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【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 1 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 目录：数学 4（必修）数学 4（必修）第一章：三角函数（上、下）基础训练 A 组 数学 4（必修）第一章：三角函数（上、下）综合训练 B 组 数学 4（必修）第一章：三角函数（上、下）提高训练 C 组 数学 4（必修）第二章：平面向量 基础训练 A 组 数学 4（必修）第二章：平面向量 综合训练 B 组 数学 4（必修）第二章：平面向量 提高训练 C 组 数学 4（必修）第三章：三角恒等变换 基础训练 A 组 数学 4（必修）第三章：三角恒等变换 综合训练 B 组 数学 4（必修）第三章：三角恒等变换 提高训练 C 组 （数学 4 必修）第一章 三角函数（上）基础训练 A 组 一、选择题 1设角属于第二象限，且2cos2cos，则2角属于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 2 2给出下列各函数值：)1000sin(0；)2200cos(0；)10tan(；917tancos107sin.其中符号为负的有（）A B C D 302120sin等于（）A23 B23 C23 D21 4已知4sin5，并且是第二象限的角，那么 tan的值等于（）A.43 B.34 C.43 D.34 5若是第四象限的角，则是（）A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 64tan3cos2sin的值（）A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在 二、填空题 1设分别是第二、三、四象限角，则点)cos,(sinP分别在第_、_、_象限 2设MP和OM分别是角1817的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：0 OMMP；0OMMP；0 MPOM；OMMP 0，其中正确的是_。3若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_。4设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是 。5与02002终边相同的最小正角是_。三、解答题 1已知1tantan，是关于x的方程2230 xkxk的两个实根，【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 3 且273，求sincos的值 2已知2tanx，求xxxxsincossincos的值。3化简：)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000 xxxxxx 4已知)1,2(,cossinmmmxx且，求（1）xx33cossin；（2）xx44cossin的值。新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第一章 三角函数（上）综合训练 B 组 一、选择题 1若角0600的终边上有一点a,4，则a的值是（）A34 B34 C34 D3 2函数xxxxxxytantancoscossinsin的值域是（）A3,1,0,1 B3,0,1 C3,1 D1,1 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 4 3若为第二象限角，那么2sin，2cos，2cos1，2cos1中，其值必为正的有（）A0个 B1个 C2个 D3个 4已知)1(,sinmm，2，那么tan（）A21mm B21mm C21mm D mm21 5若角的终边落在直线0 yx上，则coscos1sin1sin22的值等于（）A2 B2 C2或2 D0 6已知3tan，23，那么sincos的值是（）A231 B231 C231 D 231 二、填空题 1若23cos，且的终边过点)2,(xP，则是第_象限角，x=_。2若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是_。3设99.9,412.721，则21,分别是第 象限的角。4与02002终边相同的最大负角是_。5化简：00000360sin270cos180sin90cos0tanrqpxm=_。三、解答题 1已知,9090,90900000求2的范围。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 5 2已知,1,1)1(1,cos)(xxfxxxf求)34()31(ff的值。3已知2tanx，（1）求xx22cos41sin32的值。（2）求xxxx22coscossinsin2的值。4求证：22(1sin)(1cos)(1 sincos)新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第一章 三角函数（上）提高训练 C 组 一、选择题 1化简0sin600的值是（）A0.5 B0.5 C32 D32 2若10 a，x2，则11coscos)(2xxaaxxaxxa 的值是（）【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 6 A1 B1 C3 D3 3若3,0，则sinlog33等于（）Asin Bsin1 Csin Dcos1 4如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A5.0sin1 Bsin0.5 C2sin0.5 Dtan0.5 5已知sinsin，那么下列命题成立的是（）A.若,是第一象限角，则coscos B.若,是第二象限角，则tantan C.若,是第三象限角，则coscos D.若,是第四象限角，则tantan 6若为锐角且2coscos1，则1coscos的值为（）A22 B6 C6 D4 二、填空题 1已知角的终边与函数)0(,0125xyx决定的函数图象重合，sin1tan1cos的值为_ 2若是第三象限的角，是第二象限的角，则2是第 象限的角.3在半径为30m的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为0120，若要光源 恰好照亮整个广场，则其高应为_m(精确到0.1m)4如果,0sintan且,1cossin0那么的终边在第 象限。