沪教版.小升初级中学数学试卷.及其答案.doc

/小升初数学试卷小升初数学试卷一、用心思考，正确填写：（每题一、用心思考，正确填写：（每题 2 分，共分，共 40 分）分）1 （2 分）分）立方米立方米= _ 立方分米；立方分米；8 点点 12 分分= _ 时时2 （2 分）分） （2012长寿区）在长寿区）在 73.5%， ，0.7255，0.7中，最大的数是中，最大的数是 _ ，最小的数是，最小的数是 _ 3 （2 分）分）50 千克增加千克增加 _ %是是 80 千克，比千克，比 _ 千克多千克多是是 60 千克千克4 （2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从从 2004 年到年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是年，这两家公司中销售量增长较快的是 _ 公公司司 （填甲或乙）（填甲或乙）5 （2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了小时，返回时速度提高了 20%，这，这样少用了样少用了 _ 小时小时6 （2 分）有一个分数约成最简分数是分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于，约分前分子分母的和等于 48，约分，约分前的分数是前的分数是 _ 7 （2 分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是分）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5 分米，圆柱体的高是分米，圆柱体的高是 _ 分米分米8 （2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314 平方米，高平方米，高 1.5 米用这堆沙填一条米用这堆沙填一条宽宽 10 米的公路，要求填米的公路，要求填 5 厘米厚，能填多远？厘米厚，能填多远？9 （2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾五月销售大酬宾”活动，其活动内容活动，其活动内容为为“凡五月份在该商城一次性购物超过凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过元以上者，超过 50 元的总分按元的总分按 9 折优折优惠惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品元的学习用品 X件，件， （X2） ，则应付货款，则应付货款 _ 元元10 （2 分）分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，a+b+c+d 最最小是小是 _ 11 （2 分）如图中两个正方形面积之差为分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差平方厘米，那么两圆的面积之差为为 _ 平方厘米平方厘米 （圆周率取（圆周率取 3.14）12 （2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆分）某超市运来一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜千克，东瓜 800 千克，芹菜千克，芹菜700 千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 _ 千千克克13 （2 分）一个直圆锥的体积是分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台，处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 _ 立方厘米立方厘米14 （2 分）如果分）如果 ab=21，a b=4， （a b）2=a2 2ab+b2，那么，那么 a2+b2+2= _ 15 （2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃小时，长的一根可燃时间是短的时间是短的 ，同时点燃两根蚊香，经过，同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短之前，短蚊香比长蚊香短 _ 16 （2 分）已知图中分）已知图中 ABC 的每边长都是的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段积相等的四个三角形，则线段 CE 和和 CF 的长度之和为的长度之和为 _ cm17 （2 分）某班一次考试的平均分数是分）某班一次考试的平均分数是 70 分，其中分，其中 的人及格，他们的平均分的人及格，他们的平均分是是 80 分，则该班不及格的人的平均分是分，则该班不及格的人的平均分是 _ 分分18 （2 分）中央电视台二套分）中央电视台二套“开心辞典开心辞典”是一档广受大家喜爱的节目，某期有这是一档广受大家喜爱的节目，某期有这样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于样一个问题：如图所示，两个天平都平衡，根据图象回答三个球体的重量等于 _ 个正方体的重量个正方体的重量19 （2 分）有一种用来画圆的工具板（如图所示）分）有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长，工具板长 21cm，上面依次，上面依次排列着大小排列着大小 不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为不等的五个圆孔，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到，其余圆的直径从左到右依次递减右依次递减 0.2cm，最大圆的左侧工具板边缘，最大圆的左侧工具板边缘 