2014年中考数学二轮专题复习试卷：圆(含答案).pdf

2014 年中考数学二轮专题复习试卷：圆 (时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 15 个小题,每小题 3 分，共 45 分)1.（2013 湖南岳阳）两圆半径分别为 3 cm 和 7 cm，当圆心距 d=10 cm 时，两圆的位置关系为（)A。外离 B。内切 C.相交 D外切 2.(2013 重庆）如图，P 是O 外一点，PA 是O 的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则O 的周长为(）A.18cm B.16cm C.20cm D。24cm (第 2 题）（第 3 题）（第 4 题）3。（2013 浙江舟山）如图,O 的半径 OD弦 AB 于点 C，连接 AO 并延长交O 于点 E,连接 EC若 AB=8，CD=2，则 EC 的长为()A.2 15 B。8 C.2 10 D.2 13 4。（2013 福建厦门）如图所示，在O中,ABAC，A=30，则B=()A。150 B.75 C.60 D。15 5.（2013 贵州遵义）如图，将边长为 1 cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动（不滑动），点 B 从开始到结束,所经过路径的长度为（)33A.cm?B.(2)cm224C.cmD.3 cm3 (第 5 题)(第 7 题）6。(2013 浙江义乌）已知圆锥的底面半径为 6 cm，高为 8 cm,则这个圆锥的母线长为（）A.12 cm B。10 cm C。8 cm D.6 cm 7.(2013 四川内江）如图,半圆 O 的直径 AB=10 cm，弦 AC=6 cm,AD 平分BAC，则 AD 的长为(）A.4 5 cmB.3 5 cmC.5 5 cmD.4 cm 8。（2013 山东青岛)直线 l 与半径为 r 的O 相交，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是（)A。r6 B。r=6 C。r6 D。r6 9。如图，把O1向右平移 8 个单位长度得O2,两圆相交于 A，B，且 O1AO2A，则图中阴影部分的面积是()A。48 B.816 C.1616 D.1632 (第 9 题）(第 10 题)（第 11 题)10.(2012 山东济宁)如图,在平面直角坐标系中，点 P 坐标为（2，3)，以点 O 为圆心，以OP 的长为半径画弧,交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于（）A.4 和3 之间 B。3 和 4 之间 C.5 和4 之间 D。4 和 5 之间 11。（2013 重庆）如图，P 是O 外一点,PA 是O 的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则O的周长为()A。18 cm B。16 cm C.20 cm D.24 cm 12。(2012 山东烟台)如图，O1，O,O2的半径均为 2 cm，O3,O4的半径均为 1 cm，O 与其他 4 个圆均相外切，图形既关于 O1O2所在直线对称，又关于 O3O4所在直线对称，则四边形 O1O4O2O3的面积为（）A.12 cm2 B。24 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2 （第 12 题）(第 13 题)（第 14 题）13。如图，在 RtABC 中,C=90，AC=6，BC=8，O 为ABC 的内切圆，点 D 是斜边AB 的中点，则 tan ODA 的值为(）33A.B.23C.3D.2 14.(2012 浙江宁波）如图,用邻边长分别为 a，b(ab）的矩形硬纸板裁出以 a 为直径的两个半圆,再裁出与矩形较长边、两个半圆均相切的两个小圆.把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则 a 与 b 满足的关系式是(）51A.b3aB.ba25C.baD.b2a2 15.（2013 湖北襄阳)如图，以 AD 为直径的半 圆 O 经过 RtABC 斜边 AB 的两个端点，交直角 边 AC 于点 E，B、E 是半圆弧的三等分点，弧 BE 的长为23，则图中阴影部分的面积为(）3A.B.993 333 32C.D.2223 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）16。(2012江苏扬州)已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144,则这个圆锥的底面圆的半径是 cm。17.（2013 湖南株洲)如图，AB 是O 的直径，BAC=42,点 D 是弦 AC 的中点，则DOC的度数是 度 18。（2013 湖北襄阳)如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB为 0.8 m，则排水管内水的深度为 m 19.(2013 贵州遵义）如图,OC 是O 的半径，AB 是弦，且 OCAB,点 P 在O 上，APC=26，则BOC=(第 19 题)(第 20 题）20.（2013 重庆）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径的半圆与对角线 AC交于点 E，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）21。（2013 湖北孝感）用半径为 10 cm，圆心角为 216的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm 三、解答题（本大题共 5 个小题,共 57 分）22。