2023年人教版七年级下册数学垂线第二课时教案4篇.docx

2023年人教版七年级下册数学垂线第二课时教案4篇 职场人在编写一篇教案的时候，肯定要强调字句精准，伴随经济的变迁，上班族运用的机会越来越普遍了。以下是我细心为您举荐的人教版七年级下册数学垂线其次课时教案4篇，供大家参考。 人教版七年级下册数学垂线其次课时教案1 教学内容：垂线的相识 教学目标： 1使学生相识垂线，会推断两条直线相交是不是相互垂直，会用三角板画垂线。 2使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。 教学重点：推断两条直线相交是不是相互垂直 教学难点：理解点到直线的距离 教学过程： （一）动手操作，得出概念： 1请随意画两条直线（有两种状况） 1相交 不相交，但经过延长也是相交的 2不相交，且经过延长也不相交 2今日我们探讨直线相交的状况。 3请画两条直线使相交，想一想二条直线相交分几种状况。 A B （1） （2） 4图2中四个角相等吗？ 图1中角1是直角，是90度，那么其它三只角会是什么角呢？ 5小结： 两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直； 其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 试一试： 说一说图1中-是-的垂线。（体现相互性） 6、举例说明 生活中有这样的状况吗？ （二）应用实践： 1推断下列哪组是相互垂直。 （体现不同的方位） 2从直线外一点画一条直线的垂线 （1）哪一条线是垂线？ （2）哪一条线段最长？ （3）哪一条线段最短？ （4）从中你得到了什么启发？ 结论1：从直线外一点到直线的距离，与这条直线垂直的线段最短。 结论2：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。 3画下列直线的垂线：P61 1 4过一点画下列直线的垂线：P61 2 5韩家篓要修一条马路，请你帮助设计一条最近的连接马路的路：P 61 3 6、P61 4 5 （三）总结提高： 1垂直、垂线、垂足的定义，区分。 2会画垂线。 （四）作业： 作业本 人教版七年级下册数学垂线其次课时教案2 一、课标分析 垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、视察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培育学生学习数学的爱好，让不同的学生在数学上得到不同的发展。 二、教材分析 本节课首先支配学生了解两条直线一般相交，再演化成两直线的特别相交垂直，垂直会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等学问打下坚实的基础。教学时让学生感知生活中的垂直现象，初步相识垂线和点到直线的距离。并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象实力得到进一步的发展，有利于发展学生的空间观念。 三、学生分析 新课程理念强调，数学学习活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的生活阅历基础之上。这部分内容是在学生已经相识了直线、角等学问的基础上进行的，学生对学习几何图形的内容比较感爱好，但也觉得比较生疏，受图形空间观念和动手技能的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作敏捷性还有待进一步提高。 四、教学目标 1、学问与实力：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，相识垂线和点到直线的距离。 过程与方法：在视察、测量、画图等数学活动中，经验相识垂线的过程 情感、看法与价值观：激励学生主动参加数学活动，感受数学学问与生活的联系。 2. 教学重点与难点 教学重点：在视察、测量、画图等数学活动中，经验相识垂线的过程。 教学难点：相识垂线和点到直线的距离。 五、教学策略 1、老师指出要点，学生分组合作，共同探究。 2、学问对比，合理引导等方式突出学生的主体地位，让老师成为学生学习的组织者，引导者，合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参加数学活动，使学生真正成为学习的主子。 3、通过学生视察验证探讨总结概括应用等手段调动学生学习的主动性和主动性，培育了学生视察实力、探究实力和推断实力，从而提高了学习爱好。 教学过程 直角是多少度？以及锐角、钝角是什么样的？ （一）尝试探讨：通过学生分类把上面的图分两组，一组相交不成直角，一组相交成直角。并说一说理由。 让学生亲自动手画一画、量一量，自己探求两条直线相交，有四个角，有时候是钝角和锐角，有时候四个角都是直角。让学生亲身体会两条直线相交或垂直的基本特征，丰富学生对相交和垂直的感性阅历。 （二）尝试探讨： <三>、小组合作探究1、小组汇报，全班沟通，师生评价。 2、课件演示距离的概念。 1、指出下面图中相互垂直的线。 人教版七年级下册数学垂线其次课时教案3 教学内容：教科书第89页例6，第90页例7和“练练”，第94页第1、2题 教学目标： 1.使学生联系生活实例，知道两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，初步建立垂线的概念，相识垂足，能依据垂线的特征正确识别两条相互垂直的直线。 2.使学生在视察、比较和测量等活动中，相识点到直线的距离，知道直线外一点到这条直线的全部连线中，垂线段最短。 3.使学生在相识垂线和点到直线距离的过程中，初步体验由详细实例抽象出几何图形的过程，培育视察、操作、比较、想象等实力，发展空间观念。 4.使学生在参加数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习胜利的愉悦体验，增加学好数学的自信念。 教学重点：相识直线相互垂直的位置关系。 教学难点：正确理解点到直线之间的距离。 教学打算：老师打算三角尺、直尺、量角器等工具;学生打算方格纸，三角尺、直尺、量角器等材料和工具。 教学过程： 一、相识垂线 1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。 出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么。 说明:这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。 结合场景图分别画出三组相交的直线。(或课件演示:在每幅图中分别描出一组相交的直线，再把实物图隐去。) 2.视察、比较，相识两条直线相互垂直。 让学生视察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。 明确:每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。 让学生进一步视察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。 明确:右边两组直线相交成的4个角都是直角。 出示一组垂线，说明:像这样两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。