1.5cm，最小圆的左侧距工具板右，最小圆的左侧距工具板右侧边缘侧边缘 1.5cm，相邻两圆的间距，相邻两圆的间距 d 均相等，则相邻两圆的间距是均相等，则相邻两圆的间距是 _ cm20 （2 分）一个质数如果加上分）一个质数如果加上 3 能被能被 2 整除，加上整除，加上 2 能被能被 3 整除，在整除，在 40 以内符以内符合条件的质数共有合条件的质数共有 _ 个个二、反复比较，慎重选择（每小题二、反复比较，慎重选择（每小题 2 分，共分，共 10 分）分）21 （2 分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（分）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）ABCD22 （2 分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，分）一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定（所得到的新分数一定（ ）A与原数相等与原数相等B比原数大比原数大C比原数小比原数小D无法确定无法确定23 （2 分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了准每分钟降低了 a 元后，再次下调了元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟，现在的收费标准是每分钟 b 元，则元，则原收费标准每分钟为（原收费标准每分钟为（ ）元）元A b aBb+aCb+aDb+a24 （2 分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为 40 厘米的大圆柱时，表面积减少厘米的大圆柱时，表面积减少了了 72 平方厘米，原来小圆柱的体积是（平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米）立方厘米A120B360C480D72025 （2 分）图分）图 1 是一个三角形，沿虚线折叠后得到图是一个三角形，沿虚线折叠后得到图 2，这个多边形的面积是，这个多边形的面积是原三角形面积的原三角形面积的 已知图已知图 2 中阴影部分的面积和为中阴影部分的面积和为 15 平方厘米，那么原三角平方厘米，那么原三角形的面积是（形的面积是（ ）平方厘米）平方厘米A26B27C28D29三、仔细推敲，辨析正误三、仔细推敲，辨析正误 （每题（每题 1 分，共分，共 5 分）分）26 （1 分）一个三角形，两内角之和是分）一个三角形，两内角之和是 91°，它一定是锐角三角形，它一定是锐角三角形 _ 27 （1 分）两个自然数的积一定是合数分）两个自然数的积一定是合数 _ 28 （1 分）通过放大镜看一个分）通过放大镜看一个 20°的角，这个角仍是的角，这个角仍是 20° _ 29 （1 分）一个小数的倒数一定比原来的小数大分）一个小数的倒数一定比原来的小数大 _ 30 （1 分）正方体棱长扩大分）正方体棱长扩大 2 倍，它的表面积就扩大倍，它的表面积就扩大 8 倍，它的体积也扩大倍，它的体积也扩大 8倍倍 _ 四、看清题目，巧思妙算：（共四、看清题目，巧思妙算：（共 44 分）分）31 （16 分）分）直接写数对又快：直接写数对又快：（1）47.23 （7.23+5.89）=（2） =（3）12.5×8.8÷11=（4） （ + ）×12=（5） × +40%× =（6）÷5+5÷ =（7）99+999+9999+99999=（8）×+1.25× +125%=32 （20 分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）分）神机妙算（能简算的要写出简算过程）（1）+=（2） （×+）÷（1 ）=（3）3.5÷+6.5×12×（ 0.3） 15%（4）已知：）已知： = = =20092010，求，求的值的值（5）+33 （8 分）巧解密码：分）巧解密码：（1） （3X+2）+2（X 1） （2X+1） =6（2）若）若 X：7.5=0.16：，求，求 75X+8 的值的值五、图形题：（每题五、图形题：（每题 4 分，共分，共 8 分分 ）34 （5 分）如图是边长分）如图是边长 6 米的正方形和梯形拼成的米的正方形和梯形拼成的“火炬火炬”，梯形的上底长，梯形的上底长 9 米，米，A 为上底的中点，为上底的中点，B 为下底的中点，线段为下底的中点，线段 AB 恰好是梯形的高且长为恰好是梯形的高且长为 3 米，米，CD长为长为 2 米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？35 （6 分）有一个电动玩具，它有一个分）有一个电动玩具，它有一个 8.28×5.14 的长方形盘（单位：厘米）和的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为一个半径为 1 厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为 A、B（如图）（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从如果小圆盘沿着长方形内壁，从 A 点出发，不停的滚动（无滑动）点出发，不停的滚动（无滑动） ，最后回到原，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在 B、C、D 位置是怎样的，并请画位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？出示意图？小圆盘共自转了几圈？36 （6 分）已知一串分数：分）已知一串分数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， （1）是此串分数中的第多少个分数？是此串分数中的第多少个分数？（2）第）第 115 个分数是多少？个分数是多少？