待定系数法求一次函数解析式教学设计.pdf

-课题：用待定系数法求一次函数解析式 平秋中学：唐宗康 教学目标：（1）知识教学点：用待定系数法求一次函数的解析式；（2）能力训练点：充分让学生进行探究，培养学生自主学习的能力；二、教学重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。三、教学步骤：教学环节 教学内容 设计说明 一 温故知新 观察一次函数的图象，回答老师的提问：复习一次函数图象最简单的画法以及与k、b的关系，让学生知道：不同的k与b，确定不同的一次函数解析式，为后面待定系数法求一次函数解析式就是在求出k与b打下基础。二 新 课 教 学 1 二、新知探究：例 1：已知正比例函数 y=kx,(k0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式 例 1(变式)：已知正比例函数的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式 1、例 1 及其（变式）从正比例函数入手，让学生学会方法求k。2、通过例 1（变式）体现类比和转化。-三 新 课 教 学 2 师生共同小结：像上面的先设出函数解析式，先根据的条件列出方程或方程组，确定解析式中未知的系数，从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法，叫做 待定系数法。一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式 y=kx+b。第二步（列）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（解）：通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步（答）：写出该函数的解析式。让 学 生 经 过上面的学习提示后，进行思维的跳跃，通过知识的运用解答出答案，并从中掌握待定系数法求一次函数的方法和步骤。变式：已知一次函数y=kx+b 的图象过点(2,-1).,(3,5)求这个一次函数的解析式 从从正比例函数变式到一式一次函数，从特殊互一般，符合学生的认识规律。四 新 课 教 学 3 合作探究 例 2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 例 2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 设置例 2，使学生明白要求一次函数解析式关键是有两点的坐标；五 课堂 训练 1 变式 1：求下图中直线的函数表达式 变式 4：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式 变式 3：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-1 0 1 y 2 4 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原通过变式 1，2，3：同时让学生了解获得“点的坐标”的不同情况。-来填的数是多少？解释你的理由 八 课 堂 小 结 1、像上面的过程中，先根据给出的一次函数的条件列出方程或方程组，求出自变量的系数k和常数 b 的值，从而得到求出这个一次函数的具体解析式的方法，叫做待定系数法。2、一般地，用待定系数法求一次函数解析式有四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。3、待定系数法的思维过程可用下图说明：通 过 小 结 加强理解，理顺课堂所学。六 拓展 应用 1：已知弹簧长度 y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米，求这个一次函数的解析式。1：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与 y 轴交于点 B，若AOB 的面积为 6，求这个一次函数的解析式 变式：已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与 y 轴交于点 B，若AOB 的面积为 6，求这个一次函数的解析式 体现学习的 价值 课 后反思 一次函数的图象 满足条件的点的坐标 一次函数的解析式