2022年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷.pdf

答案第 1 页，共 7 页 2022 年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 12022的相反数是（）A2022 B12022 C2022 D12022 2下列调查中，最适合用全面调查（普查）的是（）A了解某品牌电脑的使用寿命 B了解全国中小学生的视力情况 C调查河南卫视的收视率 D检测我国研的神舟十三号飞船的零部件的质量 3 世界卫生组织 2022 年 4 月 9 日公布的最新数据显示，全球累计新冠确诊病例达 4.97 亿，数据“4.97 亿”可用科学记数法表示为（）A90.497 10 B100.49710 C84.97 10 D94.97 10 4如图的两个几何体各由 5 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A仅俯视图不同 B仅主视图不同 C仅左视图不同 D主视图、左视图和俯视图都不相同 5 在同一平面内，将两个完全相同的等腰直角三角板如图所示摆放（一条直角边部分重合），可以画出两条互相平行的直线 a，b，这样操作的依据是（）答案第 2 页，共 7 页 A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行 C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等 6一元二次方程(1)(1)23xxx的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 7已知地物线230yaxbxa过12232,3,1,2,AyByCyDy，四点，则123,y yy的大小关系是（）A123yyy B213yyy C132yyy D321yyy 8在平面直角坐标系xOy中，点(,)(0,0)A a b ab在双曲线1kyx上点 A关于 x 轴的对称点 B在双曲线2kyx上，则12kk的值为（）A1 B0 C1 D2 9如图，矩形 ABOC的顶点 A 的坐标为（4，5），D是 OB 的中点，E 是 OC上的一点，当ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（）A（0，53）B（0，35）C（0，2）D（0，103）二、解答题 10如图，在MON的两边上分别截取,OA OB，使OAOB；分别以点 A，B 为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点 C；连接,AC BC AB OC 若2AB，四边形OACB的面积为 4 则OC的长为（）答案第 3 页，共 7 页 A2 B3 C4 D5 11（1）计算：03182cos302 （2）化简：2244411xxxxx 12为了解学生对新冠防控知识的掌握情况，某学校组织了一次新冠防控知识的竞赛活动，并从七，八两个年级各随机抽取了 30 名学生的竞赛成绩进行调查分析，成绩如下：七年级：93 82 76 77 76 89 89 86 86 94 84 76 69 83 92 87 78 89 84 92 87 89 79 54 87 98 90 87 87 68 八年级：85 61 79 91 84 92 92 84 63 90 89 71 92 87 92 73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90 根据两组样本数据绘制了条形统计图和统计表：平均数 中位数 众数 七年级 83.6 m 87 答案第 4 页，共 7 页 八年级 83.2 86 n (1)请根据八年级的数据补全条形统计图：(2)m _，n _；(3)若该学校七，八年级的学生人数都是 270 人，请以不低于 80 分为成绩较好的标准，判断哪个年级学生的成绩更好一些，并说明理由 13如图，已知在平面直角坐标系中，点(3,4)B在反比例函数(0,0)kykxx的图象上，过点 B 作BAx轴于点 A，连接OB，将OAB向右平移，得到,OAB OB交双曲线于点(3,)Ca a (1)求 k，a 的值；(2)求OAB向右平移的距离；(3)连接,BC OC，则OBC的面积为_ 14嵩岳寺塔位于登封市区西北 6 千米嵩山南麓嵩岳寺院内，为北魏时期佛塔该塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构、造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量 课题 测量嵩岳寺塔的高度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 答案第 5 页，共 7 页 测量方案 在点 C处放置高为 1.3 米的测角仪 CD，此时测得塔顶端 A 的仰角为 45，再沿 BC方向走 22 米到达点 E处，此时测得塔顶端 A的仰角为32 说明：点 E、C、B 三点在同一水平线上 请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔 AB的高度（精确到 0.1 米，参考数据：sin320.52，cos320.84，tan320.62）15如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连结CO，过点B作/BDOC交O于点D，延长AB，CD交于点E （1）求证：CD是O的切线；（2）若4BE，8DE，求CD的长 16某商场销售 A，B 两种型号的电风扇，进价及售价如表：品牌 A B 进价（元/台）120 180 售价（元/台）150 240 (1)该商场 4 月份用 21000 元购进 A，B 两种型号的电风扇，全部售完后获利 6000 元，求商场 4 月份购进 A，B两种型号电风扇的数量；(2)商场 5 月份计划用不超过 42000 元购进 A，B 两种型号电风扇共 300 台，销售时准备 A种型号的电风扇价格不变，B 种型号的电风扇在原来售价的基础上打 9 折销售，那么商场如何答案第 6 页，共 7 页 进货才能使利润 W最大？最大利润是多少？17如图，抛物线26yaxbx与 x轴交于点(6,0),(1,0)AB，与 y轴交于点 C (1)求抛物线的解析式；(2)若点 M 为该抛物线对称轴上一点，当CMBM最小时，求点 M的坐标；(3)若点 P在抛物线第一象限的图象上，则ACP面积的最大值为_ 18如图 1，在Rt ABC中，90,5CACBC，点 D是边BC上的一点，且2BD，过点 D做BC边的垂线，交AB边于点 E，将BDE绕点 B 顺时针方向旋转，记旋转角为0360 (1)【问题发现】当0 时，AECD的值为_，直线,AE CD相交形成的较小角的度数为_；(2)【拓展探究】试判断：在旋转过程中，（1）中的两个结论有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明；(3)【问题解决】当BDE旋转至 A，D，E 三点在同一条直线上时，请直接写出ACD的面积 三、填空题 19写出一个图象不经过第一象限的函数的解析式_ 20不等式组213321xxx 的解集为_ 答案第 7 页，共 7 页 21 学校组织校外活动，给九年级安排三辆车，张强与王兵都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则张强与王兵搭乘同一辆车的概率为_ 22如图，半径为 2 的扇形 AOB 的圆心角为 120，点 C 是弧 AB的中点，点 D、E是半径OA、OB 上的动点，且满足DCE60，则图中阴影部分面积等于_ 23如图，在矩形纸片 ABCD 中，2AB，2 2BC，点 E是 AB 的中点，点 F是 AD边上的一个动点，将AEF沿 EF 所在直线翻折，得到AEF，连接A C，A D则当A DF是直角三角形时，FD的长是_