37 （10 分）已知甲从分）已知甲从 A 到到 B，乙从，乙从 B 到到 A，甲、乙二人行走速度之比是，甲、乙二人行走速度之比是6：5如图所示如图所示 M 是是 AB 的中点，离的中点，离 M 点点 26 千米处有一点千米处有一点 C，离，离 M 点点 4 千米千米处有一点处有一点 D谁经过谁经过 C 点都要减速点都要减速 ，经过，经过 D 点都要加速点都要加速 ，现在甲、乙二人同，现在甲、乙二人同时出发，同时到达求时出发，同时到达求 A 与与 B 之间的距离是多少千米？之间的距离是多少千米？38 （14 分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以分）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市泸市 A 股的股票交易为例，除成本外还要交纳：股的股票交易为例，除成本外还要交纳：（1）印花税：按成交金额的）印花税：按成交金额的 0.1%计算；计算；（2）过户费：按成交金额的）过户费：按成交金额的 0.1%计算；计算；（3）佣金：按不高于成交金额的）佣金：按不高于成交金额的 0.3%计算，不足计算，不足 5 元按元按 5 元计算元计算问题：（问题：（1）小王以每股）小王以每股 5.00 元的价格买入股票元的价格买入股票“美的电器美的电器”100 股，以每股股，以每股 5.50元的价格全部卖出，则他盈利为元的价格全部卖出，则他盈利为 _ 元元（2）小张以每股）小张以每股 A 元（元（A5）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不）的价格买入以上股票，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是 _ 元（用元（用 A 的代数的代数式表示）式表示） 由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保）才不亏（结果保留三个有效数字）留三个有效数字）（3）小张再以每股）小张再以每股 5.00 元的价格买入以上股票元的价格买入以上股票 1000 股，准备盈利股，准备盈利 1000 元时才元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？2012 年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、用心思考，正确填写：（每题一、用心思考，正确填写：（每题 2 分，共分，共 40 分）分）1 （2 分）分）立方米立方米= 8750 立方分米；立方分米；8 点点 12 分分= 8 时时考点考点： 体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算。体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算。522571 分析：分析：把把 8 立方米化成立方分米数，用立方米化成立方分米数，用 8 乘进率乘进率 1000；把把 8 点点 12 分化成时数，首先把分化成时数，首先把 12 分化成时数，用分化成时数，用 12 除以进率除以进率 60，然，然后再加上后再加上 8，即可得解，即可得解解答：解答：解：解：8 ×1000=8750（立方分米）（立方分米） ，所以所以立方米立方米=8750 立方分米；立方分米；12÷60+8=8 （时）（时） ，所以所以 8 点点 12 分分=8 时；时；故答案为：故答案为：8750，8 点评：点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率位间的进率，反之，则除以进率2 （2 分）分） （2012长寿区）在长寿区）在 73.5%， ，0.7255，0.7中，最大的数是中，最大的数是 ，最小的数是最小的数是 0.7 考点考点： 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化。小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化。522571 分析：分析： 有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进，把循环小数有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进，把循环小数简写形式写成一般形式行比较得出答案简写形式写成一般形式行比较得出答案解答：解答：解：解：73.5%=0.735， 0.7778，0.7=0.7252525，0.77780.7350.72550.72525，所以最大的数是所以最大的数是 0.7778 即即 ，最小的数是，最小的数是 0.72525即即 0.7；故答案为：故答案为： ，0.7点评：点评： 解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题为小数再进行比较，从而解决问题3 （2 分）分）50 千克增加千克增加 60 %是是 80 千克，比千克，比 50 千克多千克多 是是 60 千克千克考点考点： 百分数的加减乘除运算；分数除法。百分数的加减乘除运算；分数除法。522571 分析：分析： （1）把）把 50 千克看成单位千克看成单位“1”，用，用 80 千克减去千克减去 50 千克求出需要增加的重量，千克求出需要增加的重量，然后再除以然后再除以 50 千克即可千克即可（2）把要求的数量看成单位）把要求的数量看成单位“1”，它的（，它的（1+ ）对应的数量是）对应的数量是 60 千克，由千克，由此用除法求出要求的数量此用除法求出要求的数量解答：解答： 解：（解：（1） （80 50）÷50，=30÷50，=60%；（2）60÷（1+ ） ，=60，=50（千克）（千克） ；故答案为：故答案为：60，50点评：点评： 此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位此题考查的是简单的分数应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系，再据题中的数量关系列式求解列式求解4 （2 分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：分）甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分量制作如图统计图：从从 2004 年到年到 2008 年，这两家公司中销售量增长较快的是年，这两家公司中销售量增长较快的是 甲甲 公司公司 （填甲或（填甲或乙）乙）考点考点： 单式折线统计图。