三角函数诱导公式讲义.pdf
广 州 学 乐 教 育 学生姓名 _ 就读年级 _ 授课日期 _ 教研院审核_ 三角函数的诱导公式 一、学习目标：1熟练掌握诱导公式，利用诱导公式进行求值，化简，证明 2了解从未知到已知，从复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力 二、知识要点：诱导公式（一）tan)2tan(cos)2(cos sin)2sin(kkk 结构特征：终边相同的角的同一三角函数值相等 把求任意角的三角函数值问题转化为求02角的三角函数值问题。诱导公式（二）tan)tan(cos)cos(sin)sin(结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角时）把求（）的三角函数值转化为求的三角函数值。诱导公式（三）tan)tan(cos)cos(sin)sin(结构特征：函数名不变，符号看象限（把看作锐角）把求（）的三角函数值转化为求的三角函数值 诱导公式（四）tan)tan(cos)cos(sin)sin(诱导公式（五）sin)2cos(cos)2sin(诱导公式（六）sin)2cos(cos)2sin(方法点拨：可以是任意角；公式中的 前四组诱导公式可以概括为：符号。看成锐角时原函数值的前面加上一个把三角函数值，的同名的三角函数值，等于它,),Z(2kk 公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数正变余，符号看象限 三、基础自测：1、求下列各三角函数值:cos225 tan（-）2、sin480的值为()A、21 B、23 C、21 D、23 3、cos330等于()A、21 B、21 C、23 D、23 四、典型例题分析：例 1、求值（1）10sin()3=_（2）29cos()6=_ （3）0tan(855)=_ _ （4）16sin()3=_ 变式练习 1：求下列函数值：580tan)4(,670sin)3(),431sin()2(,665cos)1(的值。求：已知、例)sin(2)4cos()3sin()2cos(,3)tan(2 变式练习 2：若1sin()22，则tan(2)_ 变式练习 3：已知29cossin4cossin3，则tan 五、巩固练习：1、对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（）A一定是锐角 B02 C一定是正角 D是使公式有意义的任意角 2、619sin的值等于（）A 21 B 21 C 23 D 23 3、若,2,53cos则2sin的值是 （）A 53 B 53 C 54 D 54 4、下列各式不正确的是 （）A sin（180）=sin Bcos（）=cos（）C sin（360）=sin Dcos（）=cos（）5、sin34cos625tan45的值是 A43 B43 C43 D43 6、)2cos()2sin(21等于（）Asin2cos2 Bcos2sin2 C（sin2cos2）Dsin2+cos2 7、已知21sin，则7cos1的值为 （）A 332 B 2 C 332 D 332 8、如果 A 为锐角，21)sin(A，那么)cos(A （）A、21 B、21 C、23 D、23 9、已知a200sin，则160tan等于 （）A、21 aa B、21 aa C、aa21 D、aa21 10、tan600的值是 （）A33 B33 C3 D3 11、是第四象限角,1312cos,则 sin 等于()A.135 B.135 C.125 D.125 二、填空题 1、tan2010的值为 2、已知53sin，且是第四象限的角，则)2cos(的值是 3、计算：cos（2640）+sin1665 4、计算：)425tan(325cos625sin 5、化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222_ _ 6、若atan，则3cos5sin _ _ 7、如果51cos,且 是第四象限角,那么)2cos_.8、已知552sin,2,则 tan_.9、化简201 cos 610_ 10、若是三角形的一个内角，且21)23cos(，则 。11、已知xxf3cos)(cos，则)30(sinf的值为 。12、化简：20sin1160sin160cos20sin212。