(揭示课题) 指上面的三组直线，提问:哪几组的两条直线相互垂直?为什么?哪一条直线是哪一条直线的垂线?垂足在哪儿? 3.联系实际，加深对概念的理解。 提问:日常生活中，你还在哪些地方见过相互垂直的例子? 相识点到直线的距离 在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出:这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P来表示这个点(标出字母P)。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。 从点P向已知直线随意画一条线段，并与已知直线交于一点，谈话:像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条? 从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问:在全部从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条? 探讨:还能找到与已知直线相互垂直的线段吗?在从点P向已知直线所画的全部线段中，与已知直线垂直的线段有多少条? 再问:这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特殊的地方? 明确:从点P向已知直线所画的全部线段中，垂直线段最短。 启发:同学们发觉的结论是不是正确呢?请大家看教科书上第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的全部线段的长度，看是不是这条垂直线段最短。 学生按要求活动，老师巡察。 反馈:通过测量，你认为上面的发觉正确吗?由此可得到什么结论? 指图中的垂直线段，指出:这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作点到直线的距离。(板书:点到直线的距离) 让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。 巩固练习 1.做“练一练”第1题。 让学生视察后口答，并说明理由。 2.做练习十五第1题。 先让学生独立完成推断，并用直角符号标出图中的直角，然后组织反馈，并指一指每组相互垂直的线段。 3.做“练一练”第2题。 让学生先指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离，并组织反馈。 4.做练习十五第2题。 出示长方形后，让学生分别指一指、量一量点A到BC边、CD边的距离，再组织反馈与沟通。 让学生任选一个顶点，说说这一点到它对边的距离。 5.做“练一练”第3题。 出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成果的，为什么要这样测量。 让学生举例说生活中还见到过哪些应用点到直线的距离解决间题的例子。 四、全课总结 提问:今日这节课我们学习了什么?你有哪些收获?你对自己在课堂上的表现怎样评价? 人教版七年级下册数学垂线其次课时教案4 教学内容： 教科书第4243页，第44页的“想想做做”的第1-3题 教学目标： 1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，相识垂线、垂足。 2、使学生经理自主探究和合作沟通，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。 3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培育学习“空间与图形”的爱好，发展空间观念。 教学重点： 结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。 教学难点： 借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。 教学具打算：课件、直尺、三角尺、量角器 教学过程： 一、复习引新，初步感知“垂直”。 1、课件出示六组直线，让学生视察。提问：上面六组直线中哪种状况与其他状况不一样？（平行与相交） 余下的五组相交直线中你觉得哪种状况最特别？（第4种，直的） 引导学生视察第副图形，你有什么发觉？ 两条直线相交成几个角？（4个） 这4个角都是什么角？（直角） 课件出示： 后面一种状况和前面一种状况是否是同一种状况？ 3、谈话感知： 其实像这样一种特别的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫垂直。今日我们就一起来探讨这个新学问。（板书课题：垂直） 二、探究新知，深化理解“垂直”。 1、再次相识垂直。 （1）出示一组相互垂直的直线图。 师：那究竟两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？ 学生自学课本p42中间的文字，并思索： 怎样的两条直线叫垂直？ 其中的直线叫什么？ 你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？） （2）讲解：“两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直”。 提问：假如把一条直线记作a，另外一条直线记作b，我们可以怎么说？ 讲解：“其中一条直线是另一条直线的垂线”。 老师用手遮住其中一条直线，问“这叫垂线吗？” 强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。 讲解：“这两条直线相交的点叫做垂足。” 让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。 （3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示） （4）找寻生活中垂直的例子。（课件出示） 提问：我们教室里有哪些相互垂直的线？ 学生回答的时候，留意修正学生回答中一些不科学的表达。 特殊强调：每块三角尺都有两条相互垂直的边，所以在推断两条直线是否相互垂直时可以用三角尺去比一比。 （5）练一练：推断下面图形中哪些直线是相互垂直的？（课件出示） （6）折一折：指导学生把一张长方形纸根据课本上的方法对折两次，再打开，视察两条折痕有什么关系？ 2、学习画一组垂线。 （1）你能用手中的工具想方法做出两条相互垂直的线段吗？(直尺、三角尺、量角器、折纸) （2）过直线上的一点画这条直线的垂线 课件演示作图方法，学生尝试作图。老师再示范，共同总结作图步骤： a、把三角尺的一条直角边与直线重合 b、沿直线渐渐移动三角尺，直到三角尺上直角的顶点与直线上的已知点重合为止。 c、沿三角尺的另始终角边画直线 学生再尝试。 （2）出示第43页的试一试：过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍（课件演示） 学生再尝试。 （3）小结方法 三、巩固练习 1、完成“想想做做”第2题。 请学生在电视机屏幕上指出每个图形相互垂直的线段。 2、课件出示杨园小学旁边主要街道的平面图,请你推断哪些街道是相互垂直的? 讲解时强调遵守交通法规的意识。 四、课堂总结 同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？ 五、布置作业 完成“想想做做”第3题。