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第六章 第 1 单元 电场的力的性质 课时作业 命 题 设 计 难度 题号 目标 较易 中等 稍难 单一目标 电场强度 1、2 库仑定律 3、5 6 电场线 4 8 综合 目标 综合应用 9 7、10 一、单项选择题(本题共5 小题，每小题7 分，共35 分)1(2010盐城模拟)在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为EFq，下列说法正确的是 ()A若移去检验电荷，则该点的电场强度为0 B若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4E C若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反 D若放置到该点的检验电荷变为2q，则场中该点的场强大小方向均不变 解析：电场中某点的电场强度只取决于电场本身，与检验电荷无关，故选 D.答案：D 2在匀强电场中，有一质量为m、带电荷量为q 的带电小球静止在O 点，然后从O 点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图1 所示，那么关于匀强电场的场强大小，下列说法中正确的是 ()A唯一值是mgtanq 图 1 B最大值是mgtanq C最小值是mgsinq D不可能是mgq 解析：因为轨迹为直线，故重力和电场力的合力应沿直线，如图所示，故电场力最小值 Fmin=Eq=mgsin.所以E 有最小值mgsinq，故选C.答案：C 3如图2 所示，半径相同的两个金属球A、B 带有相等的电荷量，相 隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球 先后与A、B 两球接触后移开这时，A、B 两球之间的相互作用力的大小是()图 2 A F/8 B F/4 C 3F/8 D 3F/4 解析：A、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，假设它们带的电荷量分别为q.当第三个不带电的 C 球与 A 球接触后，A、C 两球带电荷量平分，假设每个球带电荷量为q q/2，当再把 C 球与 B 球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电荷量 qq/4.由库仑定律 Fkq1q2/r2知，当移开 C 球后，由于 r 不变，所以 A、B 两球之间的相互作用力的大小是 FF/8.A 项正确 答案：A 4 如图3 所示，AB 是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O 点由静止释放一个负电荷，它仅在电场力作用下沿电场线向B 运动，下列判断正确的是()A电场线由B 指向A，该电荷做加速运动，加速度越来越小 B电场线由B 指向A，该电荷做加速运动，其加速 图 3 度大小变化因题设条件不能确定 C电场线由A 指向B，电荷做匀加速运动 D电场线由B 指向A，电荷做加速运动，加速度越来越大 解析：电场线的切线方向是正电荷在该处的受力方向，和负电荷所受电场力的方向相反，所以电场线由 B 指向 A；只给出一条电场线不能判断各点电场的强弱(因为不能确定电场线的疏密)，也就不能判断电场力大小及加速度的变化，所以只有 B 正确 答案：B 5(2010常州模拟)如图4 所示，光滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一起在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且保持相对静止设小球A 的带电荷量大小为QA，小球B 的带电荷量大小为QB，下列判断正确的是 ()图 4 A小球A 带正电，小球B 带负电，且QAQB B小球A 带正电，小球B 带负电，且QAQB D小球A 带负电，小球B 带正电，且QAQB 解析：如果小球 A 带正电，小球 B 带负电，则对 B 球来说，A 对它的库仑力和匀强电场对它的电场力均水平向左，小球 B 不可能向右做匀加速运动，故 A、B 均错误对 A分析受力得：EQAkQAQBr2，比较可得：kQBr2EkQAr2，QBQA，D 正确 答案：D 二、多项选择题(本题共4 小题，每小题7 分，共28 分每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7 分，选对但不全的得3 分，错选或不答的得0 分)6(2010扬州模拟)如图5 所示，a、b 是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则()图 5 A a 球的质量比b 球的大 B a、b 两球同时落地 C a 球的电荷量比b 球的大 D a、b 两球飞行的水平距离相等 解析：设 a、b 两球间库仑斥力大小为 F，分析两球受力可得：tanFmag，tanFmbg，因 mb，A 正确；剪断细线后，两球竖直方向只受重力，做自由落体运动，同时落地，B 正确；由于两球在水平方向所受的库仑斥力大小相等，故水平方向 a 球的加速度比 b 的小，因此相等时间内，a 球的水平距离比 b 的小，D 错误；无法比较电荷量大小，故 C 错误 答案：AB 7如图6 所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨 迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图 可作出正确判断的是 ()图 6 A带电粒子所带电荷的性质 B带电粒子在a、b 两点的受力方向 C带电粒子在a、b 两点的速度何处较大 D带电粒子在a、b 两点的加速度何处较大 解析：由轨迹的弯曲情况，可知电场力应沿电场线向左，但因不知电场线的方向，故带电粒子所带电荷符号不能确定设粒子从 a 运动到 b(也可分析从 b 到 a 的情形，两种分析不影响结论)，速度方向与电场力夹角大于 90，故速度减小，由电场线的疏密程度知a 点场强大于 b 点场强，带电粒子在 a 点受电场力较大，从而加速度较大综上所述，B、C、D 正确 答案：BCD 8.