5若集合|,3Ax kxkkZ，|22Bxx，则BA=_。三、解答题 子曰：温故而知新，可以为师矣。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 7 1 角的终边上的点P与),(baA关于x轴对称)0,0(ba，角的终边上的点Q与A关于直线xy 对称，求sincos1tantancossin之值 2一个扇形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3求66441 sincos1 sincos的值。4已知,tantan,sinsinba其中为锐角，求证：11cos22ba 新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第一章 三角函数（下）基础训练 A 组 一、选择题 1函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，则的值是（）A0 B4 C.2 D.2将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（）A1sin2yx B1sin()22yx C.1sin()26yx D.sin(2)6yx【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 8 3若点(sincos,tan)P在第一象限,则在0,2)内的取值范围是（）A35(,)(,)244 B.5(,)(,)4 24 C.353(,)(,)2442 D.33(,)(,)244 4若,24则（）Atancossin Bsintancos Ccostansin Dcossintan 5函数)652cos(3xy的最小正周期是（）A52 B25 C2 D5 6在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos(xy中，最小正周期为的函数的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题 1 关于x的函数()cos()f xx有以下命题：对任意，()f x都是非奇非偶函数；不存在，使()f x既是奇函数，又是偶函数；存在，使()f x是偶函数；对任意，()f x都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.2函数xxycos2cos2的最大值为_.3若函数)3tan(2)(kxxf的最小正周期T满足12T,则自然数k的值为_.4满足23sinx的x的集合为_。5若)10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 9 三、解答题 1画出函数2,0,sin1xxy的图象。2比较大小（1）00150sin,110sin；（2）00200tan,220tan 3（1）求函数1sin1log2xy的定义域。（2）设()sin(cos),(0)f xxx，求()f x的最大值与最小值。4若2cos2 sinyxpxq有最大值9和最小值6，求实数,p q的值。新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第一章 三角函数（下）综合训练 B 组 一、选择题 1方程1sin4xx的解的个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8 2在)2,0(内，使xxcossin成立的x取值范围为（）A)45,()2,4(B),4(【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 10 C)45,4(D)23,45(),4(3已知函数()sin(2)f xx的图象关于直线8x对称，则可能是（）A.2 B.4 C.4 D.34 4已知ABC是锐角三角形，sinsin,coscos,PAB QAB 则（）A.PQ B.PQ C.PQ D.P与Q的大小不能确定 5如果函数()sin()(02)f xx的最小正周期是T,且当2x 时取得最大值,那么（）A.2,2T B.1,T C.2,T D.1,2T 6xxysinsin的值域是（）A0,1 B 1,0 C 1,1 D0,2 二、填空题 1已知xaax,432cos是第二、三象限的角，则a的取值范围_。2函数)(cosxfy 的定义域为)(322,62Zkkk，则函数)(xfy 的定义域为_.3函数)32cos(xy的单调递增区间是_.4 设0，若函数()2sinf xx在,3 4 上单调递增，则的取值范围是_。5函数)sin(coslgxy 的定义域为 _。三、解答题 1（1）求函数xxytanlog221的定义域。子曰：知之者 不如好之者，好之者 不如乐之者。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 11 （2）设()cos(sin),(0)g xxx，求()g x的最大值与最小值。2比较大小（1）32tan3tan2,2；（2）1cos,1sin。3判断函数xxxxxfcossin1cossin1)(的奇偶性。4设关于x的函数22cos2 cos(21)yxaxa的最小值为()f a，试确定满足1()2f a 的a的值，并对此时的a值求y的最大值。新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第一章 三角函数（下）提高训练 C 组 一、选择题 1函数22()lg(sincos)f xxx的定义城是（）A.322,44xkxkkZ B.522,44xkxkkZ C.,44x kxkkZ D.3,44x kxkkZ 2 已知函数()2sin()f xx对任意x都有()(),66fxfx则()6f等于（）A.2或0 B.2或2 C.0 D.2或0【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 12 3设()f x是定义域为R，最小正周期为32的函数，若cos,(0)(),2sin,(0)xxf xxx 则15()4f等于（）A.1 B.22 C.0 D.22 4已知1A，2A，nA为凸多边形的内角，且0sinlg.sinlgsinlg21nAAA，则这个多边形是（）A正六边形 B梯形 C矩形 D含锐角菱形 5函数2cos3cos2xxy的最小值为（）A2 B0 C1 D6 6曲线sin(0,0)yAxa A在区间20,上截直线2y 及1y 所得的弦长相等且不为0，则下列对,A a的描述正确的是（）A.13,22aA B.13,22aA C.1,1aA D.1,1aA 二、填空题 1已知函数xbaysin2 的最大值为3，最小值为1，则函数xbay2sin4的 最小正周期为_,值域为_.2 当7,66x时，函数23sin2cosyxx的最小值是_，最大值是_。