《平行四边形》全章复习与巩固巩固练习.pdf

5（2015 春?平顶山期末）如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，E、F 是对角线 AC上的两点，给出下列四个条件：AE=CF；DE=BF；ADE=CBF；ABE=CDF其中不能判定四边形 DEBF是平行四边形的有（）巩固练习】.选择题 1.如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论中错误的是（CD 8 A 6 B 7 C D 9 D AC BD 3.一个多边形的每个内角均为 108，则这个多边形是（A 七 边形 B 六边形 4.如图，ABCD中，AB 3cm，AD4cm，DE平分 ADC交 BC边于点 A.2cm B.1cm C.1.5cm D.3cm C五边形 D 四边形 E，则 BE的长等于（）A0 个 B 1个 C 2个 D 3 个 口 ABCD的周长为 16cm，AC、BD相交于点 O，OEAC，交 AD于点 E，则 D 10 cm 7.如图，平行四边形 ABCD的对角线交于点 形 ABCD的两条对角线的和是（）A 18 B 28 C 36 O，且 AB 5，OCD的周长为 23，则平行四边 6.如图所示，C 8 cm 8.如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A 5.5 B 5 C 4.5 D 4 二.填空题 9.如果一个正多边形的一个外角是 60，那么这个正多边形的边数是 _.10如图，若 口 ABCD与口 EBCF关于 B，C所在直线对称，ABE90，则 F _ 12.（2016 春?吉林期末）如图，在ABCD中，已知 AB=2，BC=3，AE平分 BAD交 BC于点 E，若 B=60，则四边形 AECD的周长是 13.如图，在 ABCD中，点 E、F分别在边 AD、BC上，且 BEDF，若 EBF45，则 EDF 的度数是 _ 度 14.如图，四边形 ABCD中，ABCD，要使四边形 ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可，不添加其它的点和线）15.如图，已知 AC平分 BAD，12，ABDC3，则 BC 16.如图，在 RtABC中，C90，AC 4，将 ABC沿 CB向右平移得到 DEF，若平移 距离为 2，则四边形 ABED的面积等于 _.三.解答题 17.（2016春柘城县期中）如图，E、F是平行四边形 ABCD对角线 AC上的两点，且 BE DF求 证：BF DE 18.如图，在 ABC中，AB BC 12cm，ABC80，BD是ABC的平分线，DEBC 1）求 EDB的度数；2）求 DE的长 AF与 EH交于点 M，FG与 CH交于点 N（1）求证：四边形 MFNH为平行四边形；（2）求证：AMH CNF 20.如图，在 口ABCD中，点 E是 AB边的中点，DE与 CB的延长线交于点 F（1）求证：ADEB FE；（2）若 DF平分 ADC，连接 CE试判断 CE和 DF的位置关系，并说明理由【答案与解析】一.选择题 1.【答案】D；2.【答案】C；【解析】设这个多边形的边数为 n，根据题意得：180（n 2）1080，解得：n 8 3.【答案】C；【解析】外角的度数是：180 10872，则这个多边形的边数是：36072 19.（2015?建邺区二模）如图，在?ABCD中，E、F、G、H分别为 AB、BC、CD、AD的中点，5 4【答案】B；5【答案】B；【解析】解：由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这 个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以，故选 B 6.【答案】C；1【解析】因为 口 ABCD的周长为 16 cm，AD BC，ABCD，所以 AD CD 16 2 8（cm）因为 O为 AC的中点，又因为 OEAC于点 O，所以 AEEC，所以 DCE 的周长为 DCDECEDCDEAEDCAD8（cm）.7.【答案】C；【解析】四边形 ABCD是平行四边形，AB CD5，OCD的周长为 23，OD OC23 5 18，BD 2DO，AC2OC，平行四边形 ABCD的两条对角线的和 BD AC2（DOOC）36.8.【答 案】A；【解 析】本题依据三角形三边关系，可求第三边大于 2 小于 8，原三角形的周长大于 10 小于 16，连接中点的三角形周长是原三角形周长的一半，那么新三角形的周长 应大于 5 而小于 8，看哪个符合就可以了 二.填空题 9.【答案】6；【解析】这个正多边形的边数：360 60 6 10【答案】45；11.【答案】直角三角形的每个锐角都小于 45；12.【答案】8；【解析】解：四边形 ABCD是平行四边形，AD=CB=3，ADBC，AB=CD=2，DAE=BEA，AE平分 BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，BE=AB=2，CE=BC-BE=1，又 B=60，ABE是等边三角形，AE=AB=2，四边形 AECD的周长是：AD+AE+CE+DC=3+2+1+2=8 故答案为：8 13.【答案】45；【解析】四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，BEDF，四边形 BFDE是平行四边形，EDF EBF45 14.【答案】ABCD或 ADBC或 AC 等（不唯一）15.【答案】3；【解析】AC 平分 BAD，1BAC，ABDC，又 AB DC，四边形 ABCD是平行四边形，BC AD，又12，AD DC3，BC 3 16.【答案】8；【解析】将 ABC 沿 CB向右平移得到 DEF，平移距离为 2，ADBE，ADBE 2，四边形 ABED是平行四边形，四边形 ABED的面积 BEAC24 8 三.解答题 17.【解析】证明：连接 BD，四边形 ABCD是平行四边形，BOOD，BEFD，BEO DFO，在 BOE和 DOF中，BEO DFO，BOE DOF，BOOD BOE DOF（AAS），EOOF,四边形 BEDF是平行四边形，ED=BF 18.【解析】解：（1）BD 是ABC的平分线，1 ABD CBD ABC，2 DEBC，1 EDB DBC ABC40 2（2）AB BC，BD是ABC的平分线，D为 AC的中点，DEBC，E为 AB的中点，1 DE BC 6cm 2 19.【解析】证明：（1）连接 BD，E、F、G、H分别为 AB、BC、CD、AD的中点，EH为 ABD的中位线，EHBD 同理 FGBD EHFG，在?ABCD中，AD BC，H为 AD的中点 AH=AD，F为 BC的中点 FC=BC，AH FC，四边形 AFCH为平行四边形，AFCH，又EHFG 四边形 MFNH为平行四边形；2）四边形 AFCH为平行四边形 FAD=HCB，EHFG，AMH=AFN，AFCH，AFN=CNF，AMH=CNF，在AMH和CNF中 AMH CNF（AAS）20.【解析】（1）证明：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC 又点 F 在 CB的延长线上，ADCF，12 点 E 是 AB 边的中点，AE BE 在 ADE与BFE中，12 DEA FEB，AE BE ADE BFE（AAS）；2）解：CEDF理由如下：如图，连接 CE 由（1）知，ADE BFE，DE FE，即点 E是 DF的中点，12 DF平分 ADC，13，32，CD CF，CEDF