《第3课时绝对值》示范教学方案.pdf

第一章 正数和负数 1.2 数轴、相反数与绝对值 第 3 课时 绝对值 一、教学目标 1.通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法 2.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算 3.通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方 二、教学重点及难点 重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值 难点：绝对值的概念、意义及应用 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料 无 五、教学过程【情景引入】今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、向西方向行驶 10 千米，到达 A、B 两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段 OA、OB 的长度）相同吗？学生交流，回答；教师补充 设计意图：引出本节课的学习内容绝对值，激发兴趣，增强学生的学习热情 0-10 A B 10 O 10 10 【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源针对绝对值的定义、几何意义、特征三方面进行讲解，并结合具体例题，提高知识的运用能力，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】绝对值.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字我们把这个量叫做有理数的绝对值就是我们今天学习的内容。绝对值的定义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做|a|。数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关.练习：（1）+2=，15=，+8.2=；（2）-3=，-0.2=，-8.2=；（3）0=提醒：可以先在数轴上表示出这些数。思考：你能从中发现什么规律？总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。如果用字母 a 表示有理数，上述性质可表述为：【合作探究】检查 5 个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：一 3.5，+0.7，一 2.5，一 0.6，+1.4，其中哪个球的重量最接近标准？答案：一 0.6 的排球的重量最接近标准。【新知应用】1.3 的绝对值是()A 3 B3 C13 D.13 2.计算 答案：1.A 2.原式53.401.9=3.5 原式=0【典型例题】若|a3|b2015|0，求 a，b 的值 解析：由绝对值的性质可得|a3|0，|b2015|0.答案：由题意得|a3|0，|b2015|0，又因为|a3|b2015|0，所以|a3|0，|b2015|0，所以 a3，b2015.设计意图：通过此题让学生体会绝对值应用，培养学生灵活运用知识的能力。【随堂检测】1.如果一个数的绝对值等于23，则这个数是_ 2.化简：35_；|1.5|_；|(2)|_ 3.是一个 A正数 B负数 C正数或零 D负数或零 4.任何有理数的绝对值都是 A正数 B负数 C有理数 D正数或零 5.一个数的绝对值是它本身，那么这个数是 9.104.35236532236532a A正数 B正数或零 C零 D有理数 6.绝对值小于 3 的整数有，它们的和为 7.第 53 届世乒赛于 2015 年 4 月 26 日至 5 月 3 日在苏州举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是 6 个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数).一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 0.5 0.1 0.2 0 0.08 0.15(1)请找出三个误差相对较小一些的乒乓球，并用绝对值的知识说明(2)若规定与标准质量误差不超过 0.1g 的为优等品，超过 0.1g 但不超过 0.3g 的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由 答案：1.23或23.2.3535；|1.5|1.5；|(2)|2|2.3.D 4.D 5.B 6.2，1，0，-1，-2 0 7.(1)四号球，|0|0，正好等于标准的质量，五号球，|0.08|0.08，比标准球轻 0.08 克，二号球，|0.1|0.1，比标准球重 0.1 克；(2)一号球|0.5|0.5，不合格，二号球|0.1|0.1，优等品，三号球|0.2|0.2，合格品，四号球|0|0，优等品，五号球|0.08|0.08，优等品，六号球|0.15|0.15，合格品 设计意图：通过学生的练习，使教师及时了解学生对所学知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正 六、课堂小结 绝对值的概念、意义 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值 正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。绝对值是非负数。即 0 互为相反数的两个数绝对值相等。设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识 a)0()0(0)0(aaaaaa)0()0(aaaaa 七、板书设计 第 3 课时 绝对值 1 绝对值的几何定义 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|.2 绝对值的代数定义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.用符号表示为：|a|a（a0），0（a0），a（a0）或|a|a（a0），a（a0）.