3函数cos1()()3xf x 在,上的单调减区间为_。4若函数()sin 2tan1f xaxbx，且(3)5,f 则(3)f_。5 已知函数)(xfy 的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿x轴向左平移2，这样得到的曲线和xysin2的图象相同，则已知函数)(xfy 的解析式为_.【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 13 三、解答题 1求使函数3cos(3)sin(3)yxx是奇函数。2已知函数52sincos22aaxaxy有最大值2，试求实数a的值。3求函数,0,cossincossinxxxxxy的最大值和最小值。4已知定义在区间2,3上的函数()yf x的图象关于直线6x对称，当2,63x 时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图所示.(1)求函数)(xfy 在32,的表达式；(2)求方程22)(xf的解.新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！辅导咨询电话：13976611338，李老师。（数学 4 必修）第二章 平面向量 基础训练 A 组 一、选择题 1化简AC BD CDAB得（）x y o 1 6x 32 6 子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不 知为不知，是知也。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 14 AAB BDA CBC D0 2设00,a b分别是与,a b向的单位向量，则下列结论中正确的是（）A00ab B001ab C00|2ab D00|2ab 3已知下列命题中：（1）若kR，且0kb，则0k 或0b，（2）若0a b，则0a 或0b （3）若不平行的两个非零向量ba,，满足|ba，则0)()(baba（4）若a与b平行，则|a bab其中真命题的个数是（）A0 B1 C2 D3 4下列命题中正确的是（）A若 ab0，则 a0 或 b0 B若 ab0，则 ab C若 ab，则 a 在 b 上的投影为|a|D若 ab，则 ab(ab)2 5已知平面向量(3,1)a，(,3)bx，且ab，则x（）A3 B1 C1 D3 6已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是（）A0,24 B24,4 C16,0 D4,0 二、填空题 1若OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=_ 2平面向量,a b中，若(4,3)a，b=1，且5a b，则向量b=_。3若3a,2b，且a与b的夹角为060，则ab 。4把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点 所构成的图形是_。5已知)1,2(a与)2,1(b，要使b ta最小，则实数t的值为_。三、解答题 1如图，ABCD中，,E F分别是,BC DC的中点，G为交点，若AB=a，AD=b，试以a，b为基底表示DE、BF、CG A G E F C B D【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 15 2已知向量a 与b的夹角为60，|4,(2).(3)72babab,求向量a的模。3已知点(2,1)B，且原点O分AB的比为3，又(1,3)b，求b在AB上的投影。4已知(1,2)a,)2,3(b,当k为何值时，（1）kab与3ab垂直？（2）kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第二章 平面向量 综合训练 B 组 一、选择题 1下列命题中正确的是（）AOAOBAB B0ABBA C00AB DABBCCDAD 2设点(2,0)A，(4,2)B,若点P在直线AB上，且AB 2 AP，则点P的坐标为（）A(3,1)B(1,1)C(3,1)或(1,1)D无数多个 3若平面向量b与向量)2,1(a的夹角是o180，且53|b，则b()【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 16 A)6,3(B)6,3(C)3,6(D)3,6(4向量(2,3)a，(1,2)b ，若mab与2ab平行，则m等于 A2 B2 C21 D12 5若,a b是非零向量且满足(2)aba，(2)bab，则a与b的夹角是（）A6 B3 C32 D65 6设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且/ab，则锐角为（）A030 B060 C075 D045 二、填空题 1若|1,|2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为 2已知向量(1,2)a，(2,3)b，(4,1)c，若用a和b表示c，则c=_。3 若1a,2b，a与b的夹角为060，若(35)ab()mab，则m的值为 4若菱形ABCD的边长为2，则ABCBCD_。5若a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b上的投影为_。