单式折线统计图。522571 分析：分析： 结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案解答：解答： 解：从折线统计图中可以看出：解：从折线统计图中可以看出：甲公司甲公司 2008 年的销售量约为年的销售量约为 620 辆，辆，2004 年约为年约为 180 辆，则从辆，则从20042008 年甲公司增长了年甲公司增长了 620 180=440 辆；辆；乙公司乙公司 2008 年的销售量为年的销售量为 400 辆，辆，2004 年的销售量为年的销售量为 150 辆，辆，则从则从 20042008 年，乙公司中销售量增长了年，乙公司中销售量增长了 400 150=250 辆辆则甲公司销售量增长的较快则甲公司销售量增长的较快故答案为：甲公司故答案为：甲公司点评：点评： 本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；本题考查了折线统计图，单纯从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住但是两幅图中横轴的组距选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键关键5 （2 分）一辆汽车从甲地开往乙地用了分）一辆汽车从甲地开往乙地用了 5 小时，返回时速度提高了小时，返回时速度提高了 20%，这，这样少用了样少用了 小时小时考点考点： 简单的行程问题；百分数的实际应用。简单的行程问题；百分数的实际应用。522571 分析：分析： 设汽车速度为设汽车速度为 x，则甲乙两地距离为，则甲乙两地距离为 5x，返回时速度提高，返回时速度提高 20%，则提高后，则提高后速度为（速度为（1+20%）x=1.2x，所以返回时用时为，所以返回时用时为=4 ，所以少用了，所以少用了5 4 = 解答：解答： 解：设汽车速度为解：设汽车速度为 x，则甲乙两地距离为，则甲乙两地距离为 5x，返回时用时为：，返回时用时为：=4 ，所以少用了所以少用了 5 4 = 答：这样少用了答：这样少用了 小时小时故答案为：故答案为： 点评：点评： 通过设未知数，根据路程通过设未知数，根据路程÷速度速度=时间得出提高速度后所用时间是完成本题时间得出提高速度后所用时间是完成本题的关键的关键6 （2 分）有一个分数约成最简分数是分）有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于，约分前分子分母的和等于 48，约分，约分前的分数是前的分数是 考点考点： 分数的基本性质。分数的基本性质。522571 分析：分析：已知有一个分数约成最简分数是已知有一个分数约成最简分数是，可以理解为分子与分母的比是，可以理解为分子与分母的比是5：11，约分前分子分母的和等于，约分前分子分母的和等于 48，原来的分子占分子分母和的，原来的分子占分子分母和的，原来的分母占分子分母和的原来的分母占分子分母和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答答解答：解答： 解：原来的分子是：解：原来的分子是：48×，=48×，=15；原来的分母是：原来的分母是：48×，=48×，=33；答：约分前的分数是答：约分前的分数是故答案为：故答案为：点评：点评： 此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把分数转化成比，利用此题主要考查分数的基本性质的应用，解答关键是把分数转化成比，利用按比例分配的方法即可求出原来的分数按比例分配的方法即可求出原来的分数7 （2 分）分） （2012长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是体底面半径是 0.5 分米，圆柱体的高是分米，圆柱体的高是 3.14 分米分米考点考点： 圆柱的展开图。圆柱的展开图。522571 分析：分析： 因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据底面是圆形，根据“C=2r”解答即可解答即可解答：解答： 解：解：2×3.14×0.5，=6.28×0.5，=3.14（分米）（分米） ；答：这个正方形的边长是答：这个正方形的边长是 3.14 分米；分米；故答案为：故答案为：3.14点评：点评： 抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键8 （2 分）一个圆锥形沙堆，底面积是分）一个圆锥形沙堆，底面积是 314 平方米，高平方米，高 1.5 米用这堆沙填一条米用这堆沙填一条宽宽 10 米的公路，要求填米的公路，要求填 5 厘米厚，能填多远？厘米厚，能填多远？考点考点： 关于圆锥的应用题。关于圆锥的应用题。