一种有用的分式变形.pdf

一种有用的分式变形 分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为 0 的整式，分式的值不变。约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。分式的约分步骤：(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去;(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式。把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。(1)定义：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式（fraction）。注：A/B=A1/B (2)组成：在分式 中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。(3)意义：对于任意一个分式，分母都不能为 0，否则分式无意义。(4)分式值为 0 的条件：在分母不等于 0 的前提下，分子等于 0,则分式值为 0。