【Ks5u名校】浙江省宁波市2021届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题Word版含答案.pdf

宁波市 2021 年高考模拟考试 数学（理科）试题 说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。请考生按规定用笔将全部试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式：柱体的体积公式：VSh 其中 S 表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式：13VSh 其中 S 表示锥体的底面积，h表示锥体的高 台体的体积公式：)(312211SSSShV 其中 S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高 球的表面积公式：24SR 球的体积公式：334RV 其中R表示球的半径 第卷（选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1、下列函数中，在区间(0，+)上为增函数的是 （）A.y=x1 B.y=(12)x C.y=x+1x D.y=ln(x+1)2、设 aR，则“a=32”是“直线 l1:ax+2y1=0 与直线 l2:x+a(a+1)y+4=0 垂直”的 （）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为 （）A.B.C.D.4、设 m，n 是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 （）A.m，n，且，则 mn B.m，n，且，则 mn C.m，n，mn，则 D.m，n，m，n，则 5、已知 F 是抛物线 y2=4x 的焦点，A，B 是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=12，则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为（）A.4 B.5 C.6 D.11 6、将函数 f(x)=2sin(2x+4)的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），所得图象关于直线 x=4对称，则 的最小值为 （）A.18 B.12 C.34 D.38 7、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 是半圆)42(0422xyxx上的一个动点，点 C 在线段 OA的延长线上，当OA OC20 时，点 C 的轨迹为 （）A.椭圆一部分 B.抛物线一段 C.线段 D.圆弧 8、已知点(x，y)的坐标满足条件302602290 xyaxyxy，且 x，y 均为正整数。若 4xy 取到最大值 8，则整数 a的最大值为（）A.4 B.5 C.6 D.7 第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题。前 4 题每空 3 分，后 3 题每空 4 分，共 36 分 9、已知集合 A=x|(x2)(x+5)0，B=x|x22x30，全集 U=R，则 AB=，A(CUB)=10、已知tan()34，则tan的值是 _，2cos的值是 _ 11、已知 f(x)=234,01,(1)1,1.xxxf xx 则 f(3)=；若关于 x 的方程 f(x)=ax+1 恰有三个不同的解，则实数 a 的取值范围为 12、设 Sn为数列an的前 n 项和，a1=1，a2=3，Sk+2+Sk2Sk+1=2 对任意正整数 k 成立，则 an=，Sn=.13、设 P 为双曲线22221(0,0)yxabab在第一象限的一个动点，过点 P 向两条渐近线作垂线，垂足分别为 A，B，若 A，B 始终在第一或其次象限内，则该双曲线离心率 e 的取值范围为 。14、已知ab，2cab，若|10c，则c与ab夹角的余弦值的最小值等于 15、若对任意 R，直线 l:xcos+ysin=2sin(+6)+4 与圆 C:(xm)2+(y3m)2=1 均无公共点，则实数 m 的取值范围是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分 15 分）在 ABC 中，内角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，3342tan2tanCBA.（）求角 C 的大小；（）已知 ABC 不是钝角三角形，且 c=32，,2sin2)sin(sinAABC 求 ABC 的面积。17、（本题满分 15 分）如图，正四棱锥 SABCD 中，SA=AB，E，F，G 分别为 BC，SC，CD 的中点。设 P 为线段 FG 上任意一点。（）求证：EPAC；（）当直线 CP 与平面 EFG 所成的角取得最大值时，求二面角 PBDS 的平面角的余弦值。GFECDBASP 18、（本题满分 15 分）如图，F 是椭圆22221(0)yxabab的左焦点，椭圆的离心率为12。A，B 为椭圆的左顶点和上顶点，点C 在 x 轴 上，BCBF，BCF的 外 接 圆M恰 好 与 直 线1:330lxy相切。（）求椭圆的方程；（）过点 C 的直线 l2与已知椭圆交于 P，Q 两点，且4FP FQ，求直线 l2的方程。