2023年人教版四年级乘法分配律教案.docx

2023年人教版四年级乘法分配律教案人教版四年级乘法分配律教案1教学目标知识目标：通过新旧知识的沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。情感目标：让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”，体验学习的快乐。教学重难点教学重点：引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点：应用乘法分配律解决实际问题。教学工具课件教学过程(一)生活引入，感知规律1、在家里，你最喜欢谁?我也作了一个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学，辅导作业。2、爸爸和妈妈都对我们那么好，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。3、爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样说?4、我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友，这句话还可以怎样说?5、小结：同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢，今天我们就一起来探索数学中的规律。策略 把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。(二)开放探究，建构规律1、情境引入讲本学期开学，学校要为一、二、三年级更换桌椅情况：(课件播放)，提出问题，引发学生思考：(1)请仔细观察大屏幕：学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。(4)谁愿意接着汇报?2、第一次发现(1)仔细观察这三组算式，你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结：每一组算式的结果相等。(2)我把这两个算式用等号来连接，行吗?为什么?板书：(50+60)×3 = 50×3+60×3(75+68)×5 = 75×5+68×5(80+65)×6 = 80×6+65×63、第二次发现(1)再观察这三组算式，还有什么发现吗?(2)同学们，你们的发现是不是只是一种巧合，一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证汇报交流：像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?4、归纳总结：(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?(2)请看大屏幕，你们的意思是这样吗?小声读读。(3)有什么不懂的词吗?5、个性化理解(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母，图形等。根据学生回答教师板书：(+)×=×+×(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙(a+b)×c=a×c+b×c(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论，然后汇报)(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?策略针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。(三)激活联系、应用规律。1、请你把相等的两个算式连线。(8+13)×4 41×(3+27)3×(21+6) 7×5 +841×3 +41×27 3×21 +3×67×(5+8) 8×4 +13×4(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?2、根据乘法分配律填空：(83+17)×3=××10×25+4×25=()×(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?(3)小结：学习了乘法分配律可以灵活选择算法，怎样计算简便就怎样算。策略多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3、联系旧知、同已有知识建立联系。谈话：“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算，看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?策略引导学生联想知识用途，勾起了学生对已有知识的回忆，凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。(四)课堂小结：今天，学习了乘法分配律，你有什么想法?(五)板书设计：乘法分配律(50+60)×3 = 50×3+60×3(75+68)×5 = 75×5+68×5(80+65)×6 = 80×6+65×6(a+b)×c = a×c+b×c人教版四年级乘法分配律教案2人教版四年级下册课本36页例3本内容是人教版四年级下册四则运算之中的一个规律性知识，是在学生学习认知了加减乘除各部分之间的关系和加法、乘法交换律、结合律之后的知识内容，其承载了 “两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘”的内容，学生计算起来容易出现问题或者错误，总是会把其中一个加数与因数相乘，却把另外一个加数忽略。1、乘法分配律在学习两位数乘一位数的乘法口算、笔算以及两位数乘两位数的笔算教学中已经有所渗透。乘法分配律的学习是否可以由此引入，由此加强与学生已有知识基础的联系，运用知识的正迁移，解决学生对乘法分配律难理解，易用错的问题。