九年级上册9月月考数学试卷.pdf
九年级上册 9 月月考数学试卷(考试时间：120 分钟 满分：120 分 )班级 姓名 成绩 一、精心选一选，你一定能行!（每题 4 分，共 32 分）1.下列方程中是一元二次方程的是().A.xy21 B.09212xx C.x20 D.02cbxax 2 一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数表达式为21301090yx，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A10m B 20m C 30m C 60m 3一元二次方程 x2x20 的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4.若二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值必为 ()A0 或 2 B0 C2 D无法确定 5.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 6若关于x的一元二次方程0962 xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A、k1 B、k0 C、k1 且k0 D、k1 7.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）A若x2=4，则x=2 B02kxx的一个根是1，则k=2 C若3x2=6x，则x=2 D若分式xxx2 的值为零，则x=2 8.已知二次函数cbxaxy2的图象如图，下列结论：0abc;,0ab2 0cba；当 x2 时，y0，正确的个数是()A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 二、耐心填一填，你一定很棒!（每题分，共 24 分）9把方程 2(x-3)2=5 化成一元二次方程的一般形式是 .10.已知代数式532 xx的值是7，则代数式2932 xx的值是 11把抛物线23xy 向上平移 2 个单位,再向右平移 3 个单位，则所得的抛物线是_ yxO-1 12一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的百分率是 13如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 21251233yxx 则他将铅球推出的距离是 m 14在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ab=a2b2,根据这个规则，方程(x+1)3=0 的解为 三、挑战你的技能（共 70 分）15用适当方法解方程（10 分）3(3)xx x 01522 xx 16.(7 分)已知抛物线cbxaxy2顶点坐标为)1,4(，与 y 轴交于点)3,0(，求这条抛物线的解析式 17.(7 分)如图，有一面积为 150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？18(8 分)阅读材料：如果 ，是一元二次方程 的两根，那么有 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设 是方程 的两根，求 的值.解法可以这样：则 .请你根据以上解法解答下题：已知 是方程 的两根，求：（1）的值；（2）的值.1211xx212()xx20axbxc2x1x1212,bcxxx xaa 12,xx12,xx2630 xx2212xx2420 xx222212112()2xxxxx x2(6)2(3)42 123,x x 126,xx 19、（8 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少 20 千克。（1）现要保证每天盈利 6000 元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。20已知抛物线 y=21x2+x-25.（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴;（4 分）（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B，求线段 AB 的长.（4 分）21.（8 分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007 年底全市汽车拥有量为 150 万辆，而截止到 2009 年底，全市的汽车拥有量已达 216 万辆 （1）求 2007 年底至 2009 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门准备控制汽车总量，要求到 2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估计，从 2010 年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少辆 22.如图，在直角坐标系中，抛物线20yaxbxc a与x轴交与点 A（1,0）、B（3,0）两点，抛物线交y轴于点 C（0,3），点 D 为抛物线的顶点直线1yx交抛物线于点 M、N 两点，过线段 MN 上一点 P 作y轴的平行线交抛物线于点 Q(1)求此抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(5 分)(2)求交点 M、.N 的坐标;(5 分)(3)问点 P 在何处时，线段 PQ 最长，最长为多少？(4 分)
