分数除以整数示范教学方案.pdf

分数除以整数 教学目标：1.理解分数除法的算理，掌握分数除以整数的计算方法，在探索分数除以整数的过程中，加强分数乘、除法之间的联系，知道一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。2.理解把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。3.利用折纸图示，探索计算方法，培养学生自主探索、归纳概括、几何直观的能力。教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：探究分数除以整数的计算方法，理解分数除法的算理。教学过程：一、复习导入 根据已知的乘法算式，写出相关的两个除法算式。3927=8540 除法算式：2739=4085、2793=4058 133=13226 除法算式：313=26132、331=26213 设计意图：通过复习分数乘、除法之间的关系，唤醒学生已有认知，为本节课的学习奠定基础。二、探究新知 师：同学们，把一张纸的45平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？你能列出算式吗？生：42=5 师：怎样计算出结果呢？自己试着折一折，算一算。学生独立操作，小组内交流讨论，全班分享。师：谁来说一说你的方法？生：把45平均分成 2 份，就是把 4 个15平均分成 2 份，每份是 2 个15，就是25。师：在你折纸的过程中，怎么表示一张纸的45？生：把一张纸平均分成 5 份，取其中的 4 份涂上颜色。师：把 4 个15平均分成 2 份，你是怎么做的？生：把 4 个15平均分成 2 份，就是把 5 份中的 4 份平均分成 2 份，就是425，每份是 2 个15，就是25。学生边讲解如何折纸，教师边课件展示，学生描述不清的地方，教师适时补充。师：还有其他的方法吗？生：把45平均分成 2 份，每份就是45的12，也就是4152。师：说一说你的折纸过程。生：把一张纸平均分成 5 份，取其中的 4 份涂上颜色，把45横着平均分成 2 份，每份就是45的12，也就是4152，所以4142=52105。学生边讲解如何折纸，教师边课件展示，学生描述不清的地方，教师适时补充。师：把一张纸的45平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？可以怎样折纸表示？生：把一张纸平均分成 5 份，取其中的 4 份涂上颜色，之后把45横着平均分成 3 份，每份就是45的13，也就是4153，所以414=5315。师：为什么不选用第一种方法呢？生：因为 5 份中的 4 份不好平均分成 3 份，第二种方法操作起来更方便，所以不选用第一种方法。设计意图：本环节利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理，先解决分数的分子能被整数整除的情况；再引出分子不能被整数整除的情况。第一种方法是利用整数的意义，将分数除法转化为整数除法来计算的，但是这种方法有一定的局限性；第二种方法利用分数的意义来解决问题，将分数除法转换为分数乘法，此方法适用于一般的分数除法，让学生经历由特殊到一般的探索过程。师：根据折纸的实验和算式，你能发现什么规律？生 1：把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。生 2：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。设计意图：此环节让学生感受分数除法的意义以及总结出分数除法的计算方法，为今后正确计算分数除法奠定基础。注：这个图片是动画缩略图，通过改变题目信息，借助图示理解分数除以整数的算理，掌握算法。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】分数除以整数的算理示例”。三、巩固练习 1.计算下面各题。设计意图：本题巩固分数除以整数的计算方法：一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。2.填一填。设计意图：本题巩固分数除以整数的计算方法，左边 3 题中被除数分子都是 3 的倍数，可以直接用分子除以 3，也可以转换成乘法计算；右边3题中被除数分子都不是3的倍数，只能采用一般计算方法计算。3.每段丝带有多长？设计意图：本题使学生在新的情境中进一步巩固分数除以整数的计算方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。四、课堂小结 师：通过这节课的学习，请你说一说分数除以整数的意义是什么？把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求这个数的几分之一是多少。师：分数除法的计算方法是什么？一个分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系。注：这个图片是微课缩略图，针对分数除以整数的算理和算法进行讲解，用于预习或复习。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】分数除以整数”。五、拓展延伸 注：这个图片是动画缩略图，利用除法的意义计算简单的分数除法的情况，为分数除法的算理和算法作铺垫。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】分数墙”。