李玉柱流体力学课后题答案_第五章.pdf
word 文档 可自由复制编辑 第五章 层流、紊流及其能量损失 51(1)某水管的直径d100 mm，通过流量 Q4 L/s，水温 T20；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度62150 10 m/s。试判别以上两种情况下的流态。解：(1)200C 时，水的运动粘性系数=1.00710-6m2/s，24Qud 水的雷诺数 Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re5060020001.007 10 m/s 3.140.1mudQvv d，紊流(2)石油：-3-6244 4 L/s 10Re339.72000150 10 m/s 3.140.1mudQvv d，层流 52 温度为 0的空气，以 4 m/s 的速度在直径为 l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.37 10 m/s)。若管中的流体换成运动粘度为621.792 10 m/s的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数 Re 为：-524 m/s0.1mRe2919720001.37 10 m/sudv，紊流 水的雷诺数 Re 为：-624 m/s0.1mRe223 21420001.792 10 m/sudv，紊流 53(1)一梯形断面排水沟，底宽 0.5m，边坡系数 cot1.5(为坡角)，水温为 20，水深 0.4m，流速为 0.1ms，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数=1.00710-6m2/s 水力直径为(0.52 0.60.5)0.4/20.23m0.50.722AR 4-620.1m/s0.23mRe2.24 101.007 10 m/sRuR，42.24 102000，湍流 水流为层流时Re500uR(明渠流)，故 63Re500 1.007 102.2 10 m/s0.23uR 54 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。若水温 10C，通过单根水管的流量为 0.03L/s，试确定冷却管的直径。解：10C时，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s word 文档 可自由复制编辑 管中的水流处于紊流流态，则4Re2000udQvv d-3-6244 0.03 L/s 1014.6mmRe1.31 10 m/s 3.142000Qdv，选用 d=14 mm 55 设有一均匀流管路，直径 d200 mm，水力坡度 J0.8，试求边壁上的切应力 0和 l00 m 长管路上的沿程损失 hf。解：由()2rrgJ得 2309.8m/s1000kg/m0.05m0.8%3.92Pa4dgJ 由fJh l得：f0.8%1000.8mhJl 56 动力粘度为 0.048Pa s 的油，以 V0.3m/s 的平均速度流经直径为d18 mm 的管道，已知油的密度 900 kg/m3，试计算通过 45 m 长的管段所产生的测管水头降落，并求距管壁 y3 mm 处的流速。解：3900kg/m0 3m/s0.018m101 250 048Pa sVdVd.Re.v.，层流 640 632.Re，沿程水头损失为 22450 30 6327 26m20 0182 9 8l V.h.dg.水力坡度f7.26/450.1613Jh l,22220()()(/4)0.33m/s44gJgJu rrrdr 57 一矩形断面明渠中流动为均匀流，已知底坡 i0.005，水深 h3 m，底宽 b6 m。试求：(1)渠底壁面上的切应力0；(2)水深 hl2 m 处的水流切应力。解：(1)对于明渠均匀流，水力坡度 J=i0.005 水力半径1.5m2AbhRhb 渠底壁面上的切应力2309.8m/s1000kg/m1.5m0.00573.5Pag RJ(2)水深 hl2 m 处的水力半径1.2m2AbhRhb 由00RR得058.8PaRR word 文档 可自由复制编辑 58 有三条管道，其断面形状分别为图中所示的圆形、方形和矩形，它们的断面面积均为 A，水力坡度 J 也相等。(1)求三者边壁上的平均切应力之比。(2)当沿程损失系数 相等时，求三者流量比。