解二元一次方程组一.pdf

2、解二元一次方程组（一）教学目标：1、理解解方程组的消元思想。2、学会用代入法、加减法解二元一次方程组。教学内容：例 1、x-y=3 3x-8y=4 解：由，得 x=y+3 代入，得 3（y+3)-8y=4.将二元一次方程组转化为一元一次方程 y=1 把 y=1 带入，得 x=4 所以这个二元一次方程组的解为 x=4 y=1 代入消元法（1）概念：将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）代入法解二元一次方程组的步骤:选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解；最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.练一练：用代入法解下列方程组 23(1)328yxxy 1894942)2(yxyx （3）2311243xyyx 433(4)3215xyxy 例 2、5x+3y=9 10 x+5y=12 解：2，得 10 x+6y=18 -，得：10 x+6y-(10 x+5y)=18-12 y=6 把 y=6 带入 中，得 5x+36=9 x=-1.8 所以原方程组的解为 x=-1.8 y=6 加减消元法（1）概念：当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.（2）加减法解二元一次方程组的步骤 利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；解这个一元一次方程，求出未知数的值；将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；用“”联立两个未知数的值，就是方程组的解；最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。练一练：用加减法解下列方程组（1）3,5yxyx；（2）31344xyxy.（3）325523xyxy （4）235,3212.xyxy 试一试：选择合适的方法解下列方程组（1）234321332yxyx （2）120944151)2(3.01xyxy 总结：遇到结构较复杂的题目，应先化简成一般形式，再看如何消元。方程组的解逆应用：1、若.5312123的值、的解，求是二元一次方程组nmnymxnymxyx 3、若方程组451xyaxby 与393418xyaxby有公共的解，求 a，b.解二元一次方程组课堂检测 1、用代入法解下列方程组 852()1xyxxy 83204580 xyxy 2、用加减法解下列方程组（1）1045xyxyy （2）2320235297xyxyy 以上两道题还有别的解法吗？3、如果2(573)350abab，求 a 与 b 的值。4、已知23736238mnmnxy是关于 x,y 的二元一次方程，求 n2m 5、小明和小华同时解方程组1325nyxymx,小明看错了 m，解得227yx,小华看错了 n，解得73yx,你能知道原方程组正确的解吗？6、已知方程组的值。、有相同的解，求与babyxyxyaxyx15524535