2、乘法分配律到底难在哪里?是学生体验不到成功，还是乘法分配律作为简便运算的一个方法而不能体现其简便性。如果是又当如何体现，其教学的临界点在哪里?3、乘法分配律必须在学生了解了乘法交换律和结合律的基础上进行吗?通过两位数乘两位数的乘法计算是否可以进行导入?如果可行，是不是我们在一年的教学中把花开两朵单表一枝做的太过了而忽略了另一只鲜花的存在?1、通过观察、分析、比较，引导学生概括、理解并且掌握乘法分配律，体会到乘法分配律作为一种简便运算的手段的可实行性和其存在的必然性。2、通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。通过观察、分析、比较，培养学生概括、分析、推理的能力。从数字到图形到字母形式的转化提炼，抽象概括出乘法分配律。1.理解乘法分配律，体会其优越性。2.乘法分配律应用中出现的问题如何有效突破。1、同学们我们前面学习过两位数乘两位数，出示：25×14=算式表示什么意义?(14个25是多少。)你能计算这个题目吗?(能)完成在练习本上。(师把25×14写在黑板左侧，指生上展示台展示自己的书写过程，并分别说明100是怎么求的?250呢?教师把学生的想法记录在展示本上)过程：25×14100 25×425 25×10问及全班，相同计算过程与结果的举手，师边走边问回到黑板刚才我们怎么计算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它们的积+起来，顺手板书(注意前后顺序先写右侧25×4，在写25×10最后写+号)。注意看，前面明明是25×14，怎么在右侧却变成了25×10 和25×4?(实际上是把14分成了10+4的和)师随生动：14分成(10+4)的和乘25指25×14表示什么?14个25是多少指(10+4)×25表示什么?14个25是多少?指10×25+4×25表示什么?14个25是多少?可以画等号吗?可以那下面这几个算式表示什么?也可以这样写吗?本环节设计主要是通过两位数乘两位数竖式计算算理的研究，打通与乘法分配律的关系，初步建立知识的感知。出示15×12= 23×16=学生观察：发现都是两位数乘两位数的运算，表示可以。师指生描述算式的含义并由学生独立完成算式转换。学生通过验证认识到：15×12=(10+2)×25=10×15+2×1523×16=(10+6)×23=10×23+6×2316×25=(10+6)×25=10×25+6×25现在还想等吗?15×12=(10+2)×25=10×15+2×1523×14=(10+4)×23=10×23+4×2316×25=(10+6)×25=10×25+6×25生：相等。师：为什么?谁能说明白为什么仍旧相等?等号左边表示什么右边又表示什么?生：等号左边表示10+4的和个23就是14个23是多少;右边10个23+4个23是多少。两边都是14个23是多少，所以相等。师：读一遍等式，体会等式的意义。(此处不去小结，让学生初步意会到，但是不适合言传)本环节意在学生初步感知乘法分配律的意义存在，通过等号左右两边的关系和意义说明乘法分配律的存在的意义与其存在的实际价值。师：同学们如果给你写出左边的算式，你能推导出右边的算式吗?生：可以。2、出示三道练习题目，(完成在练习本上)引导学生探究发现、总结规律(20+3)×37=(10+9)×23=(32+25)×74=学生写出正确的右半边后教师引导学生观察黑板和屏幕上全部内容，等号左边和右边有什么相同和不同吗?你发现了什么?生可能发现：左侧先算加法，再算乘法，右侧先算乘法再算加法;左侧三个数，右侧四个数;小结：两个数加起来的和乘第三个数，就等于这两个数分别乘第三个数，然后把乘积加起来。通过仿写，学生体会乘法分配律的意义和作用。深刻认知分别的含义。师抓住第二条，对呀，怎么多了一个数还想等?引导学生发现，屏幕红色字体呈现以(20+3)×37=为例说明是左侧括号里面的数分别乘括号外的数，所以多了一个。你能说出一组符合这个规律的数吗?生一：(10+5)×74=10×74+5×74同意的举手，鼓励的掌声送给他生二：(10+7)×52=10×52+7×52生三：(10+9)×24=10×24+9×24生四：(30+2)×52=52×30+52×2学生如果完全可以自己仿制，说明这个内容孩子们真的掌握了，明确了，可以使用了，意思能够说明白了，但是仅仅是不能语言描述而已。师：能说完吗?不能，看来这个层次的大家都没问题了，我出一个你会做吗?下面内容分层出示，体现知识层次性。(16+)×51=(+)×=引导出字母形式：(a+b)×c=师：观察和班上和屏幕上的所有式子，你发现了什么?(可以进一步引导有规律吗?)，同桌交流-组内交流(教师深入小组参与交流)，全班交流。汇报时学生说的意思对就可以，多组汇报之后，逐步修正成比较完善的说法。教师出示规范的说法，学生自己说一遍，同桌互说一遍小结：刚才我们从两位数乘法入手逐步发现：两个数的和乘一个数，可以把两个数分别同这个数相乘再相加，得数不变。这就是乘法分配律。字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c也可以写成a×(b+c)=a×b+a×c本环节实现从数字到图形到字母形式再到文字表达形式的转化，提高认知难度的同时开拓新的只是先河，为五年级用字母表示数打下初步基础。3、看谁算的又对又快：(4+6)×27 4×27+6×27(14+86)×39 14×39+86×39(100+1)×37100×37+1×373×62+5×62+2×62=集体订正，说学生的做法，怎么做的?怎么想的!通过学生自己计算，感悟、发现乘法分配律作为一种简便运算的手段的优越性和可行性!4、判断：(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )手势表示，对的举对号，错误的举起十字。本环节意在学生判明乘法分配律易错题目的认知，避免今后的练习中出现类似的错误。