11%。主观折现率设为 0. 993， 这与上文估计的稳态时利率水平为 4. 18% 相适应。参考王曦等( 2016) ， 习惯形成参数 b 和劳动供给弹性 分别设定为 0. 7 和 2。沿用大部分文献的设定， 资本产出弹性取值一般在 0. 40. 6 之间， 本文根据许伟和陈斌开( 2009) ， 将资本产出弹性 设定为 0. 5。参照陈昆亭和龚六堂( 2006) ， 技术冲击的一阶自回归系数 a校准为 0. 78。参考Bernanke et al ( 1999) ， 监管成本系数 校准为 0. 2。季度资本收益率 kt +1的稳态值校准为 1. 0125， 相当于 5% 的年度贷款利率水平。参考中国20062017 年间的银行不良贷款率水平， 本文将稳态时的季度平均违约率 F(珚) 校准为 0. 4%。有关稳态时资源约束方程中相关变量占产出的比重， 根据 19962017 年中国财政支出和 GDP 的季度平均数据， 计算其占 GDP 的份额， g校准为 0. 178。稳态时劳动力就业的稳态值 N 取为0. 33。有关货币政策规则中的系数， 根据上文估计的货币政策规则的均值方程， 利率平滑系数 0校准为0. 89， 产出缺口和通胀缺口的反应系数 1和 2分别校准为0. 32 和0. 09。根据上文估计的货币政策规则的波动率方程， h、 h、 v分别根据上述估计的结果校准为 0. 716、 0. 595 和 0. 019。模型中的其他随机冲击， 投资专用冲击 ut和风险冲击 t都假设服从对数一阶自回归过程， 自回归系数都校准为 0. 9。表 4 给出了本文中主要参数的含义及校准情况。表 4主要参数校准情况参数具体含义取值参数具体含义取值主观贴现率0. 9930利率平滑系数0. 89季度折现率0. 051产出反应系数0. 03p价格黏性参数0. 752通胀反应系数0. 64b消费习惯形成参数0. 7p零售商替代弹性10劳动供给弹性2相对风险厌恶系数2资本产出弹性0. 5g财政政策系数0. 369监管成本系数0. 2g稳态财政支出占产出比例0. 178N稳态劳动供给0. 33F(珚)稳态平均违约率0. 004( 三) 数值模拟和模型动态根据 Schmitt- Groh Uribe( 2004) ， 如果仅对 DSGE 模型进行一阶泰勒近似， 则随机性系统和确定性系统相互等价， 波动率冲击对于经济活动没有影响。如果要想加入波动率冲击， 则至少需要二阶泰勒近似。根据 Fernndez- Vi