八年级数学二次根式提高培优.pdf
二次根式典型习题训练 一、概念（一）二次根式 下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式 2、33、1x、x（x0）、0、42、-2、1xy、xy（x0，y0）（二）最简二次根式 1把二次根式xy（y0）化为最简二次根式结果是（）Axy（y0）Bxy（y0）Cxyy（y0）D以上都不对 2化简422xx y=_（x0）3a21aa化简二次根式号后的结果是_ 4.已知xy0，化简二次根式2yxx的正确结果为_ （三）同类二次根式 1 以下二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是（）A和 B和 C和 D和 2在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有_ （四）“分母有理化”与“有理化因式”1.2+3的有理化因式是_；x-y的有理化因式是_ -1x-1x的有理化因式是_ 2.把下列各式的分母有理化（1）151；（2）112 3；（3）262；（4）3 34 23 34 2 二、二次根式有意义的条件：1（1）当 x 是多少时，31x在实数范围内有意义 （2）当 x 是多少时，23x+11x在实数范围内有意义 （3）当 x 是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义 （4）当_时，212xx有意义。2.使式子2(5)x有意义的未知数 x 有（）个 3.A0 B1 C2 D无数 3已知 y=2x+2x+5，求xy的值 4若3x+3x有意义，则2x=_ 5.若11mm有意义，则m的取值范围是 。6要是下列式子有意义求字母的取值范围（1）(2)(3)(4)(5)(6)三、二次根式的非负数性 1若1a+1b=0，求 a2004+b2004的值 2已知1xy+3x=0，求 xy的 3.若2440 xyyy，求xy的值。四、aaaa2 的应用 1 a0 时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（）a0 a0 3 x125x1xx38xx 22xx 221xx A2a=2()a-2a B2a2()a-2a C2a2()a2a=2()a 2先化简再求值：当 a=9 时，求 a+21 2aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17 两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_ 3若1995-a+2000a=a，求 a-19952的值 4.若-3x2 时，试化简x-2+2(3)x+21025xx。5化简 a1a的结果是（）Aa Ba C-a D-a 6把（a-1）11a中根号外的（a-1）移入根号内得（）A1a B1a C-1a D-1a 五、求值问题:1.当x=15+7,y=15-7,求x2-xy+y2的值 2.已知 a=3-1,求 a3+2a2-a 的值 3计算(1)3231+8215051 (2)32()625(3)321(321)4化简(1)22)1()4(xx(1x4)(2)(x+y)xyyxxyyx222222 (xy0)5.已知：x=211，求代数式 3442 xx的值 6已知a=231，求414122aaaa的值。7.、已知：a，b为实数，且22222aaab。求222abab的值。8.已知2310 xx，求2212xx的值。六、大小的比较 1.比较3 5与5 3的大小。2.比较23 1与121的大小。七、其他 1等式2111xxx 成立的条件是（）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-1 2.已知9966xxxx，且 x 为偶数，求（1+x）22541xxx的值 3计算（x+1x）（x-1x）的值是（）A2 B3 C4 D1 4.如果,则 x 的取值范围是 。5.如果 ,则 x 的取值范围是 。6.若 ,则 a 的取值范围是 7.若n243是一个整数，则整数 n 的最小值是-。8.已知111 的整数部分为 a，小数部分为 b，试求111ba的值 八、计算 观察下列等式：12)12)(12(12121；23)23)(23(23231；34)34)(34(34341；(1)利用你观察到的规律，化简：11321 2(2)2xx2(7)17xx 22()aa(2)计算：1031.231321211 九、解答题 1已知：的值。求代数式2,211881xyyxxxy 2.当 1x5 时，化简：22211025xxxx 3.若2440 xyyy，求xy的值。5已知 a、b、c 满足0235)8(2cba 求：（1）a、b、c 的值；（2）试问以 a、b、c 为边能否构成三角形若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.