如图7 所示，在沿水平方向的匀强电场中有a、b 两点，已知a、b 两点在同一竖直平面内，但不在同一电场线上，一个带电小球在重力和电场力作用下由 a 点运动到b 点，在这一运动过程中，以下判断正确的是 ()图 7 A带电小球的动能可能保持不变 B带电小球运动的轨迹一定是直线 C带电小球做的一定是匀变速运动 D带电小球在a 点的速度可能为零 解析：带电小球由 a 点运动到 b 点，小球所受的重力和电场力不可能平衡，带电小球的动能不可能保持不变，A 错误；若小球所受的重力和电场力的合力方向沿 ab 连线，则带电小球的运动轨迹是直线，否则小球的运动轨迹不是直线，B 错误；由于小球所受的重力和电场力的合力是恒力，所以小球做的是匀变速运动，且带电小球在 a 点的速度可以为零，C、D 正确 答案：CD 9真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m 1 104 kg、带电荷量q 1 108 C 的微粒在此点电荷附近以角速度 10 rad/s 做匀速圆周运动，已知正点电荷Q 的带电荷量为4105 C重力加速度g 取 10 m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略则下列判断正确的是 ()A微粒一定带负电 B微粒一定带正电 C微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q 所在的位置 D微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q 正下方与Q 的距离为0.1 m 的位置 解析：由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负 电，即A 正确，B 错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒 做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O 在点电荷的 正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示 则 Fcos=mg，Fsin=m2R 由几何知识知R=Htan 由以上各式解得：H=2g=0.1 m，即D 正确 答案：AD 三、计算题(本题共3 小题，共37 分解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)10(11 分)如图8 所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q 的小球从圆弧管水平直径的端点A 由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小 图 8 解析：小球从 A 到最低点的过程中，只有重力做功，电场力不做功，由动能定理：mgR 12mv2.在最低点，由牛顿第二定律：FmgFN mv2R.又 FqE，FN FNmg，可解得 E4mg/q.答案：4mg/q 11(12 分)如图9 所示，两根长均为L 的绝缘细线下端各悬挂质量均 为 m 的带电小球A 和 B，带电荷量分别为q 和q，若加上水平向 左的场强为E 的匀强电场后，使连接A、B 的长也为L 的绝缘细线 绷紧，且两球均处于平衡状态则匀强电场的场强大小E 应满足什么条件？图9 解析：由于A、B 均处于平衡，隔离A 分析，受力如图所示，设OA 绳拉力F1，AB 绳 拉力F2，正交分解F1，F1cos60+F2+F 库=qE F1sin60mg F库kq2L2 解得：E3mg3qkqL2F2q.因为 F2 0，所以 E3mg3qkqL2.答案：E3mg3qkqL2 12(14 分)如图10 所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为Q 的物体A 和B(A、B 均可视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为.求：图 10(1)A 受的摩擦力为多大？(2)如果将A 的电荷量增至4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B 各运动了多远距离？解析：(1)由平衡条件知：对 A 有：FfFkQ2r2.(2)当 a0 时，设 A、B 间距离为 r，k4Q2r2mg0，所以 r 2Q kmg.由题意可知：A、B 运动的距离均为 xr r2，故 xQ kmgr2.答案：(1)kQ2r2(2)均为Q kmgr2