九年级数学上册切线的判定和性质教案3新人教版.pdf

切线的判定和性质 课 题 切线的判定和性质（三）课型 新授 教 学 目 标 知识技能 使学生学能灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；过程方法 掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律；情感态度 价值观 通过对切线的综合型例题分析和论证，激发学生的思维 教学重点 对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用 教学难点 综合型例题分析和论证的思维过程 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、切线的判定方法与性质 1、切线的判定方法有三种：直线与圆有唯一公共点；直线到圆心的距离等于该圆的半径；切线的判定定理 即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2、切线的性质：(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论 1）(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心（推论 2）二、灵活应用 例 1、已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为 B，OC平行于弦 AD求证：DC 是O 的切线 证明：连结 OD OA=OD，1=2，ADOC，1=3、2=4 回 顾 切 线的 判 定 方法及性质。教 师 引 导学生思考，复 习 切 线的 判 定 方法及性质。为 本 节 课的 例 题 教学做铺垫。让 学 生 掌握 证 明 切线 时 通 常做 辅 助 线的 方 法 是 3=4 在OBC和ODC中，OB=OD，3=4，OC=OC，OBCODC，OBC=ODC BC 是O 的切线，OBC=90，ODC=90 DC 是O 的切线 例 2、如图，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 和CD 相等，且 AB 与小圆相切于点 E，求证：CD 与小圆相切 共同分析，学 生 完 成证明过程。“连 接 半径”，然后证明垂直。教 学 过 程 设 计 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 证明：连结 OE，过 O 作 OFCD，垂足为 F AB 与小圆 O 切于点点 E，OEAB 又AB=CD，OF=OE，又 OFCD，CD 与小圆 O 相切 学生归纳：（1）证明切线的两个常见方法（连半径证垂直；作垂直证半径）；（2）“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系 例 3、已知：AB 是半O 直径，CDAB 于 D，EC 是切线，E 为切点 求证：CE=CF 证明：连结 OE BE=BO3=B CE 切O 于 E OECE 2+3=90 CDAB 4+B=90 2=4 1=4 1=2 CE=CF 以上例题让学生自主分析、论证，教师指导书写规范，观察学生推理的严密性和学生共同存在的问题，及时解决 三、巩固练习：1 如图，AB 为O 直径，BD 切O 于 B 点，弦 AC 的延长线与BD 交于 D点，若 AB=10，AC=8，则 DC 长为_ 2 如图，P 为O 外一点，PA、PB 为O 的切线，A、B 为切点，弦 AB 与 PO 交于 C，O 半径为 1，PO=2，则 PA=_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_ 学 生 自 主分 析、论证，教师指导 书 写 规范，观察学生 推 理 的严 密 性 和学 生 共 同存 在 的 问题，及时解决 学 生 独 立完 成 练 习题，小组内讨论交流。通过训练，让 学 生 能准 确、熟炼、灵活地运 用 切 线的 判 定 方法 及 其 性质 解 决 问题。四、课堂小结：知识：切线的判定方法和切线的性质 教 学 反 思