（本小题满分 10 分)（2013 江苏镇江）如图 1，RtABC 中，ACB=90，AB=5，BC=3，点 D 在边 AB 的延长线上，BD=3,过点 D 作 DEAB，与边 AC 的延长线相交于点 E，以 DE 为直径作O 交AE 于点 F （1）求O 的半径及圆心 O 到弦 EF 的距离；(2）连接 CD，交O 于点 G（如图 2)求证：点 G 是 CD 的中点 23。(本小题满分 10 分)(2013 广东梅州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2DA，以点 A 为圆心,AB 为半径的圆弧交DC 于点 E，交 AD 的延长线于点 F,设 DA=2（1）求线段 EC 的长;（2）求图中阴影部分的面积 24。（本小题满分 10 分)（2012 浙江温州）如图,ABC 中，ACB=90,D 是边 AB 上一点，且A=2DCB.E 是BC 边上的一点，以 EC 为直径的O 经过点 D.(1)求证：AB 是O 的切线；（2）若 CD 的弦心距为 1,BE=EO,求 BD 的长.25.(本小题满分 12 分）(2013 广东)如图所示，O 是 RtABC 的外接圆,ABC=90，弦 BD=BA,AB=12，BC=5，BEDC 交 DC 的延长线于点 E。(1）求证：BCA=BAD；（2)求 DE 的长；（3）求证:BE 是O 的切线.26。(本小题满分 15 分）（2012 浙江杭州)如图，AE 切O 于点 E，AT 交O 于点 M，N，线段 OE 交 AT 于点C,OBAT 于点 B，已知EAT=30，AE3 3,MN2 22.（1）求COB 的度数;(2)求O 的半径 R；(3）点 F 在O 上（FME是劣弧）,且 EF=5，把OBC 经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点 E，F 重合。在 EF 的同一侧,这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O 上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC 的周长之比。参考答案 1.D 2.C 3.D 4。B 5。C 6.B 7.A 8。C 9.B 10。A 11.C 12。B 13。D 14.D 15。D 16。4 17。48 18.0。2 19.52 20.10 21.8 22。解：（1）ACB=90，AB=5，BC=3,由勾股定理得：AC=4，AB=5，BD=3,AD=8,ACB=90，DEAD，ACB=ADE，A=A，ACBADE，BCACAB,DEADAE345,DE8AE DE=6，AE=10，即O 的半径为 3；过 O 作 OQEF 于 Q，则EQO=ADE=90，QEO=AED，EQOEDA，EOOQ,AEAD3OQ,108 OQ=2.4，即圆心 O 到弦 EF 的距离是 2。4；（2）连接 EG,AE=10，AC=4，CE=6，CE=DE=6，DE 为直径，EGD=90，EGCD，点 G 为 CD 的中点 23。解：（1）在矩形 ABCD 中，AB=2DA，DA=2，AB=AE=4，DE2 3，EC=CDDE=42 3;（2)AD1sin DEAAE2，DEA=30，EAB=30,图中阴影部分的面积为:FABDAEEAB22SSS90413048 22 32 3.36023603 扇形扇形 24。（1）证明：连接 OD。DOB=2DCB,A=2DCB,A=DOB。又A+B=90,DOB+B=90,BDO=90,ODAB，AB 是O 的切线。(2）解：过点 O 作 OMCD 于点 M,OD=OE=BE=12BO，BDO=90，DBO=30，DOB=60。DCO=12DOB,DCO=30,又OMCD，OM=1，OC=2OM=2，OB=4,OD=2,BD=OBcosDBO342 3.2 BD 的长为2 3.25.（1)证明:在O 中，弦 BD=BA,且圆周角BCA 和BAD 分别对 BA 和 BD,BCA=BAD.（2）解：BEDC，E=90。又BAC=EDB，ABC=90，ABCDEB，ABAC.DEBD 在 RtABC 中，ABC=90，AB=12，BC=5，由勾股定理得:AC=13，1213144DE.DE1213，(3）证明：如图,连接 OB,OA=OB，OAB=OBA。BA=BD，OBD=OBA。又BDC=OAB=OBA，OBD=BDC.OBDE，OBE=DBE+OBD=90。即 BEOB 于 B，所以 BE 是O 的切线.26。解：（1）AE 切O 于点 E，AECE，又 OBAT,AEC=CBO=90,又BCO=ACE，AECOBC,又A=30，COB=A=30.(2）AE=3 3,A=30,在 RtAEC 中,ECtan Atan 30,AE 即 EC=AEtan 30=3。OBMN,B 为 MN 的中点，又 MN=2 22，MB=1MN22.2 连接 OM,在MOB 中,OM=R,MB=22,22222OBOMMBR22.COB,BOC30,OB3cosBOCcos 30,OC23BOOC,22 32 3OCOBR22.33OCECOMR,2 3R223R,3在中又 整理得:R2+18R115=0，即(R+23)（R5)=0,解得：R=23(舍去）或 R=5,O 的半径 R 为 5.（3）在 EF 同一侧，COB 经过平移、旋转和相似变换后，这样的三角形有 6 个，如图,每小图 2 个,顶点在圆上的三角形,如图所示：延长 EO 交圆 O 于点 D,连接 DF,如图所示，EF=5，直径 ED=10，可得出FDE=30，FD=5 3,则 CEFD=5 105 3155 3,COBEFDCOB2C33,CC155 33351.由可得