5、情景剧：生活中的握手问题：两个学生到老师这里来看望老师，进门需要握手，通过握手分别对以上题目进行展示，让学生进一步感知为什么不对，把知识做到最大程度的内化。学生在今后的解决问题中难免碰到类似的错误，如何更加有效地突破其难点，设计一个小情景剧，学生一旦出现类似的错误，只要想起握手问题，将会很容易改正，有效的突破手段。6、全课小结：这节课我们共同研究了乘法分配律，你能举例说明什么样的算式才符合乘法分配律吗，乘法分配律你会应用了吗?人教版四年级乘法分配律教案3教学目的：1 、使学生理解掌握乘法分配律的意义，概括出这个定律。2、培养学生观察、抽象概括以及口头表达的能力。3、鼓励学生大胆尝试，并渗透通过现象看本质和变中不变的思想教学重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律教学难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。教具准备：实物投影仪、学具卡，多媒体课件。教学过程：一、设疑引入1、口算A B（2+8）5 25+85（2+10）3 23+103（9+11）6 96+116（12+18）5 125+125（出现第四组口算题时，后一道先不出示，让学生猜一猜可能是怎样的口算题。学生猜后再公布答案。）教师提出疑问：你们真厉害，一下子就猜对了。这里面有什么秘密吗？2、我们观察这两组口算题的结果怎样？可以用什么符号连接？等号左右的算式一样吗？3、教师设疑：为什么上面算式不同而结果相等呢？结果相等的两个算式有什么联系？刚才你们有是根据什么秘密猜出了最后一道口算的？这节课我们一起研究这个问题。二、指导探索：1、（小黑板出示长方形图）书P55的第3题：学校要在这块长方形草地周围植树，你能算出这块草地的周长吗？（1）学生动手，独立计算周长。（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。教师板书算式：（64+26）2 642+262（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。655+455=（65+45）52、统计本班的男女生人数，写在小黑板上。现在要求每人栽3棵树，那我们班一共能栽多少棵树？（1）学生动手，独立计算棵树。（2）汇报解答思路：（选代表回答）交流时要讲清每一步计算的意义。教师板书算式：（3）观察两个算式计算结果怎样？可用什么符号连接？并引导学生读一读这个算式。三、尝试讨论：1、从上课到现在，我们一共写了6组算式，他们结果相同，可是算式不一样，我们来找找看，这些算式有什么共同的特点？仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式？（教师根据学生的回答即时小结两个加数的和乘一个数并板书）仔细观察等号的右边，这些算式又有什么共同的特点？它和左边的算式有什么联系？（教师根据学生的回答及时小结两个加数分别乘第三个数，再把积相加并板书）2、验证发现：（1）是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢？你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗？在写之前，先想一想，你写了2个算式准备如何验证？（引导学生用计算的方法验证）（2）学生尝试写算式。验证然后汇报交流。（3）汇报讨论结果：教师板书学生的算式，并问学生是如何验证的？（4）观察这些算式，等号左边有什么共同点？右边呢？等号左右两边有什么联系？（5）小结：等号左边的算式都是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边的算式都是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同的乘数；等号左边算式中的一个乘数，就是等号右边算式中两个相同的乘数。3、总结乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这就是我们今天学习的乘法分配律（板书课题）。你能用你喜欢的方式表示这个规律吗？学生自编公式，集体汇报介绍自己写的公式。四、反馈调节：1、你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的？2、现在我们把书翻到P55第1题，这些等式不完整，你能把它们补充完整吗？先请学生读题目要求（42+35）2=42 +352712+4312=（27+）1526+1514=（）72（30+6）=学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？2、书P55的第二题：在作业纸上呈现。先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？（64+36）8 648+368（28+32）7 287+321539+4539（15+45）394050+5090 40（50+90）74（20+1）7420+7425（17+3）2517+253再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题，比比谁算得快。学生选题计算。交流都是选得什么题目？为什么选它们？（因为计算简便）运用乘法分配律还可以使计算简便，该怎样简算，这是我们下节课学习的内容。3、解决实际问题：（1）变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米？让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）（2）变植树题为求女生比男生少种多少棵树？让学生独立解答。汇报交流。（得到两种解法，板书）（3）现在你对乘法分配律有什么新的认识吗？五、总结：今天你学会了什么？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？