九年级数学圆测试题(提高卷).pdf
=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 初三数学圆的检测试题(提高卷)一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分)1、下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2、同一平面内两圆的半径是 R 和 r，圆心距是 d，若以 R、r、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（）A外离 B相切 C相交 D内含 3、如图 1，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=()A35 B.70 C110 D.140 4、如图 2，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值 范围（）A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5 5、如图 3，O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB,AOC=84,则E 等于（）A42 B28 C21 D20 图 1 图 2 图 3 6、如图 4，ABC 内接于O，ADBC 于点 D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O 的直径是（）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7、如图 5，圆心角都是 90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A.12 B.C.2 D.4 8、已知O1与O2外切于点 A，O1的半径R2，O2的半径r1，若半径为 4 的C与O1、O2都相切，则满足条件的C有（）A、2 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 9、设O的半径为 2，圆心O到直线l的距离OPm，且m使得关于x的方程012222mxx有实数根，则直线l与O的位置关系为（）A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、如图 6,把直角ABC 的斜边 AC 放在定直线 l 上，按顺时针的方向在直线 l 上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设 AB=3，BC=1，则顶点 A 运动到点 A2的位置时，点 A 所经过的路线为()A、（1225+23）B、（34+23）C、2 D、3 二、细心填一填(本大题共 6 小题，每小 4 分，共计 24 分)11、（2006 山西）某圆柱形网球筒，其底面直径是 100cm，长为A B C D E 图 4 B A M O 图 5 A A1 A2B C C2 B1 图 6 l=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需_2cm的包装膜（不计接缝，取 3）12、（2006 山西）如图 7，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙已经助攻冲到 B 点。有两种射门方式：第 一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应 选择_种射门方式.13、如果圆的内接正六边形的边长为 6cm，则其外接圆的半径为 .14、如图 8，已知：在O 中弦 AB、CD 交于点 M、AC、DB 的延长线交于点N，则图中相似三角形有_对 15、（2006 年北京）如图 9，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .16、（原创）如图 10,两条互相垂直的弦将O 分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为 S1、S2,若圆心到两弦的距离分别为 2 和 3,则S1-S2=.图 8 图 9 图 10 三、认真算一算、答一答(3 题，每题分，题 10 分，共计 66 分).17、（2006 年丽水）为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长 L、面积 S 之间的关系,在数学实验活动中,选取等边三角形(图甲)和直角三角形(图乙)进行研究.O 是ABC 的内切圆,切点分别为点 D、E、F.(1)用刻度尺分别量出表中未度量的ABC 的长,填入空格处,并计算出周长 L 和面积 S.(结果精确到 0.1 厘米)r 与 L、S 之间关系,并证明这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立?图甲 图乙 图丙 18、（2006 年成都）如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的O交BC于点D，交AC于点G，连结AD，并过点D作DEAC，垂 足 为E 根 据 以 上 条 件 写 出 三 个 正 确 结 论（除 AC BC AB r L S 图甲 图乙 A B C D M N O A B C O G E D=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 A B C P E D H F O ABACAOBOABCACB，外）是：（1）；（2）；（3）19、（2004 年黄冈）如图，要在直径为 50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面。问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？20、（2005 年山西）如图是一纸杯,它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形 OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是 6cm,下底面直径为 4cm,母线长为 EF=8cm.求扇形 OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示)21、如图，在ABC 中，BCA=90，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 P，Q 是 AC 的中点判断直线 PQ与O 的位置关系，并说明理由 22、（2006 年黄冈）如图，AB、AC 分别是O 的直径和弦，点 D 为劣弧 AC 上一点，弦 ED 分别交O 于点 E，交 AB 于点 H，交 AC 于点 F，过点 C 的切线交 ED 的延长线于点 P（1）若 PC=PF，求证：ABED；（2）点 D 在劣弧 AC 的什么位置时，才能使 AD2=DEDF，为什么？23、（改编 2006 年武汉）有这样一道习题：如图 1，已知OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，过Q点作O的切线交OA的延长线于R.说明：RPRQ.请探究下列变化：变化一：交换题设与结论.=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 y O C B A E D F x 已知：如图 1，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交O于Q，R是OA的延长线上一点，且RPRQ.说明：RQ为O的切线.变化二：运动探求.1如图 2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断)答：2如图 3，如果P在OA的延长线上时，BP交O于Q，过点Q作O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论 还成立吗？为什么？3若OA所在的直线向上平移且与O无公共点，请你根 据原题中的条件完成图 4，并判断结论是否还成立？(只需交待判断)24、（2004 年深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边 OA 比 OC 大 2E为 BC 的中点，以 OE 为直径的O交x轴于 D 点，过点 D 作 DFAE 于点 F（1）求 OA、OC 的长；（2）求证：DF 为O的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE 是等腰三角形由此，他断定：“直线 BC 上一定存在除点 E 以外的点 P，使AOP 也是等腰三角形，且点 P 一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由 图 2 O B Q A P R O R B Q A P 图 1 O P B Q A R 图 3 O A 图 4=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 参考答案 一、选择题 1B 2C 3D 4A 5B 6C 7C 8D 9B 10B 二、填空题 1112000 12第二种 136cm 144 15(2,0)1624(提示:如图 1,由圆的对称性可知,S1-S2等于 e 的面积,即为 234=24)三、解答题 17(1)略 (2)由图表信息猜测,得 S=21Lr,并且对一般三角形都成立.连接 OA、OB、OC,运用面积法证明 18（1）BDDC，（2）RtRtDECADC，（3）DE是O的切线（以及BAD=BAD，ADBC，弧 BD=弧 DG 等）19设计方案如图 2 所示，在图 3 中，易证四边形 OAO/C 为正方形，OO/+O/B=25，所以圆形凳面的最大直径为 25（2-1）厘米 图 1 图 2 图 3 20扇形 OAB 的圆心角为 45,纸杯的表面积为 44.21连接 OP、CP，则OPC=ACP 是直角三角形,又 Q 是 AC 的中点,因此 QP=QC,QPC=OCP+QCP=900,所以OPC+QPC=900即 OPPQ,PQ 与O相切.22（1）略（2）当点 D 在劣弧 AC 的中点时，才能使 AD2=DEDF 23变化一、连接 OQ，证明 OQQR；变化二（1）、结论成立 （2）结论成立，连接 OQ，证明B=OQB，则P=PQR，所以 RQ=PR （3）结论仍然成立 24（1）在矩形 OABC 中，设 OC=x 则 OA=x+2，依题意得(2)15x x 解得：123,5xx 25x （不合题意，舍去）OC=3，OA=5 （2）连结 OD 在矩形 OABC 中，OC=AB，OCB=ABC=900，CE=BE=52 OCEABE EA=EO 1=2 在O中，OO=OD 1=3 3=2 ODAE，DFAE DFOD 又点 D 在O上，OD 为O的半径，DF 为O切线(3)不同意.理由如下:=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 当 AO=AP 时，以点 A 为圆心，以 AO 为半径画弧交 BC 于 P1和 P4两点 过 P1点作 P1HOA 于点 H，P1H=OC=3，A P1=OA=5 A H=4，OH=1 求得点 P1（1，3）同理可得：P4（9，3）当 OA=OP 时，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3）因此，在直线 BC 上，除了 E 点外，既存在O内的点 P1，又存在O外的点 P2、P3、P4，它们分别使AOP 为等腰三角形
