新人教版九年级数学上册第22章二次函数检测卷.pdf

Ay C直线 x D直线 x 第二十二章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 班级：_ 姓名：_ 得分：_ 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）1 x2 By2x1 Cyx2x2 Dy2x23x 2抛物线 y2x21 的顶点坐标是（）A(2，1)B(0，1)C(1，0)D(1，2)3二次函数 yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则 ab1 的值是（）A3 B1 C2 D3 4抛物线 yx22x3 与 x 轴的交点个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 5下列函数中，当 x0 时，y 随 x 值的增大而先增大后减小的是（）Ayx21 Byx21 Cy(x1)2 Dy(x1)2 6二次函数 yax2bxc 的部分对应值如下表：x y 2 5 1 0 0 3 1 4 2 3 3 0 二次函数图象的对称轴是（）A直线 x1 By 轴 1 1 2 2 7如图，二次函数 yax2bxc 的图象与 x 轴相交于(2，0)和(4，0)两点，当函 数值 y0 时，自变量 x 的取值范围是（）Ax2 B2x4 Cx0 Dx4 8二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，那么一次函数 yaxb 的图象大致是（）9某种品牌的服装进价为每件 150 元，当售价为每件 210 元时，每天可卖出 20 件，现 需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价 2 元，每天可多卖出 1 件在确保盈利的前提 Ay x210 x1200(0 x60)By x210 x1200(0 x60)Cy x210 x1250(0 x60)Dy x210 x1250(x60)10如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y x22x，其 之间的关系为 y(x4)23，由此可知铅球推出的距离是 m.下，若设每件服装降价 x 元，每天售出服装的利润为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（）1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A2 B4 C8 D16 第 10 题图 11抛物线 yx26x9 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，如果在抛物线上取点 C，在 x 轴上取点 D，使得四边形 ABCD 为平行四边形，那么点 D 的坐标是（）A(6，0)B(6，0)C(9，0)D(9，0)12如图是抛物线 y1ax2bxc(a0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是 A(1，3)，与 x 轴的一个交点为 B(4，0)，直线 y2mxn(m0)与抛物线交于 A，B 两点，下列结 论：2ab0；abc0；方程 ax2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与 x 轴 的另一个交点是(1，0)；当 1x4 时，有 y2y1，其中正确的是（）A B C D 第 12 题图 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13当 a 时，函数 y(a1)xa21x3 是二次函数 14把二次函数 yx212x 化为形如 ya(xh)2k 的形式为.15已知 A(4，y1)，B(4，y2)是抛物线 y(x3)22 的图象上两点，则 y1 y2.16若抛物线 yx22x3 不动，将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移 1 个 单位，再沿铅直方向向上平移 3 个单位，则原抛物线图象的解析式应变为.17教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)1 12 18若函数 y(a1)x24x2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 a 的值为.三、解答题(本题共 8 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤)19(10 分)二次函数的图象如图所示，求这条抛物线的解析式(结果化成一般式)20(10 分)已知 ABC 中，边 BC 的长与 BC 边上的高的和为 20.写出ABC 的面积 y 与 BC 的长 x 之间的函数关系式，并求出面积为 48 时 BC 的长 21(10 分)已知二次函数 yx26x8.(1)将 yx26x8 化成 ya(xh)2k 的形式；(2)当 0 x4 时，y 的最小值是，最大值是；(3)当 y 16.yx21 1710 18.1 或 2 或 1 19解：由图象可知抛物线的顶点坐标为(1，4)，(1 分)设此二次函数的解析式为 y a(x1)24.(3 分)把点(3，0)代入解析式，得 4a40，即 a1.(7 分)所以此函数的 解析式为 y(x1)24x22x3.(10 分)1 1 1 20解：y2x(20 x)2 2x210 x，得 x112，x28，(9 分)ABC 的面积为 48 时，BC 的长为 12 或 8.(10 分)21解：(1)y(x3)21；(3 分)(2)1(5 分)8(7 分)(3)2x4.(10 分)22解：(1)把点 B 的坐标(3，0)代入抛物线 yx2bx6 得 093b6，解得 b 5，(3 分)抛物线的表达式为 yx25x6；(4 分)(2)抛物线的表达式 yx25x6，令 y0，即 x25x60，解得 x12，x23.1 3.(10 分)23解：(1)y50 x(0 x50，x 为整数)；(4 分)(2)w (120 10 x 20)(50 x)10 x2 400 x 5000 10(x 20)2 9000.(8 分)a100，当 x20 时，w 取得最大值，最大值为 9000.此时每个房间定价为 120 10 x320(元)(11 分)答：当每间房价定价为 320 元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是 9000 元(12 分)p 1 p 1 5 2 4 2 4 2 5 5 1 抛物线的解析式为 yx22x1.(2 分)令 y0，得 x22x10，解得 x12，x22.(5 2 2 4 轴必有交点(12 分)25解：(1)根据题意，得(302x)x72，解得 x13，x212.302x18，x6，x12；(4 分)(2)设苗圃园的面积为 y，则 yx(302x)2x230 x.由题意得 302x8，x11.b 由(1)可知 x 6，x 的取值范围是 6x11.(6 分)a20，对称轴为直线 x 30 15 15 152 15 ，当 x 时，y 取最大值，最大值为2 30 112.5；(9 4)代入上式，得 a ，y (x1)(x5)x2 x4 (x3)2，(3 分)抛物线 46kb，5 代入得 解得 y x .(8 分)点 P 的横坐标为 3，y 3 0kb，b ，8 8，P3，；(9 分)此时点 N(t，t2 t4)(0t5)如图，过点 N 作 NGy 轴交 AC 于 G，作 ADNG 于 D.(11 分)由点 A(0，4)和点 C(5，0)可求出直线 AC 的解析式为 y x4.则 G(t，t 4)，此时 NG t4 t2 t4 t24t.ADCFCO5，ACN ANG CGN5 5 5 5 t 52 25 1 1 1 1 4 ADNG NGCF NGOC t24t52t210t2 .当 t 25 5 4 24 5 时，5 CAN 面积的最大值为.(13 分)当 t 时，y t2 t43，N ，3.(14 2（2）2 2 2 2 分)当 x11 时，y 取最小值，最小值为2112301188.(11 分)答：当平行于墙的一边长不小于 8 米时，这个苗圃园的面积的最大值为 112.5 平方米，最小值为 88 平方米(12 分)26解：(1)根据已知条件可设抛物线的解析式为 ya(x1)(x5)，(1 分)把点 A(0，4 4 4 24 4 16 5 5 5 5 5 5 的对称轴是直线 x3；(4 分)(2)存在(5 分)理由如下：点 A(0，4)，抛物线的对称轴是直线 x3，点 A 关于 对称轴的对称点 A的坐标为(6，4)(6 分)如图，连接 BA交对称轴于点 P，连接 AP，此时PAB 的周长最小(7 分)设直线 BA的解析式为 ykxb，把 A(6，4)，B(1，0)4 k，4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 (3)在直线 AC 的下方的抛物线上存在点 N，使 NAC 面积最大(10 分)设 N 点的横坐标为 t，4 24 5 5 4 4 5 5 4 4 24 4 S S S 2 2 2 2 5 2 2 2 2 2 5 5 2 分)