人教版高中数学高一必修一：第一章_集合与函数概念_周练卷.pdf

周练卷(二)时限：60分钟 满分：100分 一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1下列函数中，与函数 yx1 相等的是()Ay x22x1 Byx21x1 Cyt1 Dy x12 2函数 f(x)x1x1的定义域为()A1,1)(1，)B(1，)C(1，)D(1,1)(1，)3已知点(x，y)在映射 f 下所对应的元素是(x，xy)，若点(a，b)是点(1,3)在映射 f 下所对应的元素，则 ab 等于()A1 B3 C5 D4 4设函数 f(x)3xb，x1，2x，x1.若 f(f(56)4，则 b()A1 B.78 C.34 D.12 5函数 y1x11 的图象是下列图象中的()6已知函数 f(x)x3ax2bxc，且 0f(1)f(2)f(3)3，则()Ac3 B3c6 C69 二、填空题(每小题 6 分，共 24 分)7已知函数 f(x)x2，x1，x6x6，x1，则 f(f(2)_.8若定义运算 ab b，ab，a，ab，则函数 f(x)x(2x)的值域为_ 9函数 yx x的值域为_ 10定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x1)2f(x)若当 0 x1 时，f(x)x(1x)，则当1x0 时，f(x)_.三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程，只写最后结果的不得分，共40 分)11(12 分)画出函数 f(x)x22x3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较 f(0)，f(1)，f(3)的大小；(2)若 x1x21，比较 f(x1)与 f(x2)的大小；(3)求函数 f(x)的值域 答案 1C A 项 y x12|x1|，与 yx1 的对应关系不同；B 项，函数的定义域为(，1)(1，)，与函数 yx1 的定义域不同；D 项，y x12|x1|，与 yx1 的对应关系不同，不是相等函数，故选 C.2A 由函数解析式得 x10，x10，解得 x1，且 x1.故函数的定义域为1,1)(1，)，选 A.3C 由题 a1,13b，即 b4，所以 ab5.故选 C.4D f(f(56)f(356b)f(52b)当52b32时，3(52b)b4，解得 b78(舍)当52b1，即 b32时，2(52b)4，解得 b12.故选 D.5A 当 x0 时，y10112.故排除 B，D；当 x2 时，y1211110.故排除 C.选 A.6C 由已知得 1abc84a2bc，1abc279a3bc，解得 a6，b11，又 0f(1)c63，所以 6c9.712 解析：因为 f(2)4，f(4)12，所以 f(f(2)12.8(，1 解析：当 x2x，即 x1 时，f(x)2x(，1 当 x2x，即 x1 时，f(x)x(，1)，则函数的值域为(，1 9.14，解析：令 t x0，则 yt2tt12214，又因t1220，所以 y14，故函数的值域为14，.10 xx12 解析：当1x0 时，0 x11，所以 f(x1)(x1)1(x1)x(x1)，又 f(x1)2f(x)，所以 f(x)12f(x1)xx12.12(12 分)已知 f(x)xx4，x0，xx4，x0，若 f(1)f(a1)5，求 a 的值 13(16 分)为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过 6 吨时每吨 3 元，当用水超过 6 吨但不超过 15 吨时，超过部分每吨 5 元，当用水超过 15 吨时，超过部分每吨 10 元(1)求水费 y(元)关于用水量 x(吨)之间的函数关系式；(2)若某户居民某月所交水费为 93 元，试求此用户该月的用水量 答案 11.解：因为函数 f(x)x22x3 的定义域为 R，列表：x 2 1 0 1 2 3 4 y 5 0 3 4 3 0 5 描点，连线，得函数图象如图 (1)根据图象，容易发现 f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以 f(3)f(0)f(1)(2)根据图象，容易发现当 x1x21 时，有 f(x1)f(x2)(3)根据图象，可以看出函数的图象是以(1,4)为顶点，开口向下的抛物线，因此，函数的值域为(，4 12解：当 a1 时，a10，f(1)f(a1)5(a1)(a5)5a1 或 a5(舍去)，所以 a1.当 a1 时，a10，f(1)f(a1)5(a1)(a3)5a1 或 a3，都不符合 a1.综上可得：a1.13解：(1)y 3x，0 x6，185x6，615.(2)因为 9363，所以 6310(x15)93x18.即此用户该月的用水量为 18 吨