三、解答题 1求与向量(1,2)a，(2,1)b 夹角相等的单位向量c的坐标 2试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 17 3设非零向量,a b c d，满足()()da c ba b c，求证：ad 4已知(cos,sin)a，(cos,sin)b，其中0(1)求证：ab 与ab互相垂直；(2)若kab与a kb的长度相等，求的值(k为非零的常数)新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第二章 平面向量 提高训练 C 组 一、选择题 1若三点(2,3),(3,),(4,)ABa Cb共线，则有（）A3,5ab B10ab C23ab D20ab 2设20，已知两个向量sin,cos1OP，cos2,sin22OP，则向量21PP长度的最大值是（）A.2 B.3 C.23 D.32 3下列命题正确的是（）A单位向量都相等 B若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量（）【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 18 C|baba，则0a b D若0a与0b是单位向量，则001ab 4已知,a b均为单位向量，它们的夹角为060，那么3ab（）A7 B10 C13 D4 5已知向量a，b满足1,4,ab且2a b,则a与b的夹角为 A6 B4 C3 D2 6若平面向量b与向量)1,2(a平行，且52|b，则b()A)2,4(B)2,4(C)3,6(D)2,4(或)2,4(二、填空题 1已知向量(cos,sin)a，向量(3,1)b，则2ab的最大值是 2若(1,2),(2,3),(2,5)ABC，试判断则ABC 的形状_ 3若(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为_。4若向量|1,|2,|2,abab则|ab 。5平面向量ba,中，已知(4,3)a，1b，且5a b，则向量b_。三、解答题 1已知,a b c是三个向量，试判断下列各命题的真假（1）若a ba c且0a，则bc（2）向量a在b的方向上的投影是一模等于cosa（是a与b的夹角），方向与a在b相同或相反的一个向量 2证明：对于任意的,a b c dR，恒有不等式22222()()()acbdabcd【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 19 3平面向量13(3,1),(,)22ab，若存在不同时为0的实数k和t，使 2(3),xatb ykatb 且xy，试求函数关系式()kf t。4 如图，在直角ABC 中，已知BCa，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问BCPQ与 的夹角取何值时CQBP的值最大？并求出这个最大值。新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！辅导咨询电话：13976611338，李老师。（数学 4 必修）第三章 三角恒等变换 基础训练 A 组 一、选择题 1已知(,0)2x，4cos5x，则x2tan（）A247 B247 C724 D724 子曰：知之者 不如好之者，好之者 不如乐之者。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 20 2函数3sin4cos5yxx的最小正周期是（）A.5 B.2 C.D.2 3在ABC 中，coscossinsinABAB，则ABC 为（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定 4设00sin14cos14a，00sin16cos16b，62c，则,a b c大小关系（）Aabc Bbac Ccba Dacb 5函数2sin(2)cos2()yxx是（）A.周期为4的奇函数 B.周期为4的偶函数 C.周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数 6已知2cos23，则44sincos的值为（）A1813 B1811 C97 D1 二、填空题 1求值：0000tan 20tan 403tan 20 tan 40_。2若1tan2008,1tan则1tan2cos2 。3函数的最小正周期是_。4已知2 3sincos,223那么sin的值为 ,cos2的值为 。5ABC的三个内角为A、B、C，当A为 时，cos2cos2BCA取得最大值，且这个最大值为 。三、解答题 1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值.【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 21 2若,22sinsin求coscos的取值范围。3求值：0010001cos20sin10(tan5tan5)2sin20 4已知函数.,2cos32sinRxxxy（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象.新课程高中数学训练题组 根据最新课程标准，参考独家内部资料，精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修 4 系列。欢迎使用本资料！辅导咨询电话：13976611338，李老师。（数学 4 必修）第三章 三角恒等变换 综合训练 B 组 一、选择题 1设2132tan131 cos50cos6sin6,221tan 132abc则有（）A.abc B.abc C.acb D.bca 子曰：由！诲女知之乎！知之为知之，不 知为不知，是知也。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 22 2函数221tan 21tan 2xyx的最小正周期是()A4 B2 C D2 3sin163 sin 223sin 253 sin313（）A12 B12 C32 D32 4已知3sin(),45x则sin 2x的值为（）A.1925 B.1625 C.1425 D.725 5若(0,)，且1cossin3，则cos2()A917 B179 C179 D317 6函数xxy24cossin的最小正周期为（）A4 B2 C D2 二、填空题 1已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为 2计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin的值为_ 3函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是 4函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于 5已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3x时，)(xf取得最大值为2，当 0 x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为_ 三、解答题 1.