人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试试题(有答案).pdf

人教版九年级数学上册 第二 早一兀 二次方程单元测试试题（有答案）1/8 章一元二次方程单元测试题 D.(x+1)2=3 关于y的方程my（y1）=ny（y+1）+2化成一般形式后为y2y2=0,则m,n的 值依次是（）次方程3x2+4x5=0,下列说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.方程没有实数根 D.无法确定 6.中国“一带一路”倡仪给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016 年年人均收入200美元，预计2018年年人均收入将达到1 000美元，设2016年到 2018年该地区居民年人均收入平均增长率为 x,可列方程为（）A.200(1+2x)=1 000 B.200(1+x)2=1 000 C.200(1+x2)=1 000 D.200+2x=1 000 15.若两个不等实数m n满足条件：m22nn-1=0,n2 2n1=0,则m2+n2的值是 16.定义运算“对于任意实数 a,b,都有a*b=a2 3a+b,如：3*5=32 3X3+5.若乂*2=6,则实数x的值是.17.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2,十位上的数字与个位上的 数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是.卜列式子是 次方程的是（A.3x2-6x+2 B.x2y+1=0 C.x2=0 r 1 八 D.F+X=2 x 2.次方程x22x=0的根是（A.x=0,x2=2 B.xi=1,X2=2 3.C.x=1,x2=2 D.xi=0,X2=2 用配方法解方程x2+2x1=0时,A.(x+2)2=2 配方结果正确的是 B.(x+1)2=2 C.(x+2)2=3 4.A.1,0 B.0,1 C.1,0 D.0,1 5.已知关于x的 人教版九年级数学上册 第二 早一兀 二次方程单元测试试题（有答案）2/8 1.a=-8,b=6 8.a=4,b=3 C.a=3,b=8 8.若关于x的 D.a=8,b=3 次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k 2=0有实数根，则k的取值范围 在数轴上表示正确的是（）-A -i o A-1 0 C-i&D 人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题（有答案）3/8 9.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3X3个位置相邻的数（如6,7,8,13,14,15,20,21,22）.若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为 192,则这9个数的和为（）A.32 B.126 C.135 D.144 10.如图，在？ABC师，AEE BC于E,A已E况EO a,且a是一元二次方程 x2+2x 3=0的一个根，则？ABCD勺周长为（）A.4+22 B.12+672 C.2+2/D.2+也或 12+672 二、填空题（每题3分，共24分）11.一元二次方程（3x 1）（2x+4）=1的一般形式为 其中二次项 系数为,一次项系数为.12.已知x=3是方程x2 6x+k=0的一个根，则k=.13.关于x的一元二次方程（a 1）x2+x+|a|1=0的一个根是0,则实数a的值为 14.关于x的一元二次方程x2+（2k 1）x+（k21）=0无实数根，则k的取值范围是 田 9 10 1 卜丸 二十 11 百 廿三 廿/13 14 15 I6 17 18 廿六 七 1ttr七月 朝二 20 21 22 23 24 25 部五 三 七夕 VJA 切丸 和（第9题）日一二三四五六 12 3 4 l-b 5+Al21ri226*1人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题(有答案)4/8 18.已知a,b是一个直角三角形的两边长，且 a,b满足(a27)2+，b2 2b15=0,则此直角三角形第三边的长为:三、解答题(19题16分，20题6分，2123题每题8分，其余每题10分，共66分)19.用适当的方法解下列方程：(1)4(x-1)2-9=0;(2)(7x+3)2=2(7x+3);2 20.已知淄是关于x的方程x2 x+a=0的一个根，求a 2 言2的化 (1)k的值；(2)方程x2+kx 2=0的另一个解.22.已知关于x的方程x2+(2k 1)x+k2 1=0有两个实数根xi,X2.(1)求实数k的取值范围；(2)若 x1，x2满足 x；+x22=16+x1x2,求实数 k 的值.(3)x2一色_沁(4)y 2 2y=5.21.已知关于x的 元二次方程x2+kx 2=0的一个解与方程 x+2 .0:4的解相同，求:人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题(有答案)5/8 23.