解：(1)它们的断面面积均为 A，即22224dabA，所以2,2AAdaA b 圆形、方形和矩形水力半径分别为：244aAddRd，244bAaaRa，22163cAbRbb 由于0g RJ，水力坡度 J 相等，故112:23abcabcRRR(2)由于208V，08V，断面面积均为 A，当沿程损失系数 相等时:0.531:0.5:0.486abcabcabcQQQVVV 59 两水平放置、间距为 b 的平板，顶板以速度 U 沿水平方向作匀速运动，板之间流动为层流流态，求其流速剖面。解：对于剪切流，其流速剖面为：/uUy b 510 厚度为 b 的液体薄层在斜面上向下流动，如图示。设流动为均匀流、层流流态，试用脱离体法证明其流速剖面为 22()sin2guby 其中：g 为重力加速度，为运动粘度，为斜面的倾角，y 为自由液面以下的深度。511 圆管直径 d150 mm，通过该管道的水流速度V1.5m/s，水温 T18。若已知沿程损失系数 0.03，试求摩阻流速 u和粘性底层名义厚度 0。如果将流速提高至 V2.0 m/s，u和 0如何变化?若保持 V1.5 m/s 不变，而管径增大到 d300 mm，u和 0又如何变化?解：(1)水温 T18时，水的动力粘度621.054 10 m/s word 文档 可自由复制编辑 摩阻流速0.031.5m/s0.092m/s88uV，粘性底层名义厚度6201.054 10 m/s11.611.60.134mm0.092m/su(2)将流速提高至 V2.0 m/s 时，0.032.0m/s0.122m/s88uV 6201.054 10 m/s11.611.60.101mm0.122m/su(3)保持 V1.5 m/s 不变，而管径增大到 d300 mm 时，64Vd 10.0152，0.0151.5m/s0.065m/s88uV，6201.054 10 m/s11.611.60.189mm0.065m/su 512 半径 r0150 mm 的输水管，在水温 T15下进行实验，所得数据为 991 kg/m3，0.00114Pa s，V3.0m/s，0.015。求：(1)管壁 rr0处、管轴 r0 处和 r0.5r0处的切应力；(2)若在 r0.5r0处的流速梯度为 4.34 s-1，求该点的粘性切应力和紊动附加切应力。解：(1)16.725 Pa，0 Pa，8.362 Pa(2)0.00495 P，8.357 Pa 513 根据紊流光滑管的对数流速分布律和粘性底层的线性流速分布式，推导粘性底层的名义厚度 0满足011.64u。解：水力光滑壁面，粘性层的流速剖面可写成yuuu 水力光滑壁面的对数律可写成2.5ln5.5u yuu 两式代表两条曲线，交点为 y=0,联立两式可得011.64u 514 有一直径 d200 mm 的新铸铁管，其当量粗糙度为是 ks0.25 mm，水温o15 CT。试求出维持水力光滑管的最大流量和维持完全粗糙管的最小流量。解：维持水力光滑管的最大流量为sm0156.03，维持完全粗糙管的最小流量为sm202.03。word 文档 可自由复制编辑 515 铸铁管长 l1000 m，内径 d300 mm，通过的水流流量 Q0.1m3/s。试计算水温为 10oC和 15oC两种情况下的沿程损失系数 及水头损失fh。解：铸铁管的当量粗糙度 ks=0.25mm，相对粗糙度为0.250.000833300skd 流量为 0.1m3/s，20.11.415m/s0.3/4u 10C 时，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s，雷诺数11323980udRev 查穆迪图得沿程损失系数=0.0198，水头损失2210001 4150 01986 74m20 32 9 8fl u.h.dg.15oC时，水的运动粘性系数=1.1410-6m2/s，雷诺数22372293udRev 查穆迪图得沿程损失系数=0.0197，水头损失22f10001 4150 01976 71m20 32 9 8l u.h.dg.516 某给水干管长 l1000 m，内径 d300 mm，管壁当量粗糙度 ks1.2 mm，水温 Tl0oC。求水头损失 hf7.05 m 时所通过的流量。解：10oC时，水的运动粘性系数=1.3110-6m2/s 假设水管为完全粗糙管，则沿程损失系数为 22110.02842lg 3.72lg 3.7 250Sd k 由水头损失2f2l uhdg，流速f22 9 8 7 05 0 31 21m/s0 0284 1000gh d.u.l.雷诺数11276677udRev，查穆迪图得沿程损失系数=0.028，假设成立 流量为23/40.085m/sQd u 517 混凝土矩形断面渠道，底宽 b1.2m，水深 h0.8m，曼宁粗糙系数n=0.014，通过流量 Q1 m3/s。求水力坡度。解：水力半径0.34m2AbhRhb，流速311.0417m/s0.96Qubh word 文档 可自由复制编辑 根据谢齐曼宁公式23121VRJn，得2242 32 30.014 1.04178.86 100.34nVJR 518 镀锌铁皮风道，直径 d500 mm，流量 Q1.2 m3/s，空气的运动粘度521.57 10 m/s。