求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 23 2已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB 3求值：94coslog92coslog9coslog222。4已知函数2()(cossincos)f xaxxxb （1）当0a 时，求()f x的单调递增区间；（2）当0a 且0,2x时，()f x的值域是3,4,求,a b的值.新课程高中数学训练题组（咨询 13976611338）（数学 4 必修）第三章 三角恒等变换 提高训练 C 组 一、选择题 1求值000cos20cos351 sin20（）A1 B2 C2 D3 2函数)(6cos()3sin(2Rxxxy的最小值等于（）A3 B2 C1 D5【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 24 3函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是（）A.23(,)32 B.53(,)62 C.23(,)32 D.(,3)3 4ABC 中，090C，则函数2sin2sinyAB的值的情况（）A有最大值，无最小值 B无最大值，有最小值 C有最大值且有最小值 D无最大值且无最小值 50000(1tan 21)(1tan 22)(1tan 23)(1tan 24)的值是()A.16 B.8 C.4 D.2 6当04x时,函数22cos()cos sinsinxf xxxx的最小值是（）A4 B12 C2 D14 二、填空题 1给出下列命题：存在实数x，使3sincos2xx；若,是第一象限角，且，则coscos；函数2sin()32yx是偶函数；函数sin2yx的图象向左平移4个单位，得到函数sin(2)4yx的图象 其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）2函数xxysin12tan的最小正周期是_。3已知sincos13，sincos12，则sin()=_。4函数xxycos3sin在区间0,2上的最小值为 5函数(cossin)cosyaxbxx有最大值2，最小值1，则实数a _，b _。【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 25 三、解答题 1已知函数()sin()cos()f xxx的定义域为R，（1）当0时，求()f x的单调区间；（2）若(0,)，且sin0 x，当为何值时，()f x为偶函数 2 已知ABC 的内角B满足2cos 28cos50,BB，若BCa，CAb且,a b满足：9a b ，3,5ab，为,a b的夹角.求sin()B。3已知,135)4sin(,40 xx求)4cos(2cosxx的值。4已知函数23()sincos3 cos(0)2f xaxxaxab a(1)写出函数的单调递减区间；(2)设20，x，()f x的最小值是2，最大值是3，求实数,a b的值 数学 4（必修）第一章 三角函数（上）基础训练 A 组 一、选择题 1.C 22,(),(),2422kkkZkkkZ 当2,()kn nZ时，2在第一象限；当21,()knnZ时，2在第三象限；而coscoscos0222，2在第三象限；2.C 00sin(1000)sin800；000cos(2200)cos(40)cos400 tan(10)tan(310)0；77sincossin7171010,sin0,tan01717109tantan99 3.B 2003sin 120sin1202 4.A 43sin4sin,cos,tan55cos3 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 26 5.C ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转0180 6.A 32,sin20;3,cos30;4,tan40;sin 2cos3tan 40222 二、填空题 1.四、三、二 当是第二象限角时，sin0,cos0；当是第三象限角时，sin0,cos0；当是第四象限角时，sin0,cos0；2.1717sin0,cos01818MPOM 3.2k 与关于x轴对称 4.2 21(82)4,440,2,4,22lSr rrrrlr 5.0158 0000020022160158,(21603606)三、解答题 1.解：21tan31,2tankk ，而273，则1tan2,tank 得tan1，则2sincos2，cossin2。2.解：cossin1tan123cossin1tan1 2xxxxxx 3.解：原式000sin(180)1costan()tan(90)tan(90)sin()xxxxxx sin1tantan()sintantanxxxxxx 4.解：由sincos,xxm得212sincos,xxm即21sincos,2mxx（1）233313sincos(sincos)(1 sincos)(1)22mmmxxxxxxm（2）24244222121sincos12sincos12()22mmmxxxx 数学 4（必修）第一章 三角函数（上）综合训练 B 组 一、选择题 1.B 000tan600,4tan6004tan604 34aa 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 27 2.C 当x是第一象限角时，3y；当x是第二象限角时，1y ；当x是第三象限角时，1y ；当x是第四象限角时，1y 3.A 22,(),4242,(),2kkkZkkkZ,(),422kkkZ2在第三、或四象限，sin 20，cos2可正可负；2在第一、或三象限，cos2可正可负 4.B 22sincos1,tancos1mmm 5.D 22sinsin1 cossincoscoscos1 sin，当是第二象限角时，sinsintantan0coscos；当是第四象限角时，sinsintantan0coscos 6.B 41313,cossin3222 二、填空题 1.