《第3课时整式加减》示范教学方案.pdf

第二章 整式加减 2.2 整式加减 第 3 课时整式加减 一、教学目标 1.理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项 2.在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤 3.能够正确地进行整式的加减运算 二、教学重点及难点 重点：会正确地进行整式的加减运算 难点：理解整式的加减实质，体会整式加减的必要性 三、教学用具 多媒体课件 四、相关资料 微课 五、教学过程【情景引入】某班合唱队，第一排站了 n 名同学，从第二排起都比前一排多 1 人，一共站了四排，则该合唱队一共有多少名同学参加演唱？（1）第二、三、四排各站了多少名同学？（2）一至四排共站了多少名同学？答案：（1）n+1 n+2 n+3（2）n+（n+1）+（n+2）+（n+3）思考：（2）的结果能进一步化简吗？设计意图：通过复习上节课的内容，引出本节课的学习内容，吸引学生兴趣，激发学习热情 【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了整式加减的法则，就是先去括号，再合并同类项,并利用整式的加减解决了一个实际问题.若需使用，请插入微课【知识点解析】整式的加减.这就是我们今天要学习的整式加减。同学们看大屏幕。例题：求 4-5x2+3x 和-2x+7x2-3 的和。(4-5x2+3x)+（-2x+7x2-3）=4-5x2+3x-2x+7x2-3=(7x2-5x2)+(3x-2x)+(4-3)=2 x2+x+1 通过例题的计算，你发现运算过程中用到了什么知识？整式加减可以分为几步？结论：整式加减的步骤可以分为去括号和合并同类项 练习：求整式 x2-7x-2 与 2 x2+4x-1 的和。答案：3x2-3x-3 通过刚才的学习，你能自己计算出下面这道例题吗？例题：求 3x26x5 与 4x27x6 的差 答案：(3x26x5)(4x27x6)3x26x54x27x6(34)x2(67)x(56)x213x11.从上面的例题的结果，2 x2+x+1，3x2-3x-3，x213x11.你发现了什么？结论：对于记算结果，常将多项式按照某个字母的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这 种排列叫做关于这个字母的降幂(升幂)排列 例题：把多项式5a2b4ab2a3b36 重新排列：(1)按 a 的降幂排列；(2)按 b 的升幂排列 答案：(1)a3b35a2b4ab26；(2)65a2b4ab2a3b3.练习：把多项式 7x3y2x4y35x2y4xy2按 x 的降幂排列是_，按 y 的升幂排列是_ 答案：2x4y37x3yx2y4xy25；57x3yxy22x4y3x2y4.练习：化简 2b3(3ab2a2b)2(ab2b3)，并将结果按 a 的升序排列 答案：2b3(3ab2a2b)2(ab2b3)2b33ab2a2b2ab22b3(2b32b3)(3ab22ab2)a2b ab2a2b.设计意图：通过例题的设置进一步让学生知道单项式的系数、次数及多项式的项数、系数、次数的概念。【合作探究】如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？(2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光？解：(1)窗户的面积是bb2b2ab22bab22abb2；(2)窗帘的面积是 b2214b2；(3)射进阳光的面积是 2abb214b22ab114 b2.【新知应用】1多项式 3ab32a2b2a3b3，按 a 的升幂排列是_，按 b 的升幂排列是_ 2已知多项式 2x23xyy2与多项式2xy，则这两个多项式的差为_ 3-2 x3yn3xmy5ax3y，则 mna_.4若多项式 a22kab 与 b26ab 的和不含ab 项，则 k_.5求代数式3x25x0.5x2x1 的值，其中 x2.6.化简：(4x2y)5x(8y2xxy)x.答案：1.33ab32a2b2a3b 3a3b2a2b23ab3 2.2x25xyy2 3.3 4.3 5.原式3x25x0.5x2x13.5x26x1，当 x2 时，原式3.522621141213 6.原式4x2y5x(8y2xxy)x4x2y5x(7y3x)x4x2y(5x7y3x)x4x2y(8x7y)x4x2y8x7yx5y3x.【典型例题】例题：某同学在计算一个多项式减去 a22a1 时，误看成加上 a22a1，得到的答案为3a22a4，那么这道题的正确答案是什么？答案：这个多项式(3a22a4)(a22a1)3a22a4a22a1 2a23.所以这道题的正确答案是(2a23)(a22a1)2a23a22a1a22a2.【随堂检测】1计算3(ab)3(ab)的结果是()A6a6b B6a C6a6b D+6b 答案：A 2下列各式化简正确的是()Aa(2abc)abc B(ab)(bc)a2bc C3a5b(2ca)2a5b2c Da(bc)dabcd 答案：C 3小伟响应低碳排放的号召，从其所在城市骑车去泰山观看日出，已知第一天他所行的路程为(3m2n)km，第二天比第一天多行了(mn)km，则小伟这两天共行驶了()km.A4mn B7m3n C6m4n D8m2n 答案：B 4已知 Ax36x9，Bx32x24x6，则 2A3B 等于()Ax36x2 B5x36x2 Cx36x2 D5x36x2 答案：B 5计算 6a25a3 与 5a22a1 的差，结果正确的是()Aa23a4 Ba23a2 Ca27a2 Da27a4 答案：D 6.已知一个多项式与 3x29x 的和等于 3x24x1，则这个多项式是()A5x1 B5x1 C13x1 D13x1 答案：A 7若多项式2x38x2x1 与关于 x 的多项式 3x32mx25x3 的和不含二次项，则m 等于()A2 B2 C4 D4 答案：C 8现规定一种运算 a*babab，其中 a，b 为实数，则 a*b(ba)*b 等于()Aa2b Bb2b Cb2 Db2a答案：B 9已知 m 表示一个代数式，某学生把 7(m3)抄错为 7m3，若正确答案为 x，抄错后的答案为 y，则 xy_.答案：18 10已知 a3a10，则 a3a2 011_.答案：2 012 11化简：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)解：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)5a2b15ab22a2b14ab23a2bab2.12.先化简，再求值 5a2a2(2a5a2)2(a23a)，a4.解：5a2a2(2a5a2)2(a23a)5a2(a22a5a22a26a)5a2(4a24a)5a24a24a a24a.当 a4 时，原式a24a42440.设计意图：通过学生对所学知识的练习，使教师及时了解学生对知识的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正 六、课堂小结 整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 对于记算结果，常将多项式按照某个字母的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂(升幂)排列 设计意图：将本节课所学的知识点进行集中的梳理，归纳总结出本节课的重点知识 七、板书设计 第 3 课时 整式加减 整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项 对于记算结果，常将多项式按照某个字母的次数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫做关于这个字母的降幂(升幂)排列