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡仪等多重利好因素，我市某汽车 零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为 2.88亿元.(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过 3.4亿元？24.汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后，还要向前滑行一段距离才能停住，我们称 这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析造成事故原因的一个重要因素.在一个 限速40 km/h的弯道上，甲、乙两车相向而行，两车发现情况不对后同时刹车，但 还是相碰了.事后现场测得甲车的刹车距离为 12 m乙车的刹车距离超过10 m,但 小于12 m查有关资料知，甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)的关系为s甲=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)的关系如图所示.请你就两车的速 度方面分析是谁的责任.人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题（有答案）6/8 25.如图，在矩形ABCm，BO20 cm,点P,Q,M N分别从点A,B,C,D出发沿AR BC CB DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其他点也立即停止运动.已知在相同时间内，若 BQ=x cm（xw0）,则AP=2x cm,CMk3x cm,D*x2 cm.当x为何值时，以PQ MNttJ两边，以矩形的边（AD或BC）的 一部分为第三边构成一个三角形？人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题（有答案）7/8 答案、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 点拨：二关于x的一元二次方程 +1以2+2 +1伙+卜一2=0有实数根，k+1”3 2 .一 0=2(k+1)-4(k+1)(k-2)0,解得k 1.故选A.9.D点拨：根据题图可以得出，圈出的 9个数，最大数与最小数的差为16,设最 小数为x,则最大数为x+16,根据题意得：x(x+16)=192,解得xi=8,X2=24(不合题意，舍去).故最小的三个数为8,9,10,中间一行的数 分别比上面三个数大7,即为15,16,17,第3行三个数，比中间一行三 个数分别大7,即为22,23,24,故这9个数的和为8+9+10+15+16+17+22+23+24=144.10.A 点拨：x2+2x 3=0 的两根是 x1=3,x2=1,a=1.在 RtzXABE中，AB=BE=+12=V2,且 BO B曰 EO2.?ABCD勺周长 为 2(AB+BC)=2X(2+的=4+272.2.、11.6x+10 x5=0;6;10，八c，,5 12.9 13.-1 14.k-4 15.6 16.4 或1 17.24 18.4 2或 3 2 9 _ _ 3 5 1、19.解：(1)原万程变形为(x 1)=4,开平万，得 x-1=-.x1=2,x2=2.(2)原方程变形为(7x+3)2 2(7x+3)=0,因式分解得(7x+3)(7x+3 2)=0.3 1 x1二 7,x2=7.A=b2 4ac=(V3)2 4X 1X 人教版九年级数学上册 第二十一章一元二次方程单元测试试题（有答案）8/8 9(3)方程中 a=1,b=，3,c=-4.即二 3=施x-昼/1/3.(4)配方，得 y2 2y+1=5+1,即 y22y+1=6,则(y 1)2=6.y-1=乖,.yi=1+T6,丫2=1-。6.20.解：将 x=42代入方程 x2 x+a=0,得(42)2 42+a=0,即 2，2+a=0,解得2=5-2._ c a2 a2 4 a2 4 a-2-a+2=a+2-a+2a+2.当 a=422 时,原式=-ah=/2+2=-+=-2近-x+2 21.解：(1)解一;=4,得 x=2.x-1 经检验，x=2是分式方程的解.；x=2 是 x2+kx 2=0 的一个解.；4+2k 2=0,解得 k=1.(2)由(1)知方程为x2-x 2=0,解得 x1=2,x2=1.方程x2+kx 2=0的另一个解为x=1.22.解：(1)二 关于x的方程x2+(2k 1)x+k2 1=0有两个实数根xb.=(2k 1)2 4(k2-1)=-4k+50,解得 k5,5 实数k的取值氾围为k3.4,答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元.24.解：.s 甲=0.1x+0.01x2,而 s 甲=12,.0.1x+0.01x2=12,即 x2+10X-1 200=0,解得 治=30,X2=40(舍).丁 30V 40,甲车未超速行驶.1 设 sz.=kx(kw0),把(60,15)代入，得 15=60k,解得 k=4.一 1 1 故s乙=4乂.由题意知104x12,解得40Vx20 cm,不符合题意，故点Q与点M不能重合.所求x的值为421 1.2 7.若关于x的万程2x ax+2b=0的两根和为4,积为一3,则a,b分别为（）