《平行四边形及其性质》巩固练习(基础).pdf
巩固练习】.选择题 如图所示，在平行四边形 ABCD中，AABPC C AC=BP 平行四边形的一边长是 A.4 cm和 6cm B.6 cm和8cm C.8 cm和 10cm 6.（2016丹东）如图，在 ABCD中，BF平分 ABC，交 AD于点 F，CE平分 BCD，交 AD 2.3.A.ACBD C.BO OD 已知平行四边形 A18 B 36 如图，在平面直角坐标系中，（4，0）、（2，4），则顶点 ABCD中，C 72 B.AB D.B=4 A，D 144 平行四边形 C的坐标是 CD BAD BCD 则 C=（）D ABCD的顶点 A、B、D 的坐标分别为（0，0）、）8，2）m上的任意两个点，B、C 是直线 n 上的两个定点，）1.对角线 AC，BD相交于点 O，且 ABAD，则下列式子 B ABC的面积等于 BCP的面积 D ABC的周长等于 BCP 的周长 10cm，那么它的两条对角线的长可以是（）B.6 cm和8cm C.8 cm和 10cm D.10 cm和 12cm 5.于点 E，AB=6，EF=2，则 BC长为（）A 8 B 10 C 12 D 14.填空题7.如图所示，在 ABCD中，对角线相交于点 O，已知 AB24 cm，BC18 cm，AOB 的周长为 54 cm，则 AOD的周长为 _ cm 8.已知 ABCD，如图所示，AB8cm，BC10cm，B30，ABCD的面积为 _ 9在 ABCD中，CA AB，BAD120，若 BC10cm，则 AC _，AB _ 10.（2015?惠安县二模）如图，在 ABC 中，AB=AC=5，D是 BC边上的点，DEAB 交 AC于 点 E，DFAC交 AB于点 F，那么四边形 AFDE的周长是 11如图所示，平行四边形 ABCD的周长是 18cm，对角线 AC、BD相交于点 O，若 AOD与 AOB 的周长差是 5cm，则边 AB的长是 _ cm 三.解答题 13（2016?邵阳）如图所示，点 E，F 是平行四边形 ABCD对角线 BD上的点，BF=DE求证：AE=CF 14.如图，ABCD是平行四边形，P是 CD上一点，且 AP和 BP分别平分 DAB和 CBA（1）求 APB的度数；2）如果 AD=5cm，AP=8cm，求 APB的周长 15.如图，点 G、E、F分别在平行四边形 ABCD的边 AD、DC和 BC上，DG=DC，CE=CF，点 P 是射线 GC上一点，连接 FP，EP 求证：FP=EP 答案与解析】一.选择题 1.【答案】A；2.【答案】B；【解析】四边形 ABCD是平行四边形，C=A，BC AD，A+B=180，B=4A，A=36，C=A=36，故选 B.3.【答案】C；【解析】平行四边形 ABCD的顶点 DC=AB=4，DCAB，C 的横坐标是 4+2=6，纵坐标是 4，即 C 的坐标是（6，4）故选 C.4.【答案】B；【解析】解：AB不一定平行于 PC，A 不正确；平行线间的距离处处相等，ABC 的面积等于 BCP 的面积，B正确；AC不一定等于 BP，C 不正确；ABC的周长不一定等于 BCP 的周长，D 不正确，故选：B 5.【答案】D；解析】设两条对角线的长为 2a，2b.所以a b 10,2a 2b 20,所以选 D.6.【答案】B；【解析】因为 AFB FBC，ABF FBC，所以 AF AB 6；同理可证：DE DC6；EF AF+DE-AD2，即 6+6-AD=2，解得 AD=10.二.填空题 7.【答案】48；【解析】因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 OD OB，ADBC18cm又因为 AOB的 B、D的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（2，4），周长为 54 cm，所以 OAOBAB54cm，因为 AB 24 cm，所以 OAOB 54 24 30(cm)，所以 OA OD 30(cm)，所以 OA OD AD 30 18 48(cm)即 AOD的周长为 48 cm 8.【答案】40；【解析】过点 A 作 AHBC于 H在 Rt ABH中，B30，AB 8 cm，1 AH AB4(cm)2 2 S ABCD BCAH104 40(cm)9.【答案】5 3 cm，5；【解析】由题意，DAC BCA 30，AB 1 BC=5，AC 102 52 5 3.2 10【答案】10；【解析】解：AB=AC=，5 B=C，由 DFAC，得 FDB=C=B，FD=FB，同理，得 DE=EC 四边形 AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10 故答案为 10 11【答案】2；【解析】四边形 ABCD是平行四边形，OA=O，C OB=O，D AOD的周长=OA+OD+A，D AOB的周长=OA+OB+A，B 又 AOD与 AOB的周长差是 5，AD=AB+5，设 AB=x，AD=5+x，则 2(x+5+x)=18，解得 x=2，即 AB=2 故答案为 2 12.【答案】6；【解析】平行四边形 ABCD，ADBC，AD=BC=16，AB=CD=10，DEC=ECB，CE平分 DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB=1，0 AE=16-10=6，故答案为：6 三.解答题 13.【解析】证明：四边形 ABCD为平行四边形，BC=AD，BCAD，EDA=FBC，在 AED和 CFB中，AD BC ADE CBF BF DE AED CFB（SAS），AE=CF 解析】（1）四边形 ABCD是平行四边形，ADCB，ABCD DAB+CBA=180，又 AP和 BP分别平分 DAB和 CBA，1 PAB+PBA=（DAB+CBA）=90 2 在 APB中，APB=180-（PAB+PBA）=90；（2）AP平分 DAB，DAP=PAB，ABCD，PAB=DPA DAP=DPA ADP是等腰三角形，AD=DP=5,同理：PC=CB=5,即 AB=DC=DP+PC=，10 在 RT APB中，AB=10cm，AP=8，BP=102 82=6（cm）APB的周长是 6+8+10=24（cm）解析】证明：四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，DGC=GCB（两直线平行，内错角相等），DG=D，C DGC=DCG，DCG=GCB，DCG+DCP=180，GCB+FCP=180，DCP=FCP，在 PCF和 PCE中 14.解：15.CECF FCP ECP，CPCP PCF PCE（SAS），PF=PE
