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四年级奥数流水行船问题 The manuscript was revised on the evening of 2021 四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。各种速度之间的关系：（1）顺水速度船速水速 逆水速度船速水速（2）（顺水速度逆水速度）2船速 （顺水速度逆水速度）2水速 1、A、B 两港相距 140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去 7 小时，逆流用 10 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时 36 千米和每小时 28 千米，今从相隔 192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路需要 11 小时，逆水比顺水每小时少行 10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需 15 小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行 15 千米，它逆水 6 小时行了 72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时，逆水行 48 千米需 6 小时。现在轮船从上游 A港到下游 B 港。已知两港间的水路长为 72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到 B 港时，木块离 B 港还有多远？1、A、B 两港相距 140 千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去 7 小时，逆流用 10 小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140720 1401014(2014)217(2014)23 所以船速为 17千米/小时，水速为 3 千米/小时。2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时 36 千米和每小时 28 千米，今从相隔 192 千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？路程速度和=相遇时间 192（36+28）=3小时 3、两码头相距 231 千米，轮船顺水行驶这段路需要 11 小时，逆水比顺水每小时少行 10千米。那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？顺水速度为 231/1121千米/小时 逆水速度为 21-1011 千米/小时逆水用时 231/1121 小时多用 21-1110 小时 4、甲船逆水航行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时，乙船逆水航行同样一段距离需 15 小时，返回原地需要几个小时？甲船逆水航行速度=36018=20 甲船顺水航行速度=36010=36 水流速度=(36-20)/2=8乙船逆水航行速度=36015=24 乙船静水航行速度=24+8=32 乙船顺水航行速度=32+8=40乙船返回原地需要时间=36040=9 小时 5、一艘轮船每小时行 15 千米，它逆水 6 小时行了 72 千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？逆水速度 726=12千米/小时 水流速度 15-12=3千米/小时 顺水速度 15+3=18千米/小时 顺水 72 千米,用时:7218=4 小时 6、甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达。求船在静水中的速度和水速各是多少？分析 根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。解：顺水速度：2088=26（千米/小时）逆水速度：20813=16（千米/小时）船速：（26+16）2=21（千米/小时）水速：（2616）2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时 21 千米，水流速度每小时 5 千米。7、已知一艘轮船顺水行 48 千米需 4 小时，逆水行 48 千米需 6 小时。现在轮船从上游 A港到下游 B 港。已知两港间的水路长为 72 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到 B 港时，木块离 B 港还有多远？顺水行速度为：48412（千米）逆水行速度为：4868（千米）因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：（128）22（千米）现条件为到下游，因此是顺水行驶，从 A 到 B 所用时间为：72 12=6（小时）木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出 6 小时木板的路程为：6 2=12（千米）与船所到达的 B 地距离还差：721260（千米）