人教版必修四第一章综合检测题.pdf
第一章综合检测题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1若 是第二象限角，则 180 是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 答案 A 解析 为第二象限角，不妨取 120，则 180 为第一象限角 2已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C.2sin1 D2sin1 答案 C 解析 由题设，圆弧的半径 r1sin1，圆心角所对的弧长 l2r2sin1.3(2015宁波模拟)如图，在直角坐标系 xOy 中，射线 OP 交单位圆 O 于点 P，若AOP，则点 P 的坐标是()A(cos，sin)B(cos，sin)C(sin，cos)D(sin，cos)答案 A 解析 设 P(x，y)，由三角函数定义知 siny，cosx，故 P 点坐标为(cos，sin)4(2015昆明模拟)设 是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且 cos15x，则 tan()A.43 B34 C34 D43 答案 D 解析 x0，rx216，cosxx21615x，x29，x3，tan43.5如果sin2cos3sin5cos5，那么 tan 的值为()A2 B2 C.2316 D2316 答案 D 解析 sin2cos5(3sin5cos)，16sin23cos，tan2316.6(2015江苏邳州高一检测)设 为第二象限角，则sincos1sin21()A1 Btan2 Ctan2 D1 答案 D 解析 sincos1sin21sincoscos2sin2sincos|cossin|，又 为第二象限角，cos0.原式sincos|cossin|sincoscossin1.7(2015普宁模拟)若sincossincos2，则sincos3cossin3的值为()A81727 B81727 C.82027 D82027 答案 C 解析 sincossincos2，sin3cos.sincos3cossin33cos2127cos28227cos2 由 sin3cossin2cos21得 cos2110 sincos3cossin382027.8若 sin 是 5x27x60 的根，则sin32sin32tan22cos2cos2sin()A.35 B53 C.45 D54 答案 B 解析 方程 5x27x60 的两根为 x135，x22.则 sin35 原式coscostan2sinsinsin1sin53.9(2015安徽理)已知函数 f(x)Asin(x)(A，均为正的常数)的最小正周期为，当 x23时，函数 f(x)取得最小值，则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0)Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2)Df(2)f(0)|(2)6|06|，且3223，3223，3023，f(2)f(2)f(0)，即 f(2)f(2)0，0，|0 时，r5a，sin3a5a35，cos45，2sincos25；当 a0，|2时，BOM2.h|OA|0.8|BM|5.64.8sin(2)；当 02时，上述解析式也适合(2)点 A 在O 上逆时针运动的角速度是30，t 秒转过的弧度数为30t，h4.8sin(30t2)5.6，t0，)22(本题满分 12 分)已知函数 f(x)Asin(x)B(A0，0)的一系列对应值如下表：x 6 3 56 43 116 73 176 y 1 1 3 1 1 1 3(1)根据表格提供的数据求函数 f(x)的一个解析式；(2)根据(1)的结果，若函数 yf(kx)(k0)的周期为23，当 x0，3时，方程 f(kx)m 恰有两个不同的解，求实数 m 的取值范围 解析(1)设 f(x)的最小正周期为 T，则 T116(6)2，由 T2，得 1，又 BA3，BA1，解得 A2B1，令 562，即562，解得 3，f(x)2sin(x3)1.(2)函数 yf(kx)2sin(kx3)1 的周期为23，又 k0，k3，令 t3x3，x0，3，t3，23，如图，sints 在3，23上有两个不同的解，则 s32，1，方程 f(kx)m 在 x0，3时恰好有两个不同的解，则 m 31,3，即实数 m 的取值范围是 31,3
