【KS5U发布】江苏省泰州市姜堰区2021届高三上学期期中考试数学Word版含答案.pdf

20222021 学年度第一学期期中考试 高三数学试题 (考试时间：120 分钟 总分 160 分)命题人：王鸿、王光华 审题人：孟太、朱善宏 留意事项：全部试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效 一、填空题：本大题共14小题，每小题5 分，共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合 1,0,1,012AB,，则BA 2已知角的终边经过点(4,3)P，则sin的值是 3.若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a 4曲线2lnyxx在点（1，2）处的切线方程是 5将函数()2sin 2f xx的图象上每一点向右平移6个单位，得函数()yg x的图象，则()g x=6在平面直角坐标系xOy中，直线023yx与圆522 yx相交于两点BA，则线段AB的长度为 .7.不等式222log(4)log(3)xx的解集为 .8.已知2sin(45)10 ，且090，则cos2的值为 9.在ABC中，“6A”是“1sin2A”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）10如图，已知正方形ABCD的边长为 3，E为DC的中点，AE与BD交于点F，则FD DE 11设1m，已知在约束条件1yxymxxy下，目标函数22zxy 的最大值为32，则实数m的值为 .（第 10 题图）12已知等比数列 na的首项211a，其前四项恰是方程0)2)(2(22nxxmxx 的四个根，则nm .13已知圆 C：4)2(22yx，点 P 在直线 l：2 xy上，若圆 C 上存在两点 A、B 使得PBPA3，则点 P的横坐标的取值范围是 14.已知两条平行直线1l：my 和2l：31ym（这里0m），且直线1l与函数2logyx的图像从左至右相交于点 A、B，直线2l与函数8logyx的图像从左至右相交于 C、D若记线段AC和BD在 x 轴上的投影长度分别为 a、b，则当m变化时，ba的最小值为 二、解答题：本大题共6 小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若2sinsinsinBAC（）求2acb的值；（）若2b，且32BA BC，求BCBA的值 16设aR，函数32211()(21)()32f xxaxaa x（）已知()fx是()f x的导函数，且()()(0)fxg xxx为奇函数，求a的值；（）若函数()f x在2x 处取得微小值，求函数)(xf的单调递增区间。17某小区想利用一矩形空地ABCD建筑市民健身广场，设计时打算保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中60ADm，40ABm，且EFG中，90EGF，经测量得到10,20AEm EFm为保证平安同时考虑美观，健身广场四周预备加设一个疼惜栏设计时经过点G作一条直线交ABDF、于NM、，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场（）假设()DNx m，试将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数，并注明函数的定义域；A B C D E F M N G 第 17 题 FEDCBA（）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积 18.已知圆M：2244xy，点P是直线l：20 xy上的一动点，过点P作圆 M 的切线PA、PB，切点为A、B（）当切线 PA 的长度为2 3时，求点P的坐标；（）若PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出全部的定点的坐标；若不存在，说明理由；（）求线段AB长度的最小值 19.若数列 nb满足：对于Nn，都有2nnbbd（d为常数），则称数列 nb是公差为d的“隔项等差”数列（）若17,321cc，nc是公差为 8 的“隔项等差”数列，求 nc的前15项之和；（）设数列 na满足：1aa，对于Nn，都有12nnaan 求证：数列 na为“隔项等差”数列，并求其通项公式；设数列 na的前n项和为nS，试争辩：是否存在实数a，使得22122kkkSSS、成等比数列（*Nk）?若存在，恳求出a的值；若不存在，请说明理由 20.已知函数|1221(),()()4162x mmxf xfxx，其中.mR（）若2m，试推断函数12()()()(2,)f xf xfx x的单调性，并说明理由；（）设函数12(),2()(),2f x xg xfx x，若对任意的12,x，总存在唯一的实数2,2x ，使得12()()g xg x成立，试确定实数m的取值范围.高三数学期中试题（老师版）一、填空题：本大题共14小题，每小题5 分，共计70 分请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合 1,0,1,012AB,，则BA 答案：10，2已知角的终边经过点(4,3)P，则sin的值是 答案：35 3.若等差数列na的前 5 项和525S，且23a，则7a 答案：13 4曲线2lnyxx在点（1，2）处的切线方程是 答案：10 xy