522571 分析：分析： 根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，根据圆锥的体积公式，先求圆锥形沙堆的体积，再根据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度利用长方体的体积公式变形，即可求出所填路的长度解答：解答： 解：解：5 厘米厘米=0.05 米，米，×314×1.5÷（10×0.05） ，=157÷0.5，=314（米）（米） ；答：能填答：能填 314 米米点评：点评： 此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用此题主要考查了圆锥和长方体的体积公式在实际生活中的应用9 （2 分）淘宝商城为了增加销售额，推出分）淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾五月销售大酬宾”活动，其活动内容活动，其活动内容为为“凡五月份在该商城一次性购物超过凡五月份在该商城一次性购物超过 50 元以上者，超过元以上者，超过 50 元的总分按元的总分按 9 折优折优惠惠”，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为，在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为 30 元的学习用品元的学习用品 X件，件， （X2） ，则应付货款，则应付货款 27x+5 元元考点考点： 百分率应用题。百分率应用题。522571 分析：分析： 根据题意，可先求出购买的学习用品超过根据题意，可先求出购买的学习用品超过 50 元的那部分钱数，再求出超元的那部分钱数，再求出超过的这部分钱数打过的这部分钱数打 9 折实际应花的钱数，进而再加上折实际应花的钱数，进而再加上 50 元即可元即可解答：解答： 解：解：50+（30x 50）×0.9，=50+27x 45，=27x+5；答：则应付货款答：则应付货款 27x+5 元元故答案为：故答案为：27x+5点评：点评： 此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过此题考查百分率应用题，解决关键是先求出超过 50 元的那部分货款按元的那部分货款按 9折优惠应付的钱数，进而再加上折优惠应付的钱数，进而再加上 50 元元10 （2 分）分）a、b、c、d 是四个不同的自然数，且是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，a+b+c+d 最最小是小是 45 考点考点： 数字和问题。数字和问题。522571 分析：分析： 由于由于 a、b、c、d 是四个不同的自然数，且是四个不同的自然数，且 a×b×c×d=2790，因此可先将，因此可先将2790 分解质因数，分解质因数，2790=2×3×3×5×31，所以，所以 2790 含有含有 5 个质因数，这些质个质因数，这些质因数中，只有因数中，只有 2×3=6 的值最小，所以这四个因数可为的值最小，所以这四个因数可为 3×6×5×32=2790，则，则a+b+c+d 最小是最小是 3+5+6+31=45解答：解答： 解：由于解：由于 2790=2×3×3×5×31，只有只有 2×3=6 的值最小，的值最小，a×b×c×d=3×6×5×32=2790，则则 a+b+c+d 最小是最小是 3+5+6+31=45故答案为：故答案为：45点评：点评： 先根据题意将先根据题意将 2790 分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成分解质因数，再根据其质因数的情况进行分析是完成本题的关键本题的关键11 （2 分）如图中两个正方形面积之差为分）如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差平方厘米，那么两圆的面积之差为为 314 平方厘米平方厘米 （圆周率取（圆周率取 3.14）考点考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积。522571 分析：分析： 设大正方形的边长为设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正方形的面厘米，则大正方形的面积为积为 a2平方厘米，小正方形的面积为平方厘米，小正方形的面积为 b2平方厘米，再根据平方厘米，再根据“两个正方形面两个正方形面积之差为积之差为 400 平方厘米平方厘米”，所以，所以 a2 b2=400 平方厘米，从图中知道大圆的半平方厘米，从图中知道大圆的半径是径是 厘米，小圆的半径是厘米，小圆的半径是 厘米，由此知道大圆的面积是厘米，由此知道大圆的面积是×=×平方厘米，小圆的面积是平方厘米，小圆的面积是×=×，由此即可求出两圆的面积之差，由此即可求出两圆的面积之差解答：解答： 解：设大正方形的边长为解：设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正方形厘米，则大正方形的面积为的面积为 a2平方厘米，小正方形的面积为平方厘米，小正方形的面积为 b2平方厘米，平方厘米，a2 b2=400 平方厘米平方厘米大圆的面积与小圆的面积的面积差是：大圆的面积与小圆的面积的面积差是：× =×，=（a2 b2） ，= ×3.14×400，=314（平方厘米）（平方厘米） ，答：两圆的面积之差为答：两圆的面积之差为 314 平方厘米，平方厘米，故答案为：故答案为：314点评：点评： 关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系，结合题意利用正方形关键是根据图找出正方形的边长与圆的半径的关系，结合题意利用正方形的面积公式与圆的面积公式解决问题的面积公式与圆的面积公式解决问题12 （2 分）某超市运来一批货物，其中有土豆分）某超市运来一批货物，其中有土豆 2000 千克，东瓜千克，东瓜 800 千克，芹菜千克，芹菜700 千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 875 千克千克考点考点： 百分数的实际应用。百分数的实际应用。