《平行四边形及其性质》巩固练习.pdf

巩固练习】一.选择题 1平行四边形一边长 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是 A.8 cm 和 16cm 2以不共线的三点 A、B、A.1 3平行四边形两邻边分别为 A.5 国家级历史文化名城-花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫 BCGH AD，那么下列说法中错误的是（）B.10 cm 和 16cm C.8 cm 和 C 为顶点的平行四边形共有（）B.2 C.3 24和 16，若两长边间的距离为 B.6 C.8 14cm 个 4.5.6）D.8 cm 和 12cm D.无数 8，则两短边间的距离为（）D.12 金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的 6 种颜色的花如果有 ABEF DC，A红花，绿花种植面积一定相等 B紫花，橙花种植面积一定相等 C红花，蓝花种植面积一定相等 D蓝花，黄花种植面积一定相等 2015?应城市二模）如图，口 ABCD 交 AD 于 E，则 CDE 的周长为（的周长为 20cm，AC）与 BD 相交于点 O，OEAC A 6cm B 8cm C 10cm 2016 春无锡期末）如图，在平行四边形 D 12cm ABCD 中，点 E，F 分别在 AD 和 BC 上，依次连接 EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为 S1、S2、S3、S4，已知 S1=2、S2=12、S3=3，则 S4 的值是（）A.4 B.5 C.6 D.7 二.填空题 7.（2015春?监利县期末）已知直线 ab，点 M 到直线 a的距离是 5cm，到直线 b 的距离 是 3cm，那么直线 a 和直线 b 之间的距离为 8.如图，在 ABCD中，E是BA延长线上一点，ABAE，连结 EC交AD于点 F，若 CF平分 BCD，AB3，则 BC的长为 9.在 ABCD中,A 的平分线分 BC成 4cm和 3cm 的两条线段,则 ABCD的周长为 10.（2016甘肃模拟）如图，P是平行四边形 ABCD内一点，且 SPAB=5，SPAD=2，则阴影部 分的面积为11.如图，在周长为 20cm的 ABCD中，ABAD，AC、BD 相交于点 O，OEBD交 AD于 E，则 ABE的周长为 _.12如图，在 ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交 BC于点 E，交 DC的延长线于 点F，BGAE，垂足为 G，AF 5，BG 4 2，则 CEF的周长为 _ 三.解答题 13.（2015?老河口市模拟）如图，已知?ABCD 中，AE 平分 BAD，CF平分 BCD，分别 交 CD，AB 于 E，F（1）作 BCD 的角平分线 CF（尺规作图，保留痕迹，不写作法）；（2）求证：AE=CF 14.如图，过平行四边形 ABCD内任一点 P作各边的平行线分别交 AB、BC、CD、DA于 E、F、G、H 求证：S 平行四边形 ABCD-S 平行四边形 AEPH=2SAFG 15.如图，四边形 ABCD是平行四边形，ABD 与 ABD关于 BD 所在的直线对称，AB 与 DC相交于点 E，连接 AA（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不另加字母）；2）求证：AE=CE 【答案与解析】一.选择题 1【答案】B；【解析】设对角线长为 2a，2b，需满足 a b 12，只有 B 选项符合题意.2【答案】C；【解析】分别以 AB，BC，AC为对角线作平行四边形.3【答案】D；【解析】过 C点作 CF垂直于 BD的延长线，CF就是两短边间的距离，如图所示，C30，11 CF CD 24 12.22 4.【答案】C；【解析】AB EFDC，BCGHAD GH、BD、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，一条对角线可以把一个平行四变形的面积一分为二，据此可从图中获得 S黄=S蓝，S 绿=S 红，S（紫+黄+绿）=S（橙+红+蓝），根据等量相减原理知 S 紫=S橙，A、B、D说法正确，再考查 S 红与 S 蓝显然不相等故选 C 5.【答案】C；【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=DC，AD=BC，OA=OC，口 ABCD 的周长为 20cm，AD+DC=10cm，又 OEAC，AE=CE，CDE 的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=10cm 故选：C 6.【答案】D；解析】设平行四边形 ABCD 的面积是 S，则 SCBE=SCDF=1 S 2 由图可知，CDF 面积+CBE 面积+（S1+S4+S3）-S2=平行四边形 S=SCBE+S CDF+2+S 4+3-12，S=1 S+1 S+2+S4+3-12，22 解得 S4=7.填空题 7.【答案】2cm 或 8cm；【解析】解：当 M 在 b 下方时，距离为 53=2cm；当 M 在 a、b 之间时，距离为 5+3=8cm 故答案为：2cm 或 8cm.8.【答案】6；【解析】易证 AEF DCF，所以 AF DF，由 CF 平分 BCD，AD BC可证 ABDC DF 3，所以 BC AD 6.9.【答案】20cm 或 22cm；【解析】由题意，AB可能是 4，也可能是 3，故周长为 20cm 或 22cm.ABCD 的面积，10.【答案】3；1，S PAB S PCD 2S ABCD SACD，SACD S PCD SPAB，则 S PAC S ACD SPCD S PAD S PAB S PAD=5-2=3.11.【答案】10cm；1【解析】因为 BO DO，OEBD，所以 BEDE，ABE的周长为 AB AE DE 20 10.2 12【答案】7；【解析】可证 ABE与 CEF均为等腰三角形，AB BE6，CECF963，由勾股定 理算得 AGEG2，所以 EFAFAE541，CEF的周长为 7.二.解答题 13.【解析】解：（1）如图；以 B 为圆心，以任意长为半径化弧，分别与 AB，BC 的交于点 M，N，分别以 M，N 为圆心，大于 MN 为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 BP，交 CD 于点 F，则 BF 即为所求.解析】AD=BC，D=B，DAB=DCB，又 AE 平分 BAD，CF 平分 BCD，DAE=BCF，在 DAE 和 BCF 中，DAE BCF(ASA)，AE=CF 14.【解析】证明：S AFG=S 平行四边形-(SAGD+S GFC+SABF)，1=S 平行四边形-（S平行四边形 AEPH+S 平行四边形 HPGD+S 平行四边形 FPGC+S平行四边形 BEPF+S平行四边形 AEPH），2 1=（S 平行四边形 ABCD-S 平行四边形 AEPH），2 S 平行四边形 ABCD-S 平行四边形 AEPH=2SAFG 15.【解析】（1）解：等腰三角形有 DAA，ABA，EDB（2）证明：平行四边形 ABCD，C=DAB，AD=BC，ABD与 ABD关于 BD所在的直线对称，ADB ADB，AD=AD，DAB=DAB，AD=BC，C=DAB，在 A DE 和 CEB中 C DA E CEB A ED，A D BC ADE CEB，AE=CE 2）四边形 ABCD 是平行四边形，=S 平 行 四 边 形 A B CD-=S 平 行 四 边 形 ABCD-1（2 S 平行 四边 形 AEPH+S 平行 四 边形 HPGD+S 平 行 四 边形 FPGC+S 平行 四边 形 BEPF），2 1（S 平行 四 边 形 AEPH+S 平行 四边形 ABCD 2），