试判别流道壁面的类型，并求沿程损失系数 的值。解：镀锌铁皮的当量粗糙度 ks=0.15mm，相对粗糙度为0.250.0005500skd 流量为 1.2m3/s，21.26.11m/s0.5/4u，雷诺数51 946 10udRe.v 查穆迪图得沿程损失系数=0.018，3SS500.15 106.110.0180.2380.411.611.61.57 108kku，光滑管 根据科里布鲁克公式得沿程损失系数 225110.01561.8lg Re 6.91.8lg 1.946 10/6.9 519 有一水管，管长 l500 m，管径 d300mm，粗糙高度 ks0.2mm。若通过的流量为 Q60 L/s，水温 T20。(1)判别流态；(2)计算沿程损失；(3)求流速剖面的表达式；(4)求断面平均流速与断面最大流速的比值 V/umax。解：(1)240.856m/sQVd，5Re2.52 102320Vd，为湍流。(2)由1.1116.91.8lg()3.7Reskd，得：0.019，21.18m2fl Vhdg(3)max0*1lnuuruky，0yrr，所以，*max00lnln()uuurrrk(4)max1 1.3261.183uV，所以max0.845uV 520 自引水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知 d50 mm，D200 mm，l100 m，H12 m，进口局部阻力系数10.5，阀门25.0，沿程阻力系数0.03。求管中通过的流量，并绘出总水头线和测管水头线。word 文档 可自由复制编辑 解：管径突扩时2222121(1)(1)9ADAd，管径突缩时20.42 设水在粗管中的流速为2uu，则在细管中的流速为116uu 由222222212111252438.720.590.42522222222uuuuuulluHggggdgDgg解得 0.07674m/su，所以流量2332.41 10 m/s4u DQuA 521 图示逐渐扩大圆管，已知 d175 mm，p10.7 at，d2150 mm，p21.4 at，l1.5m，流过的水流量 Q56.6L/s，求其局部损失系数。解：121412.8m/sQVd，22243.2m/sQVd 2211221222wpVpVZZhgggg，2222wVhg，所以：24.497；2112wVhg，所以：10.281 522 流速由 V1变为 V2的突然扩大管如图示，若中间加次突然扩大，试求：(1)中间管段中流速取何值时总的局部水头损失最小；(2)计算总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值。解：(1)由于1 122AvAvA v，所以 222222222222121212()()(1)(1)(1)(1)22222AvvvvvvvAvvvhAgAgvgvgg 1212d2()2()2()d2hvvvvvvvvgg，令d0dhv，得122vvv 此时局部阻力损失最小，2221212()()()24vvvvvvhgg word 文档 可自由复制编辑(2)一次扩大时，2222222121212()(1)(1)222AvvvvvhhAgvgg 总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值:0.5hh 523 一直径 d10 mm 的小球，在静水中以匀速 w0.4m/s 下降，水温为T20。试求小球所受到的阻力 F 和小球的密度 s。解：N102.51F3，3mkg1489s 524 一竖井磨煤机，空气的上升流速u2 m/s，运动粘度522 10 m/s，空气密度 s1kg/m3，煤颗粒的密度 l1500 kg/m3。试求能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径。解：能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径为 1.64 mm。525 某河道中有一圆柱形桥墩如图，圆柱直径 d1 m，水深 h2 m，河道中流速 V3 m/s。试求桥墩受到的水流作用力。解：桥墩受到的水流作用力为 4500N。526(1)直径 0.5m、长 5m 的圆柱体受到流速 4m/s 水流的冲击。计算柱体受到的最大横向荷载和涡脱落频率；(2)计算直径 5 m、长 20 m 的圆柱形建筑物当风速 50 m/s 时的最大横向风荷载。解：(1)柱体受到的最大横向荷载为 562.5N，涡脱落频率为 0.4Hz。(2)最大横向风荷载为 23.44kN。