二，2 3 3cos02，则是第二、或三象限角，而20yP 得是第二象限角，则123sin,tan,2 323xx 2.(21)k 3.一、二 07.4122,2 得1是第一象限角；9.994,2 得2是第二象限角 4.0202 00020025 360(202)5.0 00000tan00,cos900,sin1800,cos 2700,sin3600 三、解答题【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 28 1.解：0000009090,4545,9090,2 ()22，001351352 2.解：11411()cos,()()1332332fff 14()()033ff 3.解：（1）222222222121sincostan2173434sincos34sincostan112xxxxxxxx（2）2222222sinsincoscos2sinsincoscossincosxxxxxxxxxx 22tantan17tan15xxx 4.证明：右边2(1 sincos)22sin2cos2sincos 2(1 sincossincos)2(1 sin)(1cos)22(1sin)(1cos)(1 sincos)数学 4（必修）第一章 三角函数（上）提高训练 C 组 一、选择题 1.D 000003sin600sin240sin(18060)sin602 2.A 21()coscos0,10,0,1(1)(1)1cos1xxxaaxxxaxaxaxa 3.B 3331loglog sinlog sinsin31log sin0,333sin 4.A 作出图形得111sin0.5,sin0.5sin0.5rlrr 5.D 画出单位圆中的三角函数线 6.A 12121(coscos)(coscos)48,coscos2 2 二、填空题 1.7713 在角的终边上取点1255(12,5),13,cos,tan,sin131213Pr 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 29 2.一、或三 111222322,(),222,(),22kkkZkkkZ 1212()()422kkkk 3.17.3 0tan30,10 330hh 4.二 2sintansin0,cos0,sin0cos 5.2,0,23 2|,.,0,.333Ax kxkkZ 三、解答题 1.解：2222(,),sin,cos,tanbabP abaabab 2222(,),sin,cos,tanabaQ b ababab 22222sintan110costancossinbabaa 。2.解：设扇形的半径为r，则 21(202)102Sr rrr 当5r 时，S取最大值，此时10,2llr 3.解：6622422444221 sincos1(sincos)(sinsincoscos)1 sincos1(12sincos)22221(1 3sincos)31(12sincos)2 4.证明：由,tantan,sinsinba得sinsin,tantanab即coscosab 而sinsina，得2222cossinab，即2222cos1 cos,ab 得2221cos,1ab而为锐角，221cos1ab 数学 4（必修）第一章 三角函数（下）基础训练 A 组 一、选择题 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 30 1.C 当2时，sin(2)cos22yxx，而cos2yx是偶函数 2.C 111sin()sin()sin()sin()32323326yxyxyxyx 3.B 5sincos0544(,)(,)tan054 240,24 或 4.D tan1,cossin1,cossintan 5.D 2525T 6.C 由xysin的图象知，它是非周期函数 二、填空题 1.0 此时()cosf xx为偶函数 2.3 22221(2cos)2cos,cos11,3113yyyxxxyyy 3.2,3或 ,12,2,32TkkNkkk而或 4.|2,2,33x xkkkZ或 5.34 0,0,0,3333xxx max23()2sin2,sin,332344f x 三、解答题 1.解：将函数sin,0,2yx x的图象关于x轴对称，得函数sin,0,2yx x 的图象，再将函数sin,0,2yx x 的图象向上平移一个单位即可。2.解：（1）00000000sin110sin70,sin150sin30,sin70sin30,sin110sin150而（2）00000000tan 220tan 40,tan 200tan 20,tan 40tan 20,tan 220tan 200而 3.解：（1）221111log10,log1,2,0sinsinsinsin2xxxx 【精品推荐】新课程高中数学测试题组(必修 4)含答案 31 22,6kxk或522,6kxkkZ 5(2,22,2),()66kkkkkZ为所求。（2）0,1cos1xx 当时，而 11，是()sinf tt的递增区间 当cos1x 时，min()sin(1)sin1f x；当cos1x 时，max()sin1f x。4.解：令sin,1,1xt t，21 sin2 sinyxpxq 2222(sin)1()1yxppqtppq 22()1ytppq 对称轴为tp 当1p 时，1,1是函数y的递减区间，max1|29tyypq min1|26tyypq，得315,42pq，与1p 矛盾；当1p 时，1,1是函数y的递增区间，max1|29tyypq min1|26tyypq，得315,42pq，与1p 矛盾；当11p 时，2max|19tpyypq，再当0p，min1|26tyypq，得31,42 3pq；当0p，min1|26tyypq，得31,42 3pq (31),42 3pq 数学 4（必修）第一章 三角函数（下）综合训练 B 组 一、选择题 1.C 在同一坐标系中分别作出函数121sin,4yx yx的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个 2.C 在同一坐标系中分别作出函数12sin,cos,(0,2)yx yx x的图象，观察：刚刚开始即(0,)4x时，cossinxx；到了中间即5(,)44x时，xxcossi