522571 分析：分析： 由图可知：把总重量看成单位由图可知：把总重量看成单位“1”，番茄占总重量的，番茄占总重量的 20%，其它一共占总，其它一共占总重量的（重量的（1 20%） ，它对应的数量是（，它对应的数量是（2000+800+700）千克；由此用除法求）千克；由此用除法求出总重量，用总重量乘出总重量，用总重量乘 20%就是番茄的重量就是番茄的重量解答：解答： 解（解（2000+800+700）÷（1 20%） ，=3500÷80%，=4375（千克）（千克） ；4375×20%=875（千克）（千克） ；答：番茄有答：番茄有 875 千克千克故答案为：故答案为：875点评：点评： 本题的关键是找出单位本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应的单位，并找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除的百分之几，用除法就可以求出单位法就可以求出单位“1”的量；求单位的量；求单位“1”的百分之几用乘法的百分之几用乘法13 （2 分）一个直圆锥的体积是分）一个直圆锥的体积是 120 立方厘米，将圆锥体沿高的立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台，处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是 180 立方厘米立方厘米考点考点： 圆锥的体积。圆锥的体积。522571 分析：分析： 根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆根据题干可知，要求这个纸盒的容积至少值，则这个圆柱形容器的高是圆锥的高的锥的高的 ，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公，底面积与圆锥的底面积相等，由此利用圆柱与圆锥的体积公式先求出它们的体积之比即可解答式先求出它们的体积之比即可解答解答：解答： 解：设圆锥的高是解：设圆锥的高是 2h，则圆柱的高是，则圆柱的高是 h；它们的底面积是；它们的底面积是 S，所以圆锥的体积是：所以圆锥的体积是： ×S×2h= Sh；圆柱的体积是：圆柱的体积是：Sh；则圆锥与圆柱的体积之比是：则圆锥与圆柱的体积之比是： Sh：Sh=2：3，因为圆锥的体积是因为圆锥的体积是 120 立方厘米，所以圆柱的体积是：立方厘米，所以圆柱的体积是：120×3÷2=180（立（立方厘米）方厘米） ，答：纸盒的容积至少是答：纸盒的容积至少是 180 立方厘米立方厘米故答案为：故答案为：180点评：点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用14 （2 分）如果分）如果 ab=21，a b=4， （a b）2=a2 2ab+b2，那么，那么 a2+b2+2= 60 考点考点： 含字母式子的求值。含字母式子的求值。522571 分析：分析： 先将先将 a2+b2+2 变形为（变形为（a b）2+2ab+2，再整体代入即可求解，再整体代入即可求解解答：解答： 解：因为解：因为 ab=21，a b=4，则则 a2+b2+2=（a b）2+2ab+2=42+21×2+2=16+42+2=60故答案为：故答案为：60点评：点评： 考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a b）2=a2 2ab+b2，把，把a2+b2+2 变形得到（变形得到（a b）2 2ab+2，同时注意整体思想的运用，同时注意整体思想的运用15 （2 分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃分）有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃 8 小时，长的一根可燃小时，长的一根可燃时间是短的时间是短的 ，同时点燃两根蚊香，经过，同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正好相等，未点燃小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短之前，短蚊香比长蚊香短 考点考点： 分数四则复合应用题。分数四则复合应用题。522571 分析：分析：由由“短蚊香可燃短蚊香可燃 8 小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的小时，长蚊香可燃的时间是短蚊香的 ”可知：长蚊香可燃可知：长蚊香可燃的时间是的时间是 8× =4 小时，每小时短蚊香用去小时，每小时短蚊香用去 ，每小时长蚊香用去，每小时长蚊香用去 ； 再由再由“同时点燃两根蚊香，经过同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长短正相等小时，它们的长短正相等”可知：短蚊香的可知：短蚊香的8 3 小时长可燃的长度相当于长蚊香的小时长可燃的长度相当于长蚊香的 4 3 小时长可燃的长度，即短蚊香长小时长可燃的长度，即短蚊香长度的度的 相当于长蚊香长度的相当于长蚊香长度的 ，由此进行解答，由此进行解答解答：解答： 解：有题意可知：解：有题意可知：长蚊香可燃的时间是长蚊香可燃的时间是 8× =4（小时）（小时） ，短蚊香长度短蚊香长度×（1 ×3）=长蚊香长度长蚊香长度×（1 ×3）即短蚊香长度：长蚊香长度即短蚊香长度：长蚊香长度=（1 ×3）：（）：（1 ×3）= ： = ，所以短蚊香比长蚊香短（所以短蚊香比长蚊香短（5 2）÷5= ；故答案为：故答案为： 点评：点评： 解此题要认真审题，关键是从解此题要认真审题，关键是从“同时点燃两根蚊香，经过同时点燃两根蚊香，经过 3 小时，它们的长小时，它们的长短正好相等短正好相等”入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比入手，找到等式，解出短蚊香长度与长蚊香长的比16 （2 分）已知图中分）已知图中 ABC 的每边长都是的每边长都是 96cm，用折线把这个三角形分割成面，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段积相等的四个三角形，则线段 CE 和和 CF 的长度之和为的长度之和为 100 cm考点考点： 三角形的周长和面积。三角形的周