机械能守恒定律练习题.pdf
.1/4 1.一质量为 m 的木块静止在光滑的水平地面上,从 t=0 开始,将一个大小为 F 的水平恒力作用在该木块上,在 t=t1时刻力 F 的功率是 A.122tmF B.2122tmFC.12tmFD.212tmF 2.质量为m的物体,在距地面h高处以3g的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正确的是 A.物体的重力势能减少31mgh B.物体的动能增加31mgh C.物体的机械能减少31mgh D.重力做功31mgh 3.自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中,以下说法中正确的是 A.小球的动能逐渐减少 B.小球的重力势能逐渐减少 C.小球的机械能不守恒 D.小球的加速度逐渐增大 4.如图5-1所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为 R,水平放置的 BC 段长为 R.一个物块质量为 m,与轨道的动摩擦因数为,它由轨道顶端 A 从静止开始下滑,恰好运动到 C 端停止,物块在 AB 段克服摩擦力做功为 A.mgR B.mgR C.mgR/2 D.mgR 5.物体从 A 点出发竖直向上运动的初动能为 60J,它上升到某高度时动能损失了 30J,而机械能损失了 10J.则该物体落回到 A 点时的动能为 A.50J B.40JC.30JD.20J 6.A、B 两物体的质量之比 mAmB=21,它们以相同的初速度 v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图象如图5-2 所示.那么,A、B 两物体所受摩擦阻力之比 FAFB与 A、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比 WAWB分别为 A.41,21 B.21,41 C.14,12 D.12,14 7.在有空气阻力的情况下,将一物体由地面竖直上抛,当它上升至距离地面 h1高度时,其动能与重力势能相等,当它下降至离地面h2高度时,其动能又恰好与重力势能相等,已知抛出后上升的最大高度为 H,则 A.2,221HhHh B.2,221HhHh C.2,221HhHh D.2,221HhHh 8.水平传送带匀速运动,速度大小为 v,现将一小工件放到传送带上.设工件的初速度为0,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v 而与传送带保持相对静止.设工件质量为 m,它与传送带间的动摩擦因数为,则在工件相对传送带滑动的过程中 图 5-2 v v0 O t t 2t A B 图 5-1.2/4 A.滑动摩擦力对工件做的功为221mv B.工件机械能的增加量为221mv C.工件相对于传送带滑动的路程为gv22 D.传送带对工件做的功为 0 10.一列火车质量是 1000t,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经 1min前进 900m 时达到最大速度.设火车所受阻力恒定为车重的 0.05 倍,g 取 10m/s2,求：火车行驶的最大速度；火车的额定功率；当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度.11.如图 5-4 所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为 10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为 1 m.当她下降到手触与水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面也是 1 m.,g 取 10 m/s2,求：从最高点到手触与水面的过程中,其重心的运动可以看作是自由落体运动,她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重心能下沉到离水面约 2.5 m 处,试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?12.如图所示,用恒力 F 通过光滑的定滑轮,将静止于水平面上的物体从位置 A 拉到位置 B,物体可视为质点,定滑轮距水平面高为 h,物体在位置 A、B 时,细绳与水平面的夹角分别为 和,求绳的拉力 F 对物体做的功.13.把质量为0.5kg 的石块从离地面高为 10m 的高处以与水平面成 30斜向上方抛出,石块落地时的速度为15m/s.不 计 空 气阻 力,求 石 块抛 出的 初速 度大 小.g=10m/s2 14.某物体以初动能E0从倾角=37的斜面底A点沿斜面上滑,物体与斜面间的摩擦系数=0.5,而且 mgsinmgcos.当物体滑到B 点时动能为E,滑到 C点时动能为 0,物体从 C 点下滑到 AB 的中点 D 时动能又为 E.已知 AB=l,求 BC 的长度.sin37=0.6,cos37=0.8 15.如图所示,一个粗细均匀的 U 形管内装有同种液体,在管口右端盖板A密闭,两液面的高度差为h,U形管内液柱的总长度为 4h.现拿去盖板,液体开始运动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多大?1.C2.B3.BC4.B5.D6.A 7.A 设物体抛出的初动能为EK1,上升H高度克服阻力的功为W1,上升 h1高度时的动能 EK2,克服阻力的功为 W2,则 mgH+W1=EK1,mg h1+W2=EK1EK2,mg h1=EK2,且 W2W1,由以上各式可解得21Hh.图 5-4.3/4 同理,在物体由最高点下落到离地面高度为 h2的动能 EK,克服阻力的功 W,则 mgW=EK,mgh2=EK,且 W0,联立解得22Hh.8.ABC 由动能定理可得滑动摩擦力对工件做的功为 22210mvEWkf,工件机械能的增加量为221mvWEf.工件相对于传送带滑动时的对地位移为 gvavx22221,经历时间gvavt,在时间 t 内传送带的对地位移为gvgvvvtx22,所以工件相对于传送带滑动的路程为 gvgvgvxxs2222212.传送带对工件做的功即滑动摩擦力对工件做的功,等于221mv.10.根据动能定理221mfmvsFPt,又 P=Fvm=Ffvm=kmgvm,联列以上两式可得0212kmgskmgtvmvmm,代入数据得 vm260vm+900=0,解得火车行驶的最大速度 vm=30m/s.火车的额定功率 P=kmgvm=0.0510001031030W=1.5107W.4/4 由makmgvP,解得当火车的速度为 10m/s 时火车的加速度 3710000110105.1kgvmPam/s21005.0m/s2=1 m/s2.11.1这段时间人重心下降高度为 10 m,空中动作可利用的时间 t=101022ghs=2s1.4 s.运动员重心入水前下降高度空h=h+h=11 m,据动能定理 mgfF水h=0,整理并代入数据得5272.52.511水水空hhhmgFf=5.4,即水对她的平均阻力约是她自身重力的 5.4 倍.12.)sin1sin1(Fh 15.解：只有重力做功,故机械能守恒,设地面为 0 势面,根据机械能守恒定律有：21202121tmvmghmv；smghvvt/101021522120=5m/s 16.解：设 BC=x.物体从 B 点滑到 C 点再从 C 点滑到 D 点的过程中 EKB=EKD,即动能的增量为 0.在这过程中,重力所做的功与路径无关,它等于 mgsinl/2,摩擦力所做的功为-mgcos l/2+2x,由动能定理 W合=EK,得到：mgsinl/2-mgcos l/2+2x=0,x=l/8.17.gh81
