2023年数列理.docx
2023年数列理 2023辽宁（4）下面是关于公差d>0的等差数列(an)的四个命题：D p2:数列nan是递增数列； p1:数列an是递增数列； ìaüp4:数列an+3nd是递增数列； p3:数列íný是递增数列；nîþ 其中的真命题为 （A）p1,p2（B）p3,p4（C）p2,p3（D）p1,p4 2023辽宁（14）已知等比数列an是递增数列,Sn是an的前n项和.若a1，a3是方程 x2-5x+4=0的两个根，则S6= 2023湖南15.设Sn为数列an的前n项和，Sn=(-1)an- （1）a3=-n1*，nÎN，则 n2116 （2）S1+S2+L+S100=1æ1öç100-1÷ 3è2ø 2023安徽文（7）设Sn为等差数列an的前n项和，S8=4a3,a7=-2，则a9= （A）-6（B）-4（C）-2（D） 2【答案】A 2023北京（10）若等比数列an满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=；前n项和Sn= 解答：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，an为等差数列，可得，a1=1,d=2 所以an=2 n-1 12023江西17.（本小题满分12分） 正项数列an的前项和an满足：sn-(n2+n-1)sn-(n2+n)=0 （1）求数列an的通项公式an； （2）令bn= 5n+1* T<nÎN，数列b的前项和为。证明：对于任意的，都有 Tnnnn22 64(n+2)a 2023全国大纲17（本小题满分10分） 等差数列an的前n项和为Sn.已知S3=a22,且S1,S2,S4成等比数列，求an的通项式.2023四川16(本小题满分12分) 在等差数列an中，a2-a1=8，且a4为a2和a3的等比中项，求数列an的首项、公差及前n项和 2023天津(19) (本小题满分14分) 已知首项为 的等比数列an不是递减数列, 其前n项和为Sn(nÎN*), 且S3 + a3, S5 + a5, 2S4 + a4成等差数列.() 求数列an的通项公式;() 设Tn=Sn- (nÎN*), 求数列Tn的最大项的值与最小项的值.Sn 2023陕西14.观察下列等式:12= 112-22=-3 12-22+32=6 12-22+32-42=-10 （-1)n+1 （-1）n=n(n+1).照此规律, 第n个等式可为1-2+3-L+ n-1 （-1)n+1 （-1）n=n(n+1)【答案】1-2+3-L+ n-1 2023陕西17.(本小题满分12分)设an是公比为q的等比数列.() 导an的前n项和公式; () 设q1, 证明数列an+1不是等比数列. ìna1,ï 【答案】() Sn=ía1(1-qn) ï1-q,î (q=1)(q¹1) ; ()见下； 2023全国课标 7、设等差数列an的前n项和为Sn，Sm-12，Sm0，Sm+13，则m (C ) A、3B、4C、5D、6 2023全国课标 12、设AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3, caba若b1c1，b1c12a1，an1an，bn12cn12( B) A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列 C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列 2023全国课标 14、若数列an的前n项和为Sn 21an+，则数列an的通项公式是3 3an=_(-2)n-1._.2023湖北1 4、古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为 n(n+1)1 21=n+n。记第n个k边形数为222 N(n,k)(k³3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式： 三角形数N(n,3)= 121 n+n 22 正方形数N(n,4)=n 五边形数N(n,5)= 321n-n 22 六边形数N(n,6)=2n-n 可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=。 N(n,24)=11n2-10n，N(10,24)=1000 2023湖北1 8、已知等比数列an满足：a2-a3=10，a1a2a3=125。 （I）求数列an的通项公式； （II）是否存在正整数m，使得 11 1+L+³1？若存在，求m的最小值；若不存在，a1a2am 说明理由。 2023江苏14在正项等比数列an中，a5= ，a6+a7=3，则满足 2a1+a2+L+an>a1a2Lan的 最大正整数n的值为 【答案】12 2023江苏19（本小题满分16分） 设an是首项为a，公差为d的等差数列(d¹0)，Sn是其前n项和记bn= nSn ， 2 n+c nÎN*，其中c为实数 * （1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k,nÎN）； （2）若bn是等差数列，证明：c=0 2023浙江18（本小题满分14分）在公差为d的等差数列an中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列（）求d，an； （）若d 121 2n2+2n，n£11， |a1|+|a2|+|a3|+|an|=121 22+110，n³12 ìíî 2023重庆（12）已知an是等差数列，a1=1，公差d¹0，Sn为其前n项和，若a 1、a 2、 a5称等比数列，则S8= 2023全国课标2（16）等差数列an的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为 _. 数列理 数列等差证明江西理数 (新)高考数学总复习专题06数列分项练习理 (新)高考数学总复习专题06数列分项练习理! 高考数学(理)母题题源系列(全国1专版)专题04 等差数列与等比数列 数列求和 数列专题 数列证明 数列题 数列极限
