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初三年级数学三角函数专题 2 时间：30 分钟 姓名：1如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，两楼高度均为 90m，楼间距为 AB冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为 32.3，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为 CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为 55.7，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为 DA已知 CD=42m（1）求楼间距 AB；（2）若 2 号楼共 30 层，层高均为 3m，则点 C 位于第几层？（参考数据：sin32.30.53，cos32.30.85，tan32.30.63，sin55.70.83，cos55.70.56，tan55.71.47）2如图为某景区五个景点 A，B，C，D，E 的平面示意图，B，A 在 C 的正东方向，D 在 C 的正北方向，D，E 在 B 的北偏西 30方向上，E 在 A 的西北方向上，C，D 相距 1000m，E 在 BD的中点处（1）求景点 B，E 之间的距离；（2）求景点 B，A 之间的距离（结果保留根号）3在小水池旁有一盏路灯，已知支架 AB 的长是 0.8m，A 端到地面的距离 AC 是 4m，支架 AB 与灯柱 AC 的夹角为 65 小明在水池的外沿 D 测得支架 B 端的仰角是 45，在水池的内沿 E 测得支架A 端的仰角是 50（点 C、E、D 在同一直线上），求小水池的宽 DE（结果精确到 0.1m）（sin650.9，cos650.4，tan501.2）4随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹!”的推出，现代农业得到了更快发展某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图 1线段 AB，BD 分别表示大棚的墙高和跨度，AC 表示保温板的长已知墙高 AB 为 2 米，墙面与保温板所成的角BAC=150，在点 D 处测得 A 点、C 点的仰角分别为 9，15.6，如图 2求保温板 AC 的长是多少米？（精确到 0.1 米）（参考数据：0.86，sin90.16，cos90.99，tan90.16，sin15.60.27，cos15.60.96，tan15.60.28）5.如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点 B 处的求救者后，又发现点 B 正上方点 C 处还有一名求救者.在消防车上点 A 处测得点 B 和点 C 的仰角分别是 45和 65，点 A 距地面 2.5 米，点 B 距地面 10.5 米.为救出点 C 处的求救者，云梯需要继续上升的高度 BC 约为多少 米？（结果保留整数.参考数据：tan652.1,sin650.9,cos650.4,21.4）24（10.00 分）（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图 1，在ABC 中，点 O 在线段 BC 上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB 的长 经过社团成员讨论发现，过点 B 作 BDAC，交 AO 的延长线于点 D，通过构造ABD 就可以解决问题（如图 2）请回答：ADB=，AB=（2）请参考以上解决思路，解决问题：如图 3，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求 DC 的长